2021-2022學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷-附答案詳解

1、 PAGE 16 26 頁(yè)A.B.C.D.2.用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程3.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.B.C.D.4.如圖，在以點(diǎn) 為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦A.B.C.D.2.用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程3.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.B.C.D.4.如圖，在以點(diǎn) 為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦與小圓相切，切點(diǎn)為 ，若大圓的半徑是，小圓的半徑是 ，則的長(zhǎng)為A.B.C.D.5.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批襯衫，平均每天可售出 件，每件盈利元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，商場(chǎng)采取降價(jià)措施，假設(shè)一定范圍內(nèi)，襯衫單價(jià)每降 元，商場(chǎng)平均每天可多售出件如果

2、銷(xiāo)售這批襯衫每天盈利元，設(shè)襯衫單價(jià)降了 元，根據(jù)題意，可列方A.B.6.如圖，中，點(diǎn) 從 點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 停止，過(guò)點(diǎn) 作射線的垂線，垂足為 ，點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為A.B.C.程C.D.1.下列方程是一元二次方程的是A.1.下列方程是一元二次方程的是A.B.C.D.7.方程的解7.方程的解型號(hào)D. 填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)” 填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”9. 若一個(gè)正方形的外接圓的半徑為 ，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)10. 如圖，五邊形是正五邊形，過(guò)點(diǎn) 作的垂線交于點(diǎn) ，則11. 設(shè) ， 是關(guān)于 的方程11. 設(shè) ， 是關(guān)于 的方程 ，圓錐的母線長(zhǎng)，則扇形的圓心角的度數(shù) 測(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力

3、測(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī) 分如果將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按 ： ： 的比例計(jì)入總成14. 如圖，點(diǎn) 是的外心，垂足分別為 、 ，點(diǎn)、分別是如果將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按 ： ： 的比例計(jì)入總成14. 如圖，點(diǎn) 是的外心，垂足分別為 、 ，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，若，則 15.15.邊形叫做凹四邊形關(guān)于凹四邊形如圖 ，以下結(jié)論：；17. 解方程：若，則；若，則；存在凹四邊形，有，若，則；若，則；存在凹四邊形，有，別取一點(diǎn)、 ， 使的周長(zhǎng)最小，則 16. 如圖，在四邊形中，在、上分18. 解方程18. 解方程求方程的解19. 閱讀解方程的途徑方

4、程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的數(shù)學(xué)思想-轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知，請(qǐng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，填寫(xiě)如圖的空格用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解決一些新的方程請(qǐng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，填寫(xiě)如圖的空格20. 某校開(kāi)展了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽 競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榘俜种?，并隨機(jī)抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成信息一：名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到績(jī) 本次競(jìng)賽沒(méi)有滿(mǎn)分 ，經(jīng)過(guò)整理數(shù)據(jù)得到以下信息：20. 某校開(kāi)展了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽 競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榘俜种?，并隨機(jī)抽取了 名學(xué)生的競(jìng)賽成信息一：名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到績(jī) 本次競(jìng)賽沒(méi)有滿(mǎn)分 ，經(jīng)過(guò)整理數(shù)據(jù)得到以下信息：第五組

5、每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值 信息二：第三組的成績(jī) 單位：分 為：補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖 直接在圖中補(bǔ)全 ；根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：第五組 每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值 信息二：第三組的成績(jī) 單位：分 為：補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖 直接在圖中補(bǔ)全 ；第三組競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)分，抽取的名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是若該校共有名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于 分的人數(shù)第三組競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)分，抽取的名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是若該校共有名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于 分的人數(shù)21. 如圖，的弦、相交于點(diǎn) ，且求證21. 如圖，的弦、相交于點(diǎn) ，且求證22. 已知關(guān)于 的方程為常數(shù) 求證：

