絕對值教案1-北師大版(教案)

1、情景：在一棵大樹下，有兩只狗一灰一黃在玩耍，過了一會兒，有人在大樹西米處以及東米處各放了一根骨頭，兩狗發(fā)現(xiàn)后，灰狗跑向西米處，黃狗跑向東米處分別銜起了骨頭。西西東33問題：在數(shù)軸上表示出這一情景。它們所跑的路線相同嗎？ 它們所跑的路程線段、的長度一樣嗎？下面我們先一起來把剛剛看到的這一情景在數(shù)軸上表示出來。在這里，我們以大樹為原點，以向東方向為正方向，用一個單位長度表示米，建立數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出這兩只狗的位置。我們先來答復(fù)第一問，灰狗是向西跑，而黃狗是向東跑，所以它們所跑的路線不相同，在數(shù)軸上來看的話，灰狗向西跑了米到達處，記做；黃狗向東跑了米到達處，記做；再來看第二問，不管往哪個方向跑，灰狗

2、和黃狗都是跑了米，也就是說，它們所跑的路程是一樣的，在數(shù)軸上，它們到原點的距離是相等的。那么，這個距離在數(shù)學(xué)中叫做什么呢？這就是我今天要和大家一起探討的內(nèi)容。 絕對值合作交流,解讀探究在實際生活中，有時存在這樣的情況，有些問題我們只考慮數(shù)的大小而不考慮方向，在我們的數(shù)學(xué)中，就是不需要考慮數(shù)的正負(fù)性，比方：在計算小狗所跑的路程中，與狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)來表示，這樣就必須引進一個新的概念絕對值。 那么什么叫絕對值呢？“表示。例如：到原點的距離是，所以的絕對值是，記做；到原點的距離是，所以的絕對值是，記做。板演 例 求以下各數(shù)的絕對值：，.解：; ; ; .口答說出以下各數(shù)的絕對

3、值：，.想一想：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?給出幾對相反數(shù)，讓學(xué)生求出它們的絕對值后，引導(dǎo)學(xué)生思考：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?(給學(xué)生充分的時間思考、探究，老師個別指導(dǎo))議一議：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？每兩個同學(xué)相互給對方任意寫出三個正數(shù)、三個負(fù)數(shù)和零，然后要求對方求出它們的絕對值。(給學(xué)生充分時間，讓學(xué)生相互出題、答題)通過上面例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。(老師可在學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點后，再與學(xué)生一起歸納總結(jié)出：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是.) 絕對值的特點：、一個正數(shù)的絕對值是它本身。 、一個負(fù)數(shù)的絕

4、對值是它的相反數(shù)。 、零的絕對值是零。 、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。試一試：假設(shè)字母表示一個有理數(shù)，你知道的絕對值等于什么嗎？當(dāng)是正數(shù)時當(dāng)是負(fù)數(shù)時 用式子可以表示為 當(dāng)時也就是說，任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即取任何有理數(shù)，都有，不可能是負(fù)數(shù)。嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固提高、判斷：絕對值最小的數(shù)是。 一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。 互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。 一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越近。 、選擇：任何一個有理數(shù)的絕對值一定 、大于、小于、小于或等于、大于或等于一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為,那么這個數(shù)為( ) 、填空： ，

5、.假設(shè)，那么.假設(shè)， 那么 的倒數(shù)是，的相反數(shù)是.的相反數(shù)的絕對值是.、應(yīng)用：教學(xué)時可據(jù)實際選擇其一或全選正式排球比賽對所用排球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，現(xiàn)檢查個排球的質(zhì)量檢測結(jié)果如下用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不缺乏規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)：，請指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明。第五個排球的質(zhì)量好一些，因為它的絕對值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近。某班舉辦“迎國慶知識競賽，規(guī)定答對一題得分，不答得分，答錯一題扣分，今有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)，分別為，請問哪個同學(xué)分?jǐn)?shù)最高，哪個最低，為什么？最高分高出最低分多少？、探索：如果，求.歸納小結(jié)在這節(jié)課上我們學(xué)到了絕對值的概念，學(xué)會了求一個數(shù)的絕對值，還知道一個數(shù)的絕對