六年級數(shù)學下冊知識點歸納(人教版)

1、優(yōu)選文檔六年級數(shù)學下冊一、二單元知識點概括整理第一單元負數(shù)負數(shù)：在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的（左側(cè)），所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“”標記，如-2，-5.33,-45，-0.6等。正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0（右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于零（0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面能夠加上正號“+來表示。正數(shù)有（無數(shù)個），其中有（正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)）。（0）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界線。所有的負數(shù)都在0的（左側(cè)），負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負數(shù)都比正數(shù)（?。５诙卧獔A柱和圓錐1、圓柱的特點：1）底面的特點：圓柱的底面是完好相等的兩個圓。2）側(cè)面的特點：圓柱的

2、側(cè)面是一個曲面。3）高的特點：圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面張開圖：當沿高張開時張開圖是（長方形）；這個長方形的長等于（圓柱的底面周長），長方形的寬等于（圓柱的高）。這個長方形的面積等于（圓柱的側(cè)面積），因為長方形面積=長乂寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長x咼當?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高張開圖是（正方形）；當不沿高張開時張開圖是（平行四邊形）。4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長X高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。h=S側(cè)CC=S側(cè)hS側(cè)=ndh=2nrh5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2。即S表=S側(cè)+S底X2優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔=Ch+n（

3、C-n-2）2X2=ndh+n（d-2）2X2=2nrh+nr2X2（計算時最好分步使用公式，免得出現(xiàn)計算錯誤。）6圓柱表面積在實質(zhì)中的應用：無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積煙囪通風管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類7、圓柱的體積：V=Shh=V寧SS=V寧hV=nr2h(已知r)V=n(d-2)2h(已知d)V=n(C+n+2)2h(已知C)8、把一個圓柱體切分紅若干份拼成一個近似的長方體，在這個過程中，形狀發(fā)生了變

4、化，體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了2rh.9、圓錐的特點：底面的特點：圓錐的底面一個圓。側(cè)面的特點：圓錐的側(cè)面是一個曲面。高的特點：圓錐有一條高。10、圓錐的高：從圓錐的極點終究面圓心的距離是圓錐的高。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，反之圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。1V錐=3v柱=3Sh1V錐=3nr2hV錐=3n(d-2)2h錐=3n(c-n-2)2h12、圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之

5、間，圓錐的高是圓柱的三倍優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔13、生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子典型題：1、一個圓柱的側(cè)面張開是一個正方形，它的高是底面直徑的n倍，即h=C=nd,它的側(cè)面積是S側(cè)=h22、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，表面積擴大2倍，體積擴大4倍。3、圓柱的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。4、圓柱的底面半徑擴大3倍，高減小3倍，表面積不變，體積擴大3倍。5、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米1列式為：48-(3+1)或48-(1+3)6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個圓柱

6、的體積是()立方分米，圓錐的體積是()立方分米。1求圓錐體積列式為：24-(31)或24-(13)7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是()厘米。柱=V錐Sh=32=Sh1h3hh=2.1-3h=616、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是()平方分米。Sh=1Sh=3S優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔S=1217、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1:6。若是圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（）厘米，若是圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（）厘米。13Sh_亠Sh61h=X6X3.6圓柱的高：h=7.211Sh1Sh613

7、hx6=h2h=3.6圓錐的高：h=1.818、一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個圓柱的體積減少了（）立方厘米。r=Cn2V=nr2h優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔=94.2=31.43.1432=3.14x5x3=31.4（厘米）=5（厘米）=235.5（立方厘米）優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔19、把一個底面半徑是5cm,高是10cm的圓柱體切削成若干等份，拼成一個近似的長方形，在這個切拼過程中，()沒有發(fā)生變化，表面積增加了()平方厘米。20、一個圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是幾米？1列式為：3X9Xh=1221、思慮題：一個圓柱體和一個圓錐體積相等，底面半徑的比是

8、3:2,圓錐與圓柱高的比是()六年級數(shù)學下冊第三、四單元知識點概括整理1、比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比：”是比號，讀作比”比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后邊的數(shù)叫做比的后項。比的前項除此后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比值過去用分數(shù)表示，也能夠用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能夠是零。依照分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或許除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除此后項，它的結果是一