6、不論 為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若方程有一個(gè)根是，求的值23. 如圖，、分別是的切線， 、 為切點(diǎn)，是的直徑，已知，請(qǐng)用兩種方法求的度數(shù)25. 如圖，是25. 如圖，是的直徑，點(diǎn) 、 在上，過(guò)點(diǎn) 作，垂足為 ，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 求證：直線是的切線；若，則半徑長(zhǎng)為24. 請(qǐng)用無(wú)刻度直尺按要求畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡 用虛線表示畫(huà)圖過(guò)程，實(shí)線表示畫(huà)圖結(jié)果如圖 ，在正方形網(wǎng)格中，有一圓經(jīng)過(guò)了兩個(gè)小正方形的頂點(diǎn) ， ，請(qǐng)畫(huà)出，是中的兩條弦， 是24. 請(qǐng)用無(wú)刻度直尺按要求畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡 用虛線表示畫(huà)圖過(guò)程，實(shí)線表示畫(huà)圖結(jié)果如圖 ，在正方形網(wǎng)格中，有一圓經(jīng)過(guò)了兩個(gè)小正方形的頂點(diǎn)

7、 ， ，請(qǐng)畫(huà)出，是中的兩條弦， 是上一點(diǎn)，在圖中畫(huà)一個(gè)含有角的直角三角形26.年是中國(guó)歷史上的超級(jí)航天年，渝飛航模專(zhuān)賣(mài)店看準(zhǔn)商機(jī)， 月初推出了“天月份銷(xiāo)量銷(xiāo)量的增長(zhǎng)率月份銷(xiāo)量“天問(wèn)一號(hào)”模型“嫦娥五號(hào)”模型26.年是中國(guó)歷史上的超級(jí)航天年，渝飛航模專(zhuān)賣(mài)店看準(zhǔn)商機(jī)， 月初推出了“天月份銷(xiāo)量銷(xiāo)量的增長(zhǎng)率月份銷(xiāo)量“天問(wèn)一號(hào)”模型“嫦娥五號(hào)”模型用含有 的代數(shù)式填表 不需化簡(jiǎn) ：據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店在 月份的銷(xiāo)售總額比 月份的銷(xiāo)售總額增加，求 的值問(wèn)一號(hào)”和“嫦娥五號(hào)”兩款模型每個(gè)“天問(wèn)一號(hào)”模型的售價(jià)是 元，每個(gè)月份，每個(gè)“天問(wèn)一號(hào)”模型的售價(jià)與 月份相同，銷(xiāo)量比 月份增加；每個(gè)“嫦娥五號(hào)”模型的售價(jià)在 月

8、份的基礎(chǔ)上降價(jià)，銷(xiāo)量比 月份增加問(wèn)一號(hào)”和“嫦娥五號(hào)”兩款模型每個(gè)“天問(wèn)一號(hào)”模型的售價(jià)是 元，每個(gè)月份，每個(gè)“天問(wèn)一號(hào)”模型的售價(jià)與 月份相同，銷(xiāo)量比 月份增加；每個(gè)“嫦娥五號(hào)”模型的售價(jià)在 月份的基礎(chǔ)上降價(jià)，銷(xiāo)量比 月份增加“嫦娥五號(hào)”模型的售價(jià)是元，該店在 月份售出“天問(wèn)一號(hào)”模型個(gè)，“嫦娥五號(hào)”模型個(gè)該店決定從 月 日起推出“逐夢(mèng)航天、仰望星空”優(yōu)27. 在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，王老師設(shè)計(jì)了一份活動(dòng)單：已知線段，使用作圖這樣的點(diǎn) 唯一嗎？點(diǎn) 的位置有什么特征？你有什么感悟？工具作，嘗試操作后思考：“追夢(mèng)”學(xué)習(xí)小組通過(guò)操作、觀察、討論后匯報(bào)：點(diǎn) 的位置不唯一，它在以為弦的圓弧上 點(diǎn) 、 除

