貴州省黔南州甕安縣2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各點中位于第四象限的點是（ ）ABCD2若式子有意義的字母的取值范圍是（ ）AB且CD3等腰三角形的一個內(nèi)角為50，它的頂角的度數(shù)是（ ）A40B50C50或40D50或804下列各式中是分式的是（ ）ABCD5直角坐標系中，點

2、在一次函數(shù)的圖象上，則的值是（ ）ABCD6下列命題是假命題的是（ ）A平方根等于本身的實數(shù)只有0；B兩直線平行，內(nèi)錯角相等；C點P（2，5）到x軸的距離為5；D數(shù)軸上沒有點表示這個無理數(shù)7使（x2+px+8）（x23x+q）乘積中不含x2和x3項的p，q的值分別是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=18，是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則( )A7B9C16D119甲、乙兩名同學的5次射擊訓練成績（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差，結果為：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D無法確定10如圖，在ABC 中，AB=AC，B=5

3、0，P 是邊 AB 上的一個動點(不與頂點 A 重合)，則BPC 的度數(shù)可能是A50B80C100D130二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：如圖，在長方形ABCD中，AB4，AD1延長BC到點E，使CE2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_秒時，ABP和DCE全等12的平方根為_13如圖，MON30，點A1、A2、A3、在射線ON上，點B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_14兩個最簡二根式與相加得，則

4、_15如圖所示，在中，將點C沿折疊，使點C落在邊D點，若，則_16等腰三角形有一個外角是100，那么它的的頂角的度數(shù)為_ .17已知，則_18約分： =_三、解答題(共66分)19（10分）平某游泳館暑期推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費20元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費25元設小明計劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）根據(jù)題意列表：游泳次數(shù)5810 x方式一的總費用（元）200260m方式二的總費用（元）125200250（1）表格中的m值為 ；（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費方式中與自變量x之間的函數(shù)關系式并畫出圖象；

5、（3）請你根據(jù)圖象，幫助小明設計一種比較省錢的付費方案20（6分）某校有3名教師準備帶領部分學生（不少于3人）參觀植物園，經(jīng)洽談，植物園的門票價格為：教師票每張25元，學生票每張15元，且有兩種購票優(yōu)惠方案，方案一：購買一張教師票贈送一張學生票；方案二：按全部師生門票總價的80%付款假如學生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達式；（2）請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費用較少21（6分）兩個不相等的實數(shù)，滿足（1）若，求的值；（2）若，求和的值22（8分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可

6、以完成，共需施工費810萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1cm，各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為、，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出關于y軸對稱的；（2）畫出關于x軸對稱的；（3）若點P為y軸上一動點，則的最小值為_24（8分）如圖，四邊形ABCD的頂點坐標為A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），請作出四邊形ABCD關于x軸及y軸的對稱圖

7、形，并寫出坐標25（10分）如圖，ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是AB上一點，過點D作DEBC交BC于點E，交CA延長線于點F(1)證明：ADF是等腰三角形；(2)若B=60，BD=4，AD=2，求EC的長26（10分）某超市用元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了，購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克該種干果的第一次進價是每千克多少元？如果超市將這種干果全部按每千克元的價格出售，售完這種干果共盈利多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，進行分析即可【詳解】A 位于第三象限，

8、不符合題意；B 位于第一象限，不符合題意；C 位于第四象限，符合題意；D 位于第一象限，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2、B【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及結合分式有意義的條件得出答案【詳解】解：使式子有意義，則x-10，且x-10，解得：x1且x1故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，正確把握相關性質(zhì)是解題關鍵3、D【分析】根據(jù)50是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結合三角形的內(nèi)

9、角和定理即可得出結論【詳解】解：若頂角的度數(shù)為50時，此時符合題意；若底角的度數(shù)為50時，則等腰三角形的頂角為：1805050=80綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50或80故選D【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵4、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點睛】本題考查的是分式的定義，屬于應知應會題型，熟知分式的概念是解題關鍵5、A【分析】直接把點的坐標代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】點在一次函數(shù)的圖象上，3a+1=

10、4解得，a=1，故選：A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把點的坐標代入求解一元一次方程即可6、D【分析】根據(jù)平方根的定義可判斷A，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可判斷B，根據(jù)坐標系中，點與坐標軸的距離，可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，可判斷D【詳解】A. 平方根等于本身的實數(shù)只有0，是真命題，不符合題意； B. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，不符合題意；C. 點P（2，5）到x軸的距離為5，是真命題，不符合題意； D. 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，數(shù)軸上有點表示這個無理數(shù)，故原命題是假命題，符合題意故選D【點睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的定義，平行線的性質(zhì)，坐

11、標系中點與坐標軸的距離以及數(shù)軸上點表示的數(shù)，是解題的關鍵7、A【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式把展開，再合并同類項，讓和項的系數(shù)為0即可【詳解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘積中不含x2和x3項，3+p=0，q3p+8=0，p=3，q=1，故選A【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關鍵8、A【分析】根據(jù)，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【詳解】解：，a=1b=4，a+b=7，故選A【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估算無理數(shù)的大小，關鍵是確定的范圍9、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計

12、算出甲、乙的方差，再進行比較即可【詳解】 故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關鍵10、C【分析】根據(jù)等邊對等角可得BACB50,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出A 的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關系可得BPCA , 再因為B50，所以BPC18050130進而可得答案.【詳解】ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，則BPC的值可能是100.故選C.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或2【分析】分兩種