9、個數(shù)值能夠是整數(shù)，也能夠是小數(shù)或分數(shù)。依照比的基本性質(zhì)能夠把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必定是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4、按比率分派：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和平時生活中，經(jīng)常需要把一個數(shù)量依照必然的比來進行分派。這種分派的方法過去叫做按比率分派。方法：第一求出各部分占總量的幾分之幾，爾后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比率的意義：表示兩個比相等的式子叫做比率。組成比率的四個數(shù)，叫做比率的項。兩頭的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。6、比率的基本性質(zhì)：在比率里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比率的基本性質(zhì)。7、比和比率的差異比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項)；比率表示兩個比相

10、等的式子，它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依照；比率也有基本性質(zhì)，它是解比率的依照。8、成正比率的量：兩種有關系的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若是這優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）必然，這兩種量就叫做成正比率的量,他們的關系叫做正比率關系。用字母表示y/x=k（定）9、成反比率的量：兩種有關系的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若是這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積必然，這兩種量就叫做成反比率的量，他們的關系叫做反比率關系。用字母表示xxy=k（必然）10、判斷兩種量成正比率仍是成反比率的方法：重點是看這兩個有關系的量中相對就的兩個

11、數(shù)的商必然仍是積必然，若是商必然，就成正比率；若是積必然，就成反比率。11、比率尺：一幅圖的圖上距離和實質(zhì)距離的比，叫做這幅圖的比率尺。12、比率尺的分類（1）數(shù)值比率尺和線段比率尺（2）減小比率尺和放大比率尺13、圖上距離：實質(zhì)距離=比率尺或圖上距離實質(zhì)距離實質(zhì)距離x比率尺=圖上距離圖上距離十比率尺=實質(zhì)距離14、應用比率尺繪圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比率尺；（3）依照比率尺求出圖上距離；（4）繪圖（畫出單位長度）（5）標出實質(zhì)距離，寫清地址名稱（6）標出比率尺15、圖形的放大與減小：形狀相同，大小不相同。16、用比率解決問題：依照問題中的不變量找出兩種有關系的量，并正確判斷這

12、兩種有關系的量成什么比率關系，并依照正、反比率關系式列出相應的方程并求解。17、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時,甲乙兩地之間的公路長多少千米？（用比率的知識解答）這道題里，“照這樣的速度”就是說（汽車行駛的速度）是必然的，那么（行駛的行程）和（時間）成正比率關系，所以兩次行駛的（行程）和（時間）的比值是相等的。解：設甲乙兩地之間的公路長x千米。140 x252x=140X5X=140X5-2X=350答：甲乙兩地之間的公路長350千米.優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔18、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時抵達，若是要4小時抵達，每小時需要行駛多少千米？（用

13、比率的知識解答）這道題里，（）是必然的，（）和（）成（）關系，所以兩次行駛的（）和（）的（）是相等的。解：設每小時需要行駛x千米.4x=70X5X=70X5-4X=87.5答：每小時需要行駛87.5千米.佃、常有的數(shù)量關系式:單價X數(shù)量=總價單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量總價總產(chǎn)量=數(shù)量=數(shù)量單價單產(chǎn)量總價=單價數(shù)量速度X時間行程工效X工作時間=工作總量工作總量=工作時間工效行程=時間工作總量速度=工效行程工作時間20、已知圖上距離和實質(zhì)距離能夠求比率尺。已知比率尺和圖上距離能夠求實質(zhì)距離。已知比率尺和實質(zhì)距離能夠求圖上距離。計算時圖=速度距和實距單位必定一致。時間21、一塊長方形試驗田，長80米，寬6

14、0米，用1/2000的比率尺畫出這塊試驗田的平面圖。解：設長應畫x厘米，設寬應畫y厘米。80米=8000厘米60米=6000厘米X1y1優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔80002000600020008000X16000XX=y=20002000X4y=3答長應畫4厘米，寬應畫3厘米。長方形試驗田的平面圖米比率尺1:200080米22、播種的總公頃數(shù)必然，每日播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比率？答：每日播種的公頃數(shù)X天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)必然，就是每日播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是必然的，所以每日播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比率。23、判斷下面各題的兩個量是不是成比率，若是成比率，成什么比率？定閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)。錢數(shù)因為=每份的錢數(shù)(必然)定閱中國少年報的份數(shù)所以，定閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)成正比率。三角形的底必然，它的面積和高。三角形的面積因為=1/2(必然)高所以，它的面積和高成正比率。(3)圖上距離必然，實質(zhì)距離和比率尺。因為，實質(zhì)距離X比率尺=圖上距離(一定)所以，實質(zhì)距離和比率尺成反比率。一條繩子的長度必然，剪