9、外 ，小華同學(xué)畫(huà)出了符合要求的一條圓弧 如圖小華同學(xué)提出了下列問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決 該弧所在圓的半徑長(zhǎng)；27. 在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，王老師設(shè)計(jì)了一份活動(dòng)單：已知線段，使用作圖這樣的點(diǎn) 唯一嗎？點(diǎn) 的位置有什么特征？你有什么感悟？工具作，嘗試操作后思考：“追夢(mèng)”學(xué)習(xí)小組通過(guò)操作、觀察、討論后匯報(bào)：點(diǎn) 的位置不唯一，它在以為弦的圓弧上 點(diǎn) 、 除外 ，小華同學(xué)畫(huà)出了符合要求的一條圓弧 如圖小華同學(xué)提出了下列問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決 該弧所在圓的半徑長(zhǎng)；經(jīng)過(guò)比對(duì)發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫(huà)的角的頂點(diǎn)不在小華所畫(huà)的圓弧上，而在如圖 所面積的最大值；示的弓形內(nèi)部，我們記為，請(qǐng)你利用圖 證明請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合以上活動(dòng)

10、經(jīng)驗(yàn)，解決問(wèn)題：如圖 ，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點(diǎn) ，坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn) 作軸，軸，垂得的位置有兩個(gè)，則 的取值范圍足分別為 、 ，若點(diǎn) 在線段上滑動(dòng) 點(diǎn) 可以與點(diǎn) 、 重合 ，發(fā)現(xiàn)使1.【答案】【解析】1.【答案】【解析】解： 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，【解析】解：是一元三次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B.是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意； C【解析】解：是一元三次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選： D.是二元二次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選： 根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是 的整式方程

11、，叫一元二次方程2.【答案】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是 的整式方程，叫一元二次方程2.【答案】【解析】解：，故選： 【解析】解：，故選： ，3.【答案】3.【答案】，然后根據(jù) 邊的外角和為即可得到其邊數(shù)故選： 這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，然后根據(jù) 邊的外角和為即可得到其邊數(shù)故選： 這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)角和定理： 邊形的內(nèi)角和為； 邊的外角和為4.【答案】【解析】解：連接角和定理： 邊形的內(nèi)角和為； 邊的外角和為4.【答案】【解析】解：連接、，如圖，為小圓的切線，在中，【解析】解：設(shè)每件應(yīng)降價(jià) 元，根據(jù)題意，故選： 連接、，如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到，則

12、根據(jù)垂徑定理得到，然后利用勾股定理計(jì)算出故選： 連接、，如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到，則根據(jù)垂徑定理得到，然后利用勾股定理計(jì)算出，從而得到的長(zhǎng)5.【答案】由題意，可設(shè)襯衫的單價(jià)應(yīng)下降 元?jiǎng)t每天可售出件，每件盈利故選： 得由題意，可設(shè)襯衫的單價(jià)應(yīng)下降 元?jiǎng)t每天可售出件，每件盈利故選： 得考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到題目的相等關(guān)系：每天的獲利 每天售出的件數(shù) 每6.【答案】6.【答案】【解析】解：，點(diǎn) 在 以為直徑的上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為【解析】解：，點(diǎn) 在 以為直徑的上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為，連接，的長(zhǎng)為，由，得點(diǎn) 在以為直徑的的長(zhǎng)為，由，得點(diǎn) 在以為直徑的上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為，連接，代故選： 本題主要考查

13、了圓周角定理，弧長(zhǎng)公式，確定點(diǎn) 在以為直徑的上運(yùn)動(dòng)是解題7.【答案】7.【答案】【解析】解：，直接開(kāi)平方得，【解析】解：，直接開(kāi)平方得，故答案為到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成的形式，利用數(shù)的開(kāi)方到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成的形式，利用數(shù)的開(kāi)方用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：；同號(hào)且；用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：；同號(hào)且；同號(hào)且法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 ，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”，【解析】解： 五邊形是正五邊形，【解析】解： 五邊形是正五邊形，用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)8.【答案】眾數(shù)用直接開(kāi)

14、方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)【解析】解：對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)的賣(mài)得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故答案為：眾數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)9.【答案】【解析】解：如圖所示：9.【答案】【解析】解：如圖所示：四邊形是正方形，是的直徑，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，即可解決問(wèn)題由正方形的性質(zhì)得，再由圓周角定理得是是等腰直角三角形，即可解決問(wèn)題由正方形的性質(zhì)得，再由圓周角定理得是的直徑，則故答案為：10.【答案】【解析】解：根據(jù)題意，知，則，【解析】解：根據(jù)題意，知，則，將其代入關(guān)于 的方程，得【解

