四川省巴中市龍崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析VIP

1、四川省巴中市龍崗中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復(fù)數(shù)為+i，由此求得它的共軛復(fù)數(shù)【解答】解：復(fù)數(shù)=+i，故它的共軛復(fù)數(shù)為i，故選C2. ABCD為矩形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為（ ） A B C D參考答案：B3. 若函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且，則（）A.

2、 B. C. D. 參考答案：C【分析】由周期求出，再根據(jù)，求得的值，即可得到的值.【詳解】由函數(shù)圖像 可得 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)以及平面向量的數(shù)量積公式，關(guān)鍵是從函數(shù)圖象得出四分一周期的值，從而求出.4. 在ABC中，則此三角形解的情況是( )A. 一解B. 兩解C. 一解或兩解D. 無解參考答案：B由題意知，如圖：，此三角形的解的情況有2種，故選B5. 已知圓的圓心是直線與直線的交點(diǎn)，直線與圓相較于兩點(diǎn)，且，則圓的方程為（ ）A B C D 參考答案：直線與直線的交點(diǎn)為，所以圓的圓心為，設(shè)半徑為，由題意可得，解得，所以圓的方程為.故答案為A.6. 方程在區(qū)間( )

3、內(nèi)有實(shí)根A B C D 參考答案：B7. 設(shè)A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，則AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，5參考答案：D8. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）Ay=x1與 B與 Cy=2log3x與 Dy=x0與 參考答案：D9. 已知是第二象限角，且，則的值為（ ） A B C D參考答案：B略10. 集合，集合Q=，則P與Q的關(guān)系是（ ）P=Q BPQ C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的反函數(shù)是，則 。參考答案：1112. 若向量的模為，則 .參考答案：13. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，

4、成等差數(shù)列若，則（ ）A. 15B. 7C. 8D. 16參考答案：B【分析】通過，成等差數(shù)列,計(jì)算出，再計(jì)算【詳解】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，成等差數(shù)列即 故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式，等差中項(xiàng)，前N項(xiàng)和，屬于?？碱}型.14. 正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則等于_.參考答案：16在等比數(shù)列中，所以由，得，即。15. 若，則角的取值范圍是_.參考答案：略16. 如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置，若初始位置為,當(dāng)秒針從(注此時(shí))正常開始走時(shí),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為_.參考答案：17. 若冪函數(shù)f (x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，則f (

5、x) =_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)并且（1）求的解析式；（2）判斷的單調(diào)性并用定義證明.參考答案：19. （本題12分）求不等式(a1)中x的取值范圍.參考答案：20. 已知圓C：.（1）若直線過定點(diǎn)，且與圓C相切，求直線的方程；（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓C外切，求圓D的方程.參考答案：(1) 和;(2) 或試題分析：（1）先求出圓心和半徑，然后分成直線斜率存在或不存在兩種情況，利用圓心到直線的距離等于半徑列方程可求得直線的方程.（2）設(shè)出圓圓心坐標(biāo)，利

6、用兩圓外切，連心線等于兩圓半徑的和列方程，可求得的值，從而求得圓的方程.試題解析：(1)圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓的圓心為，半徑為，若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意.若直線的斜率存在,設(shè)直線的方程為，即.由題意知，圓心到已知直線的距離等于半徑，所以，即，解得，所以，直線方程為，綜上，所求的直線方程是和.(2) 依題意設(shè)，又已知圓的圓心為，半徑為，由兩圓外切，可知，解得或，或，所求圓的方程為或.21. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V； (2)求該幾何體的側(cè)面積參考答案：（1） （2）22. 求下列各式的值：(1)；(2)參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式，先將原式化簡，再由特殊角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值，即可得