電磁第三章精品課件

1、電磁第三章第1頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-1.點(diǎn)電荷-q位于圓心處，A、B、C、D位于同一圓周上的四點(diǎn)，如圖3-1 所示，分別求將一實(shí)驗(yàn)電荷q0從A點(diǎn)移到B、C、D各點(diǎn)電場(chǎng)力的功。D圖3-1A-qBCDA= 0第2頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-2. 有兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量為nq 和-q（ n ），相距，如圖所示，試證電勢(shì)為零的等勢(shì)面為一球面，并求出球面半徑及球心坐標(biāo)（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。解: nqXYZ-q圖3-2r+r-代入(1)式, 平方后整理得： (1)球面方程球半徑: 球心: ( 0, , 0 )第3頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5

2、月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-3.半徑為R的均勻帶電圓盤(pán)，電荷面密度為 ，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓盤(pán)中心O點(diǎn)的電勢(shì) 0 = ? 解:Or第4頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-4 求在電偶極子軸線(xiàn)上，距離偶極子中心為處的電勢(shì)，已知電偶極矩的值為 p .解:(觀察點(diǎn)位于+q一側(cè)取正, 位于-q一側(cè)取負(fù))第5頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-5 點(diǎn)電荷 q1、q2、q3、q4各為 ，置于一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，各點(diǎn)距正方形中心O點(diǎn)均為5cm. (1) 計(jì)算O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)(2) 將試驗(yàn)電荷 q0 從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至O點(diǎn)，電場(chǎng)力作功多少?(3) 問(wèn)電勢(shì)能的改

3、變?yōu)槎嗌伲?解: (1)由對(duì)稱(chēng)性O(shè)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) E = 0 電勢(shì) (2)(3)q1q2q3q4第6頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-6 場(chǎng)強(qiáng)大的地方，電勢(shì)是否一定高？電勢(shì)高的地方是否場(chǎng)強(qiáng)大？為什么？試舉例說(shuō)明 答: 否 !-QE=0+負(fù)電荷附近E大，但U低均勻帶電球面內(nèi)E=0，但U高第7頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-7 一均勻帶電圓盤(pán), 半徑為R, 電荷面密度為 , 求（）軸線(xiàn)上任一點(diǎn)的電勢(shì)（用x表示該點(diǎn)至圓盤(pán)中心的距離）；（）利用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系，求該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。解:P點(diǎn)處 r第8頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-8

4、電量q均勻分布在長(zhǎng)為l 的細(xì)桿上，求在桿外延長(zhǎng)線(xiàn)上與桿端距離為a 的P點(diǎn)的電勢(shì)（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。解: 取 P O dx 2l xx第9頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-9 把一個(gè)均勻帶電量 +Q 的球形肥皂泡由半徑r1 吹脹到r2 ，則半徑為（r1r2）的高斯球面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E由 變?yōu)?，電勢(shì)由 變?yōu)?（選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）。 0 第10頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-10半徑為R的“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形帶電體，其電荷體密度為 ，式中A為常數(shù), 試求:（）圓拄體內(nèi)、外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布； （）選距離軸線(xiàn)的距離為l（l R）處為電勢(shì)零點(diǎn)，

5、計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)分布。解:(1) 以圓柱軸線(xiàn)為軸作長(zhǎng)h、半徑r 的閉合圓柱面為高斯面. 因?yàn)殡姾煞植季咻S對(duì)稱(chēng)性, 所以電場(chǎng)分布也具軸對(duì)稱(chēng)性, 于是由高斯定律: :hrhr第11頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五在圓柱體內(nèi), 在圓柱體外, hrhr第12頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五第13頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-11 (張三慧 219-3-4)兩個(gè)同心球面，半徑分別為R1、R2（R1R2），分別帶電Q1、Q2。設(shè)電荷均勻分布在球面上，求兩球面的電勢(shì)及二者間的電勢(shì)差。不管Q1大小如何，只要是正電荷，內(nèi)球電勢(shì)總高

6、于外球；只要是負(fù)電荷，內(nèi)球電勢(shì)總低于外球。試說(shuō)明其原因。解：均勻帶電球面內(nèi)外的電勢(shì)分布為球面內(nèi)球面外由電勢(shì)疊加得內(nèi)球電勢(shì)外球電勢(shì)第14頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五二者間的電勢(shì)差 只要Q1是正電荷，內(nèi)球電勢(shì)總高于外球；只要Q1是負(fù)電荷，內(nèi)球電勢(shì)總低于外球。這是由于兩球面間的電勢(shì)差由兩球面間的電場(chǎng)分布決定 ，而該電場(chǎng)只與Q1有關(guān)。3-12（張三慧 236-3-30 ）一個(gè)動(dòng)能為4.0MeV的粒子射向金原子核，求二者最接近時(shí)的距離。粒子的電荷為2e，金原子核的電荷為79e，將金原子核視為均勻帶電球體并且認(rèn)為它保持不動(dòng)。解：由能量守恒可得第15頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，7點(diǎn)1分，星期五3-13 一邊長(zhǎng)為4d和3d的長(zhǎng)方形的對(duì)角上放置電荷量為q1=4C的兩個(gè)點(diǎn)電荷，在邊長(zhǎng)為2d和d的較小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊兩端放置電荷量為q2=6C的兩個(gè)點(diǎn)電荷，求當(dāng)小長(zhǎng)方形繞大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊轉(zhuǎn)到圖中虛線(xiàn)所示位置時(shí)，外力反抗電場(chǎng)力所作的功