13、情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得結果【詳解】因為ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根據(jù)SAS證得ABPDCE，由題意得：BP2t2，所以t1，因為ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根據(jù)SAS證得BAPDCE，由題意得：AP112t2，解得t2所以，當t的值為1或2秒時ABP和DCE全等故答案為：1或2【點睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論12、【解析】利用平方根立方根定義計算即可【詳解】，的平方根是，故答案為.【點睛】本題考查了方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵.注意：區(qū)別平方根和算術平方根一個非負數(shù)的平方根有兩個，

14、互為相反數(shù)，正值為算術平方根13、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A

15、3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長為2.故答案是2【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵14、1【分析】兩個最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結果即可得出答案【詳解】由題意得，與是同類二次根式，與相加得，則故答案為：1【點睛】

16、本題考查了二次根式的加減運算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關鍵15、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDA=90，ED=EC=6cm，再根據(jù)直角三角形30角所對邊是斜邊的一半可得AE，從而可得AC【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)DE=EC=6cm，EDB=C=90，EDA=90，A=30，AE=2DE=12cm，AC=AE+EC=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，含30角的直角三角形理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半16、80或20【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個外角為100，可知道三角形的一個內(nèi)角但沒有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù)【詳解】

17、等腰三角形有一個外角是100即是已知一個角是80，這個角可能是頂角，也可能是底角， 當是底角時，頂角是180808020，因而頂角的度數(shù)為80或20 故填80或20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵17、【分析】依據(jù)比例的性質(zhì)，即可得到a=b，再代入分式化簡計算即可【詳解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案為：【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)項之積等于外項之積18、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分化簡到最簡形式即可【詳解】，故答案為：【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，注意負號可以提到

18、前面，熟記分式約分的方法是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）m=300；（2）；(3)當x20時，選擇兩種付費方式一樣多；當x20時，選擇第一種付費方式比較省錢；當x20時，選擇第二種付費方式比較省錢【解析】（1）根據(jù)題意求出m的值即可；（2）利用待定系數(shù)法將（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通過觀察，進行判斷哪種付費方式更合算【詳解】（1）游泳次數(shù)是10時，m=100+2010=300；（2）（1）設方式一的解析式為：y=kx+b將（5，200）（8，260）代入得，解得 故方式一的解析為：y=20 x+100設方式二的解析式為

19、：y1=k1x，將（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式為：y1=25x；畫出圖象如圖(3)當x20時，選擇兩種付費方式一樣多；當x20時，選擇第一種付費方式比較省錢； 當x20時，選擇第二種付費方式比較省錢【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用，關鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式20、（1）y1=15x+30（x3），y2=12x+60（x3）；（2）當購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；3x10時，y1y2，選方案一較劃算；當x10時，y1y2，選方案二較劃算【分析】（1）首先根據(jù)優(yōu)惠方案：付款總金額=購買成人票金額+除去3人后的學生票金額；優(yōu)惠方案：付款總金額=（購買

20、成人票金額+購買學生票金額）打折率，列出y關于x的函數(shù)關系式，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關系式求出當兩種方案付款總金額相等時，購買的票數(shù)再就三種情況討論【詳解】解：（1）按優(yōu)惠方案一可得y1=253+（x-3）15=15x+30（x3），按優(yōu)惠方案二可得y2=（15x+253）80%=12x+60（x3）；（2）y1-y2=3x-30（x3），當y1-y2=0時，得3x-30=0，解得x=10，當購買10張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；當y1-y20時，得3x-300，解得x10，3x10時，y1y2，選方案一較劃算；當y1-y20時，得3x-300，解得x10，當x10時，y1y2，選方案二較劃

21、算【點睛】本題根據(jù)實際問題考查了一次函數(shù)的運用解決本題的關鍵是根據(jù)題意正確列出兩種方案的解析式，進而計算出臨界點x的取值，再進一步討論21、（1）-12；（2）；【分析】（1）將兩邊同時平方即可求出mn的值；（2）根據(jù)，得，然后進行變形求解即可【詳解】（1）， （2），由得【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用以及因式分解的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵22、（1）90天；（2）甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）乙隊單獨完成這項工程需x天，設根據(jù)“先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成”列出方程，解之即可；（2）設甲隊

22、每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，根據(jù)兩種情況下的總施工費分別為810萬元和828萬元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊單獨施工需要的天數(shù)，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，則有，再根據(jù)工程預算的總費用不超過萬元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數(shù).【詳解】解：（1）設乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意可得： ，解得：x=90，經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解，乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）設甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，由題意得：，解得：，甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊單獨完成工程需90天，甲、乙合作完成此工程共需

23、36天，甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為：，設乙隊施工a天，甲隊施工b天，由題意得：，由得：，把代入可解得：a50，乙隊最少施工30天.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，以及不等式的應用，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵，此題工作量問題，用到的公式是：工作效率=工作總量工作時間.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A1、B1、C1關于x軸的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，利用勾股定理即可求解【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）連接A1B交y軸于點P，此時取得最小值，故答案為：【點睛】本題考查了坐標與圖形變化軸對稱，勾股定理的應用，熟知軸對稱的性質(zhì)并熟練掌握網(wǎng)格結構特點準確找出對應點的位置是解答此題的關鍵24、詳見解析【解析】根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關于x軸的對稱點A、B、C、D的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)寫出