四川省德陽市綿竹齊天學校高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、四川省德陽市綿竹齊天學校高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下面有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，問其中不公平的游戲是（ ） 游戲1游戲2 游戲33個黑球和一個白球一個黑球和一個白球2個黑球和2個白球取1個球，再取1個球取1個球取1個球，再取1個球取出的兩個球同色甲勝取出的球是黑球甲勝取出的兩個球同色甲勝取出的兩個球不同色乙勝取出的球是白球乙勝取出的兩個球不同色乙勝A游戲1和游戲3 B游戲1 C游戲3 D游戲2參考答案：C略2. 設橢圓和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個公共點

2、，則cos的值等于（ ）A. B. C. D.參考答案：B略3. 已知x，yR，且xy0，則（）A0Bsinxsiny0C（）x（）y0Dlnx+lny0參考答案：C【考點】不等關系與不等式【分析】x，yR，且xy0，可得： ，sinx與siny的大小關系不確定，lnx+lny與0的大小關系不確定，即可判斷出結論【解答】解：x，yR，且xy0，則，sinx與siny的大小關系不確定，即0，lnx+lny與0的大小關系不確定故選：C4. 曲線y=x2+1在點P（1，2）處的切線方程為（）Ay=x+3By=2x+4Cy=x+1Dy=2x參考答案：D【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】欲求

3、在點（1，2）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問題解決【解答】解：y=x2+1，y=2x，k=f（1）=2，得切線的斜率為2，所以k=2；所以曲線y=f（x）在點（1，2）處的切線方程為：y2=2（x+1），即y=2x，故選D5. 若p是q的充分而不必要的條件，則 ?p 是 ?q的A充分而不必要的條件 B必要而不充分的條件 C充要條件 D非充分非必要條件參考答案：B6. 已知方程和，其中, ，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的參考答案：B7. 將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將圖像上每一點的橫坐標縮短到原來的倍

4、，所得圖像關于直線對稱，則的最小正值為( ) 參考答案：B略8. 已知實數(shù)x、y滿足x2+y2=1，則(1xy)(1+xy)( )A.有最小值，也有最大值1 B.有最小值，也有最大值1C.有最小值，但無最大值 D.有最大值1，但無最小值參考答案：B9. 與坐標軸圍成的面積是（ ）A.4 B. C.3 D.2參考答案：C略10. 已知集合A=x|x23x0，B=1，0，1，2，3，則AB=（）A1B1，2C0，3D1，1，2，3參考答案：B【考點】1E：交集及其運算【分析】求出A中不等式的解確定出A，找出兩集合的交集即可【解答】解：A=x|x23x0=（0，3），B=1，0，1，2，3，則AB=

5、1，2，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布N(1，2)(0)若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為_參考答案：0.812. 在平面上畫條直線,且任何兩條直線都相交,任何三條直線都不共點.設這條直線將平面分成個部分,則= .參考答案：13. 若命題“，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：14. 已知隨機變量服從二項分布，則_參考答案：【分析】直接利用二項分布公式得到答案.【詳解】隨機變量服從二項分布，則故答案為：15.將一邊長為a的正方形鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋的方盒

6、，當x等于_時，方盒的容積最大【答案】【解析】【分析】先求出方盒容積的表達式，再利用導數(shù)根據(jù)單調(diào)性求最大值.【詳解】方盒的容積為： 當時函數(shù)遞減，當時函數(shù)遞增故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)的最大值的應用，意在考查學生的應用能力和計算能力.15. 命題“若，則”的逆否命題是 .參考答案：若，則16. 不等式x23x180的解集為參考答案：3，6【考點】一元二次不等式的解法【專題】計算題；方程思想；定義法；不等式的解法及應用【分析】不等式可化為（x+3）（x6）0解得 x3x6，由此得到不等式的解集【解答】解：不等式x23x180，即 （x+3）（x6）0解得 x3x6，故不等式解集為3，6，故答

7、案為：3，6【點評】本題主要考查了一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題17. 已知經(jīng)過點作圓的兩條切線，切點分別為A，B兩點，則直線AB的方程為 參考答案：由切點弦方程得直線的方程為 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，.（）求的值；（）求的值.參考答案：解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理得：(4分)（2）由余弦定理：得：， 即，解得或（舍去），所以. (8分).即 (12分)19. 已知曲線 y = x3 + x2 在點 P0 處的切線平行于直線4xy1=0，且點 P0 在第三象限,求P0的坐標;若直線, 且

8、l 也過切點P0 ,求直線l的方程.參考答案：（1）（2）本試題主要是考查了導數(shù)的幾何意義，兩條直線的位置關系，平行和垂直的運用。以及直線方程的求解的綜合運用。首先根據(jù)已知條件，利用導數(shù)定義，得到點P0的坐標，然后利用，設出方程為x+4y+c=0,根據(jù)直線過點P0得到結論。解：（1）由y=x3+x-2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1當x=1時，y=0；當x=-1時，y=-4又點P0在第三象限，切點P0的坐標為（-1，-4）；（2）直線 ll1，l1的斜率為4，直線l的斜率為-1/ 4 ，l過切點P0，點P0的坐標為（-1，-4）直線l的方程為y+4=-1 /4 （x+1

9、）即x+4y+17=020. （本小題滿分12分）有4個不同的小球，4個不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放進盒子內(nèi)(1) 恰有1個盒子不放球，共有多少種方法？(2) 恰有2個盒子不放球，共有多少種方法？Ks5u參考答案：解：(1)確定1個空盒有C種方法；選2個球放在一起有C種方法把放在一起的2個小球看成“一個”整體，則意味著將3個球分別放入3個盒子內(nèi)，有A種方法故共有CCA144種方法 .6分(2)確定2個空盒有C種方法.4個球放進2個盒子可分成(3,1)，(2,2)兩類，第一類有序不均勻分組有CCA種方法，.8分第二類有序均勻分組有A種方法 .10分 故共有C(CCAA)84種方法 12分略21. 已知橢圓，分別是橢圓的左、右焦點，過點作直線于橢圓交于兩點，的周長為.(I)求橢圓的方程；()若求直線的方程參考答案：（）解：因為,且，得,則橢圓方程:（）解：設，當垂直于軸時，直線的方程，不符合題意；當不垂直于軸時，設直線的方程為，得，=因為，所以，則，得，直線的方程為.22. （本題滿分14分）對直線和平面，在的前提下，給出關系：，.以其中的兩個關系作為條件，另一個關系作為結論可構造三個不同的命題，分別記為命題1、命題2、命題3.（）寫出