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文檔簡介
1、 八年級地方晉級賽A卷答案填空題。1. 3(a-3b)(a+3b) 2. 3. 2 4. 40 5.8 6. 6 7. 2 8. 150 9. 0或-3 10. 18;4n+2 11. 2012 12. 23解答題。1.證明:ABCD是正方形,ADAB,BAD90。DEAG,BFDE,BFAG。AFB=DEA=90。BAF+DAF=90,ADE+DAF=90,BAF=ADE。ADAB,AFB=DEA,BAF=ADE,ABFDAE。AE=BF。AE+EF=BF+EF,即AF=BF+EF。2. 90=3a+4b+5c+6d=6(a+b+c+d)-3a-2b-c6(a+b+c+d)于是a+b+c+d
2、15,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=0,d=15時等號成立。故a+b+c+d的最小值是15。180=6a+8b+10c+12d=9(a+b+c+d)+3(d-a)+(c-b)9(a+b+c+d)于是a+b+c+d20,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=d=5時,等號成立。綜上所述:a=b=c=d的最大值是20,最小值是15。延長AD至E,使DE=AD,連BE。在ACD和EBD中ACDEBD BE=AC=3又AB-BEAEAB+BE 即2AE8而AE=AD+DE=2AD22AD8 1AD4由題意得(x+y)+(x-y)+xy+=100(y0),即2x+xy+=122252 也即是(y+1)2=122252 因為x,y是
3、整數(shù),所以x+y,x-y,xy都是整數(shù),又它們與的和是整數(shù)100,故也是整數(shù)。故(1)當(dāng)=25,(y+1)2=22時,y+1=2所以 或 當(dāng)=4,(y+1)2=52時,y+1=5所以 或 當(dāng)=1,(y+1)2=102時,y+1=10所以 或 當(dāng)=100,(y+1)2=12時,y+1=1所以 (舍去) 或 由上可知,滿足題意的整數(shù)x,y共7對。其中,(x+y)min=-200+(-2)=-202 (xy)max=(-200)(-2)=400綜合素質(zhì)題。解:四個隊單循環(huán)賽共6場比賽,每場均有勝負(fù),6場最多共計18分;若該隊積7分,剩下的11分被3個隊去分,那么,不可能再有兩個隊都得7分,即至多再有一個隊可得7分以上;這樣該隊可以出線;其次,如果該隊積6分,則剩下12分,可能有另兩隊各得6分;如果這另兩隊小分都比該隊高,該隊就不能出線了。所以,一個隊至少要積7分才能保證必然出線;當(dāng)6場比賽都是平局時,4個隊都得3分,這時兩個小分最高的隊可以出線;如果這個隊恰屬于兩個小分最高的隊,那么這個隊就
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