人教版八年級(jí)上冊(cè)《與三角形的線段》課件共張

1、11.1與三角形有關(guān)的線段 讀一讀什么樣的圖形叫三角形？什么是三角形的邊，頂點(diǎn)，內(nèi)角。如何用符號(hào)語言表示一個(gè)三角形。課本第2頁，并回答以下問題：你認(rèn)識(shí)三角形了嗎？三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。 注意點(diǎn)：（1）三條線段（2）不在同一直線上（3）首尾順次相接探究1:下列圖形中哪些是三角形？( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )( 5 )理解三角形的有關(guān)概念A(yù)CB1.線段AB、BC、CA2.點(diǎn)A、B、C3. A、 B、 C三角形ABC的三邊,有時(shí)也用a、b、c來表示.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作cabc叫做三

2、角形的邊叫做三角形的頂點(diǎn) 叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。邊c邊b邊a頂點(diǎn)A頂點(diǎn)B頂點(diǎn)C角角角圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊.每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn).ABC三角形用符號(hào)“”表示記作“ ABC”讀作“三角形ABC”除此 ABC還可記作BCA, CAB, ACB等注意：表示三角形時(shí)，字母沒有先后順序。即：可以記作ABC，也可記作ACB.ADCBE1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？ABC、ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE試一試4.以D為角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.說出其中

3、BCD的三個(gè)角BCD 、 CBD 、D讀一讀 (1)什么叫三角形? (2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)? (3)三角形ABC用符號(hào)表示_. (4)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為_.ABCc、b、a鞏固練習(xí)探究2：觀察下列三角形的角，你有什么發(fā)現(xiàn)？直角三角形銳角三角形鈍角三角形斜三角形理解三角形的分類 歸納三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按角分類理解三角形的分類 斜三角形相等的兩條邊都叫腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。腰腰底頂角底角底角返回探究3：觀察下列三角形的邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形

4、等邊三角形是特殊的等腰三角形理解三角形的分類 ABC歸納三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形三角形按邊分類理解三角形的分類 按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形等腰三角形三角形的分類底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形下一頁（4）課堂練習(xí)練習(xí)2下列說法正確的有_. （1）銳角三角形是三條邊都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等邊三角形； （4）等邊三角形是等腰三角形議一議 1.在用一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系? 2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系? 3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系

5、? 通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？議一議如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點(diǎn)C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C。兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+ACBC同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三邊有這樣的關(guān)系： 三角形兩邊的和大于第三邊結(jié)論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。 a+bc，a+cb，b+ca 三角形兩邊的差小于第三邊探索與證明三角形三邊的關(guān)系 追問由不等式AC+BCAB,AB+BCAC移項(xiàng)可得 BC AB -AC， BC

6、 AC -AB由此你能得出什么結(jié)論？“三角形任意兩邊之差小于第三邊”。 a-bc，b-ca，c-abb-ac，c-ba，a-cb總結(jié)：三角形的三邊有這樣的關(guān)系： （1） 三角形兩邊的和大于第三邊 （2） 三角形兩邊的差小于第三邊試一試下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能組成三角形，因?yàn)?+415, 能組成三角形; (2) 3+66, 能組成三角形. 3.若ABC的三邊為a，b，c，則化簡a+b-c+b-a-c的結(jié)果是（ ）.A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c【解析】

7、選C.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得a+b-c0,b-a-c=b-(a+c)0,所以原式=a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-b+a+c=2a. 在ABC中，若a =3，b=7，則第三邊c的取值范圍是 。既要考慮“兩邊之和大于第三邊”，又要考慮“兩邊之差小于第三邊”a - b c a + b在ABC中，若a =3，b=7，則其周長l的取值范圍是 。4 c 1014 l 20能力提升 嘗試應(yīng)用 5.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成_個(gè)三角形。 6.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_; 若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為

8、。 31710或11 有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿 和長大于3米多，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。做一做用一根長為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？你會(huì)了嗎？解：設(shè)底邊長為X厘米，則腰長為2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。解：因?yàn)殚L為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。 （1）如果4厘米長為底

9、邊，設(shè)腰長為X厘米，則4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米長為腰，設(shè)底邊長為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10. 因?yàn)?+410，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形。 由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。3、 在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是 ,3cmc13cm16cmL26cm改:a=4cm,b=6cm. a=2cm,b=7cm. 2cmc10cm,12cmL20cm5cmc9cm,14cmL18cm若c取奇數(shù),則c= . 兩邊之差第三邊兩邊之和 周長L的取值范圍是 .5cm，7cm，9cm，11cm練一練

10、已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長。已知等腰三角形的一邊等于6，一邊等于13，求它的周長。例1、有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么？長度為13cm的木棒呢？ 4.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，問H建在何處，才能使它到四個(gè)油井的距離之和HA+HBHC+HD為最小？說明理由。ADCBHH1.你認(rèn)為這個(gè)H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！2.到A、C距離和最小的點(diǎn)在哪兒？到B、D?看誰最聰明！5：如圖，O為 內(nèi)一點(diǎn). 求證：分析：由三角形的三邊關(guān)系可知：在中， 在中， 在中， 將上面的三式相加得：從而得證例2已知三角形三邊長為整數(shù)2，X-3，4，則共可作多少個(gè)不同形狀的三角形，當(dāng)X為多少時(shí)所作的三角形周長最大？例3若一個(gè)不等邊三角形最小邊長是5，另一邊長是7，其周長是奇數(shù)，則第三邊長可能的取值為