二階線性常系數(shù)齊次微分方程_第1頁
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二階線性常系數(shù)齊次微分方程主講人：XXX學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并熟記二階線性常系數(shù)齊次微分方程的通解形式.通過二階線性常系數(shù)齊次微分方程的學(xué)習(xí)2掌握二階線性常系數(shù)齊次微分方程的解法.一、二階線性常系數(shù)齊次微分方程求解思路找到兩個線性無關(guān)的特解微分方程的通解?尋找特解( 為常數(shù))為同一類型的函數(shù),之間只相差一個常數(shù)猜想如何驗(yàn)證？一、二階線性常系數(shù)齊次微分方程求解思路找到兩個線性無關(guān)的特解微分方程的通解?( 為常數(shù))特解形式特征方程是特征方程的特征根是微分方程的特解特征方程二、 的求解方法特 征 根1. 當(dāng) 時,特征方程存在兩個不相等的實(shí)根:得到微分方程的兩個 特解:通解為:線性無關(guān)的得到微分方程的 特解:設(shè) 代入方程:二、 的求解方法不是常數(shù)通解為 兩個線性無關(guān)的取最簡單的形式 ，得2. 當(dāng) 時,特征方程存在兩個相等的實(shí)根:二、 的求解方法求微分方程 的通解.例 1則通解為解： 特征方程為解方程得二、 的求解方法則 通 解 為解：特征方程為求方程 滿足初始條件 的特解.例 2代入 得代入 得則 特 解 為小 結(jié)實(shí)根實(shí)根一對共軛復(fù)根的通解？二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解

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