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文檔簡介

1、引入：被人譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”的高斯在年僅 10 歲時(shí)就以一種非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+99+100 的結(jié)果。高斯是怎樣求出這個和的呢？這就是我們要研究的這種求和的方法。+2、2+4+6+8+30計(jì)算：2+5+8+11+14+17+20 7 1 2 5 8 11 14 17 20+20 17 14 1185222 22 22 22 22 22 227 個 22 是 154，而154 是兩組 2 到 20 的和，一組2 到 20 的和一組 2 到 20 的和就是 1542=77，由此我們得出這樣的規(guī)律，當(dāng)加數(shù)是單數(shù)時(shí)，就可用第一個數(shù)即前項(xiàng)與最后一個數(shù) 2，就能求出正確結(jié)果了。其實(shí)這種

2、方法也適用于加數(shù)的個數(shù)成雙的求和：解：2+5+8+11+14+17+20=（2+20）72=2272一、計(jì)算：1、 18+19+20+21+22+232、100+102+104+106+108+110+112+1141、73+77+81+85+89+932、995+996+997+998+999（2）從 1到 100的所有雙數(shù)的和。） ） 小紅讀一本長篇小說，第一天讀了 30 頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多 4頁，最后一天讀了 70頁，剛好讀完。問：這本小說共有多少頁？ 解：1、影劇院有座位若干排，第一排有 25個座位，以后每排比前一排多 3個座位，最后一排有94個座位。問：這個影劇院共有多少個座位？2、有一堆木材堆在一起，一共 25層，第一層有 3根，第二層有 4根，下面每一層比上一層多一根，這堆木材共有多少根？計(jì)算：（2+4+6+8+18+20）-（1+3+5+7+17+19）思路點(diǎn)撥：觀察題中被減數(shù)與減數(shù)，可以看出都是一組公差為2的等差數(shù)列，所以先分別求出它們的和，再求差。（2+4+6+18+20）-（1+3+5+17+19）計(jì)算：（21+3+5+79）-（2+4+6+78）（5）1+2+3+4+20（6）100-98+96-94+92-90+8-6+4-21、有 10 只盒子，44 只乒乓球，把

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