人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第六章 第1課時(shí) 《算術(shù)平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第1課時(shí)算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)I.教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.了解算術(shù)平方根的概念；2會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.過程與能力通過創(chuàng)設(shè)問題情境，了解算術(shù)平方根與平方互為逆運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的逆向思維；通過解決問題，用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和抽象思維.情感與態(tài)度通過“已知正方形的面積，求邊長(zhǎng)”引入算術(shù)平方根，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展與生活實(shí)際的密切聯(lián)系；通過用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.教學(xué)重點(diǎn)算術(shù)平方根的概念及其求法.教學(xué)難點(diǎn)算術(shù)平方根的概念及其求法.II.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題及師生行為設(shè)計(jì)意圖一、知識(shí)回顧1、你能快速計(jì)算出下列各

2、數(shù)的平方數(shù)嗎？12=,22=,32=,42=52=62=72=82=,92=.102=112=,122=.132=1傘=152=.教師用課件展示問題，學(xué)生獨(dú)立思考完成。讓學(xué)生回憶乘方運(yùn)算?；仡櫝朔降挠?jì)算，幫助同學(xué)們理解今天的逆運(yùn)算。從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，同時(shí)為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和生活素材.二、提出問題，弓I入新課在求正方形邊長(zhǎng)的活動(dòng)【問題1】要剪出一張邊長(zhǎng)是5分米的正方形紙片,中，從學(xué)生已有的求一個(gè)它的面積是多少?數(shù)的平方的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去教師用課件展示問題，學(xué)生獨(dú)立思考，完成問題1,求這個(gè)數(shù)，從而建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，感受然后抽學(xué)生回答.米教師傾聽學(xué)生的

3、回答，關(guān)注學(xué)生的思維過程，并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià).“求邊長(zhǎng)”與“求面積”是互逆的過程，為引入新的運(yùn)算作好鋪墊.解：因?yàn)?2=25，所以正方形畫布的邊長(zhǎng)是5dm.【問題2】學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己得意之作參加比賽,你能幫小歐計(jì)算出這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)是多少嗎？解52=25正方形畫布的邊長(zhǎng)是5分米.(?)225這是已知幕(平方數(shù))和指數(shù)，求底數(shù)的運(yùn)算填表:正方形的面積1916360.81a邊長(zhǎng)教師用課件展示問題，學(xué)生獨(dú)立思考，完成作業(yè)1的第2題，然后抽學(xué)生回答.解：分別填1、3、4、6、0.9學(xué)生回答完以后，教師做出總結(jié)：已知一個(gè)正數(shù)

4、的平方，求這個(gè)正數(shù)的思維過程是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算.問題及師生行為三、學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的概念:教師一邊口頭表述，一邊板書；學(xué)生一邊聽、看教師板書，一邊完成作業(yè)2;最后讓學(xué)生齊聲讀一遍.如果x2=a,那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為va,讀作：“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).設(shè)計(jì)意圖教師口頭表述并板書，學(xué)生聽、看教師板書，并完成作業(yè)，最后齊聲讀，在熟悉新知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的同時(shí)，突出本節(jié)課的重點(diǎn).在了解算術(shù)平方根及其有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，通過對(duì)例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固算術(shù)平方根的概念，掌握本節(jié)課的重點(diǎn).在了解算術(shù)平方根及其有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，通過對(duì)例題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固算術(shù)平方根的概念，掌握本

5、節(jié)課的重點(diǎn).板書的目的是教師示范，規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，逐步加深學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根及其有關(guān)概念的理解和應(yīng)用.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.注：對(duì)于記號(hào)要求a0，且有*a是非負(fù)數(shù)，即Va0.四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知【例1】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：49(1)100；(2)；(3)0.0001.64教師用課件展示問題，抽學(xué)生回答，教師板寫，學(xué)生完成作業(yè)3.解(1)T102=100,.100的算術(shù)平方根是10,即v100=10.648(8)2二49，:菩的算術(shù)平方根是8，即1：64764886464864(3)(0.01)2二0.0001,0.0001的算術(shù)平方根是0.01,即f0.0001二0.01.【例2】

6、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：144(1)0.0025；(2)；(3)5.121在本次活動(dòng)中，教師要關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確用語言準(zhǔn)確的表達(dá)求算術(shù)平方根的過程；學(xué)生能否正確地用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.總結(jié)：求正數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是想它是哪一個(gè)正數(shù)的平方.五、綜合訓(xùn)練，提升知識(shí)【例3】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)(2)2；(2)3；(3)+25.16教師用課件展示問題，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，如確有困難，可與同學(xué)合作討論，或求助老師的點(diǎn)撥.教師板寫，學(xué)生完成作業(yè)4.解：(1)T(-2)2二4，而22二4(-2)2的算術(shù)平方根是2,即J(-2)2二2.通過數(shù)的形式變化，并與其它知識(shí)相結(jié)合，求算術(shù)平方根