15、析】解：設(shè)扇形的圓心角的度數(shù)是 ，故答案為：，故答案為：且 為整數(shù) 的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得，易得結(jié)果11.且 為整數(shù) 的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得，易得結(jié)果11.【答案】故答案是： 解得根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得故答案是： 解得根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得，將其代入已知方程，列出關(guān)于 的方程，解方程即12.【答案】12.【答案】故答案為解得根據(jù)題意得故答案為解得根據(jù)題意得，于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到，然后解方程即可13.【答案】【解析】解：，【解析】解：連接，如圖，點(diǎn) 是的外心，是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，是13.【答案】【解析】解：，【解析】解：連接，如圖，點(diǎn) 是的外心，是三邊垂直平分

16、線的交點(diǎn)，是的中位線，為的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)，點(diǎn)、 分別是、的中點(diǎn)，是的中位線故答案為：分 則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是分故答案為：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可分 則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是分故答案為：14.【答案】14.【答案】又，為等腰三角形，故正確；又，為等腰三角形，故正確；若，由可得，不能得出，故不正確；連接，假設(shè)存在凹四邊形，有，則在和中，連接，利用外心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，得到 為連接，利用外心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，得到 為的中點(diǎn)， 為15.【答案】15.【答案】【解析解：連接【解析解：連接并延長(zhǎng)至點(diǎn) ，如圖 所示：為的外角，為的外角，故正確；連接，如圖 所

17、示：在和中， PAGE PAGE 18 26 頁(yè)又，故答案為：連接并延長(zhǎng)至點(diǎn) ，由三角形外角的性質(zhì)即可得出；連接，又，故答案為：連接并延長(zhǎng)至點(diǎn) ，由三角形外角的性質(zhì)即可得出；連接，證明，由等腰三角形三線合一即可得出；故不正確；，【解析】解：如圖，作點(diǎn) 關(guān)于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、 分別交、于點(diǎn)、 ，連接、，則此時(shí)的周長(zhǎng)最小，若，由可得，不能得出連接若，由可得，不能得出連接，證明進(jìn)行判斷即可；16.【答案】， PAGE 27 26 頁(yè)點(diǎn) 關(guān) 于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為、，故答案為：要使的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，使三角形的三邊在同一直線上，作出點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，由，點(diǎn) 關(guān) 于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為、，故答案為：要使的周長(zhǎng)最小，

18、即利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，使三角形的三邊在同一直線上，作出點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，由，得出本題考查了軸對(duì)稱(chēng) 最短路線問(wèn)題，根據(jù)已知得出、 的位置是解題的關(guān)鍵，繼而得出，由得出得出，17.【答案】解：，；18.【答案】解：，或，公式法的步驟：化方程為一般形式；找 出 ， ， ；求，公式法的步驟：化方程為一般形式；找 出 ， ， ；求；代入公式經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，舍去所以原方程的解為經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，舍去所以原方程的解為【解析】先把方程變形為，再利用因式分解法解方程即可，【解析】先把方程變形為，再利用因式分解法解方程即可，的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法，19.【答案】解：即或，故答案為：，；兩

19、邊平方，得整理，得，【解析】利用因式分解法求出一元二次方程的兩個(gè)根即可；通過(guò)方程兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，利用一元二次方程的解法求解即【解析】利用因式分解法求出一元二次方程的兩個(gè)根即可；通過(guò)方程兩邊平方，把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程，利用一元二次方程的解法求解即20.【答案】20.【答案】【解析】解：人 ，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：第三組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是 分，共出現(xiàn) 次，因此眾數(shù)是分，分 ，因此中位數(shù)是分，【解析】解：人 ，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：第三組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是 分，共出現(xiàn) 次，因此眾數(shù)是分，分 ，因此中位數(shù)是分，將抽取的名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)

