四川省成都市青羊?qū)嶒炛袑W(xué)西馬道街校區(qū)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市青羊?qū)嶒炛袑W(xué)西馬道街校區(qū)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為MOD（n，m），其結(jié)果為n除以m的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2下面是一個算法的程序框圖，當輸入的值為36時，則輸出的結(jié)果為（）A4B5C6D7參考答案：D【考點】EF：程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，根據(jù)題意，依次計算MOD（n，i）的值，由題意N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，共要循環(huán)7次，從而得解【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得：n=36，i=2，MOD（36

2、，2）=0，j=1，i=3滿足條件in，MOD（36，3）=0，j=2，i=4滿足條件in，MOD（36，4）=0，j=3，i=5滿足條件in，MOD（36，5）=1，i=6N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，共要循環(huán)7次，故j=7故選：D【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次正確寫出每次循環(huán)得到的MOD（n，i）的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題2. 已知函數(shù)的圖象與直線相切，則實數(shù)的值為( )ABCD參考答案：C由，得，設(shè)切點橫坐標為，依題意得，并且，解得，則實數(shù)的值為3. 已知雙曲線的離心率為，則m =（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)雙曲線的性質(zhì)求出，根

3、據(jù)離心率列出等式求解即可.【詳解】，因為雙曲線的離心率為，所以 解得：故選：B【點睛】本題主要考查了已知離心率求雙曲線方程，屬于基礎(chǔ)題.4. ABC外接圓的半徑為，圓心為，且，則的值是（A） 3 （B） 2 （C） 1 （D） 0參考答案：A5. 已知M，N是四邊形ABCD所在平面內(nèi)的點，滿足：，則( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將變形為，可得四邊形是平行四邊形，又由利用向量加法運算法則可得.【詳解】由得，所以四邊形是平行四邊形，又由得，選C【點睛】本題考查向量的運算，向量加法的三角形法則，考查轉(zhuǎn)化能力及運算能力，屬于基本題.6. 已知兩個集合，則（ ）.A. B. C. D

4、. 參考答案：略7. 已知定點，N是圓上任意一點，點F1關(guān)于點N的對稱點為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點P，則點P的軌跡是 （ ） A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓參考答案：B略8. 設(shè)命題，則為（ ）A B C D參考答案：D試題分析：因命題是全稱命題且是含一個量詞的命題,故其否定為存在性命題,故應(yīng)選D.考點：全稱命題與存在命題之間的關(guān)系及運用9. 命題，則命題為（ ）A B C若，則 D若，則 參考答案：A略10. 對某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A.88 88B.90 89C.89 88D.89 9

5、0參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,有下列四個命題:(1)若,則;(2)若,則;(3)若,則;(4)若,則.其中正確命題的個數(shù)為_.參考答案：1略12. 若命題:R，2axa0”為假命題，則的最小值是_參考答案：13. 函數(shù)關(guān)于直線x=1對稱，則m= 參考答案：14. 設(shè)，若是的等比中項，則的最小值為 。參考答案：415. 已知 _.參考答案：16. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第 象限參考答案： 四17. 函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2xy=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案

6、：（，2）考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程 專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2xy=0平行的切線?方程f（x）=在區(qū)間x（0，+）上有解，并且去掉直線2xy=0與曲線f（x）相切的情況，解出即可解答：解：，（x0）函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2xy=0平行的切線，方程在區(qū)間x（0，+）上有解即在區(qū)間x（0，+）上有解a2若直線2xy=0與曲線f（x）=lnx+ax相切，設(shè)切點為（x0，2x0）則，解得x0=e此時綜上可知：實數(shù)a的取值范圍是（，2）故答案為：（，2）點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的斜率、相互平行的直線之間的斜率關(guān)系、恒成立問題的等

7、價轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）證明：直線與曲線相切；（2）若對恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）證明：，由得，解得，又，直線與曲線相切.（2）解：設(shè)，則，當時，若，則，在上遞增，從而.此時，在上恒成立.若，令，當時，；當時，.，則不合題意.故的取值范圍為.19. 不等式選講已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍參考答案：略20. （本小題滿分12分） 在中，所對的邊分別為，向量，向量若（1）求角A的大小；（2）若外接圓的半徑為2，求邊的長

8、參考答案：（）依題意：，因為所以 ，化簡得：，故有. 6分（）依題意，在中，由正弦定理，所以，由余弦定理可得：，化簡得：，解得：（負值舍去）.12分21. 已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a，b，c，設(shè)向量，且（1）求tanA?tanB的值；（2）求的最大值參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；余弦定理的應(yīng)用 【專題】計算題【分析】（1）利用兩個向量的數(shù)量積公式以及兩角和差余弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanAtanB的值（2）把余弦定理代入式子，再應(yīng)用基本不等式求出式子的最大值【解答】解：（1），由已知 得： （1cos（A+B）+=，即 （1cos（A+B）+=，4cos（AB）=5cos（A+B），9sinAsinB=cosA cosB，tanAtanB=（2）= tanC= tan（A+B）=?= （tanA+tanB）?2=，（當且僅當 A=B 時等號成立），故 的最大值為【點評】本題考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩角和差余弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及余弦定理得應(yīng)用22. （本題滿分14分