7、，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力，進(jìn)一步鞏固算術(shù)平方根的概念，熟悉算術(shù)平方根的求法.板書的目的是教師問題及師生行為5設(shè)計(jì)意圖14949V3，而()216164161173丄的算術(shù)平方根是？，即.164164tJ255，而(J5)25示范，規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，逐步加深學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根及其有關(guān)概念的理解和應(yīng)用，掌握本節(jié)課的重點(diǎn).J25的算術(shù)平方根是J5,即JJ25=75.【例4】求下列各數(shù)的值：廠I91一(1)J1；(2)*25；(3)J22.(4)J62+82(5)4(6)J(-7)2【例5】判斷：(1)5是25的算術(shù)平方根；(2)-6是36的算術(shù)平方根；(3)0的算術(shù)平方根是0；(4)0.

8、01是0.1的算術(shù)平方根；(5)-5是-25的算術(shù)平方根.【問題6】下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？(1)_J4i(2)(3)#(3)2(4)(J3)2在本次活動(dòng)后，注意總結(jié)：(1)求算術(shù)平方根時(shí)，能化簡(jiǎn)的數(shù)要先化簡(jiǎn)，帶分?jǐn)?shù)要先化為假分?jǐn)?shù)；(2)對(duì)于不是平方數(shù)的正數(shù)，如2,5等，其算術(shù)平方根就用V!，忑等來表示.六、實(shí)際應(yīng)用，拓展提高在學(xué)生基本會(huì)求算【問題7】已知一個(gè)圓的面積是12骯cm2求這個(gè)圓的周長(zhǎng).教師用課件展示問題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試完成，如確有困難，可與同學(xué)討論、合作，或求助老師的點(diǎn)撥請(qǐng)先完成的學(xué)生在黑板上板書解答過程，教師講評(píng)并規(guī)范書寫，學(xué)生完成練習(xí)卷上的課堂練習(xí).解：設(shè)這個(gè)

9、圓的半徑為xcm，則兀X2二121兀,x2二121,/x0，.:x=11,2兀x=22兀(cm),即這個(gè)圓的周長(zhǎng)是22兀(cm).在本次活動(dòng)中，注意觀察和強(qiáng)調(diào)：學(xué)生通過建立方程解決問題的意識(shí)；先強(qiáng)調(diào)“x0”，再得x=11的必要性.術(shù)平方根的基礎(chǔ)上，進(jìn)一一步考察學(xué)生能否在解決實(shí)際問題中的某一個(gè)環(huán)節(jié)求算術(shù)平方根，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，鞏固算術(shù)平方根的求法.七、師生小結(jié)，歸納知識(shí)師生共同小結(jié)，與此同時(shí)，學(xué)生完成作業(yè)本上小結(jié)中的填空.只有正數(shù)或0(即非負(fù)數(shù))才有算術(shù)平方根，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根(因?yàn)闆]有平方為負(fù)數(shù)的有理數(shù))；記號(hào)“Ja”表示數(shù)a的算術(shù)平方根，且當(dāng)

10、a0時(shí)才有意義，W是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即如0；求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是想它是哪一個(gè)正數(shù)的平方.要求記住120的平方數(shù).板書設(shè)計(jì)算術(shù)平方根的概念例1例2例3I課堂檢測(cè)檢測(cè)題目設(shè)計(jì)意圖36的算術(shù)平方根是，0.0025的算術(shù)平方根是.2的算術(shù)平方根是，J16的算術(shù)平方根是.計(jì)算：/0=,Pl=,J=,叮32=.100下列說法正確的是（）A.25的平方是5B.5的算術(shù)平方根是25C.4的算術(shù)平方根是一2D.0的算術(shù)平方根是0求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：17（1）（）2；（2）1396.如果一個(gè)正方形的面積是225cm2，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng).檢查求算術(shù)平方根的掌握情況.檢查用根號(hào)表示算術(shù)平方根的認(rèn)識(shí)情況以及求算術(shù)平方根的掌握情況.檢查用根號(hào)表示算術(shù)平方根的認(rèn)識(shí)情況以及求算術(shù)平方根的掌握情況.主要檢查對(duì)算術(shù)平方根的有關(guān)概念的掌握情況.檢查需要先化簡(jiǎn)或化為帶分?jǐn)?shù)再求算術(shù)平方根的掌握情況.考察學(xué)生能否在解決實(shí)際問題中求算術(shù)平方根.把參考答案放在這里，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)該更加方便.【參考答案】一11.60.052.去23.011034.D5.(1)3(2)36.60cm.【檢測(cè)信息反饋】記錄學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的一些問題，便于今后找機(jī)會(huì)加以彌補(bǔ).（下同）W.課外作業(yè)一、選擇題：