20、的平均數(shù)為故答案為：，；人 ，答：該校名學(xué)生中成績(jī)不低于分的大約人，即，求出第二組的頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義進(jìn)行計(jì)算即可；求出樣本中學(xué)生成績(jī)不低于分的人數(shù)所占的百分比求出第二組的頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義進(jìn)行計(jì)算即可；求出樣本中學(xué)生成績(jī)不低于分的人數(shù)所占的百分比估計(jì)總體中成績(jī)不低于 分21.【答案】證明：連接21.【答案】證明：連接不論 為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；解： 方程有一個(gè)根是，；方法二：連接不論 為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；解： 方程有一個(gè)根是，；方法二：連接，如圖，、分別是的切線， 、 為切點(diǎn)，【解析】連接，利用

21、圓心角、弧、弦的關(guān)系、等腰三角形的判定定理解答即可22.【解析】連接，利用圓心角、弧、弦的關(guān)系、等腰三角形的判定定理解答即可22.【答案】證明：，即，【解析】先計(jì)算判別式的值得到，然后根據(jù)判別式的意義得【解析】先計(jì)算判別式的值得到，然后根據(jù)判別式的意義得把代入原方程得到，求得代入代數(shù)式本題主要考查根的判別式，計(jì)算出其判別式大于 是解題的關(guān)鍵23.【答案】本題主要考查根的判別式，計(jì)算出其判別式大于 是解題的關(guān)鍵23.【答案】解：方法一：、分別是的切線， 、 為切點(diǎn)，【解析】方法一：根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到，【解析】方法一：根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到，則，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形

22、內(nèi)角即為所求，然后根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到的度數(shù)方法二：連接，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，再計(jì)算出和求，然后根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到的度數(shù)方法二：連接，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，再計(jì)算出和求的度數(shù)；24.【答案】解：如圖 ，線段即為所求；【解析】利用網(wǎng)格即可畫(huà)出這個(gè)圓的一條直徑；根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角，同弧所對(duì)圓周角相等即可畫(huà)一個(gè)含有【解析】利用網(wǎng)格即可畫(huà)出這個(gè)圓的一條直徑；根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角，同弧所對(duì)圓周角相等即可畫(huà)一個(gè)含有角的直角三25.【答案】；在中，25.【答案】；在中，在中，則半徑長(zhǎng)為 故答案為： ，【解析】解：證明：連接，在中，在中，則半徑長(zhǎng)為 故答案為： ，【解析】解：證明：連

23、接，在中，即，又 點(diǎn) 在上，直線是的切線，連接，由，得連接，由，得，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得設(shè)的半徑為 ，根據(jù)度角所對(duì)直角邊等于斜邊一半即可得到結(jié)論到【解析】解：月份，“天問(wèn)一號(hào)”模型的銷(xiāo)量比 月份增加，“嫦娥五號(hào)”26.【答案】月份，“天問(wèn)一號(hào)”模型的銷(xiāo)量為個(gè)，“嫦娥五號(hào)”模型的銷(xiāo)量為模型的銷(xiāo)量比 月份增加，個(gè)故答案為：【解析】解：月份，“天問(wèn)一號(hào)”模型的銷(xiāo)量比 月份增加，“嫦娥五號(hào)”26.【答案】月份，“天問(wèn)一號(hào)”模型的銷(xiāo)量為個(gè)，“嫦娥五號(hào)”模型的銷(xiāo)量為模型的銷(xiāo)量比 月份增加，個(gè)故答案為：；依題意得：關(guān)系，用含 的代數(shù)式表示出各個(gè)數(shù)量；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程27.【答案】，整理得：，解得：，不合題意，舍去 答： 的值為根據(jù) 月份兩種模型的銷(xiāo)售量及 月份銷(xiāo)量的增長(zhǎng)率，即可用含 的代數(shù)式表示出利用銷(xiāo)售總額 銷(xiāo)售單價(jià) 銷(xiāo)售數(shù)量，結(jié)合該店在 月份的銷(xiāo)售總額比 月份的銷(xiāo)售總額增加，即可得出