證券定價(jià)理論1課件

1、第十七章 證券定價(jià)理論本章概覽資本資產(chǎn)定價(jià)模型單因素模型和多因素模型套利定價(jià)理論有效市場理論行為金融理論第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 資本資產(chǎn)定價(jià)模型由假設(shè)條件、資本市場線、證券市場線組成。馬柯維茨均值方差理論有很大的缺陷，就是實(shí)際運(yùn)用時(shí)比較困難。如果投資者將1000種證券進(jìn)行組合，他就必須計(jì)算1000個(gè)期望收益數(shù)據(jù)、1000個(gè)方差與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)，以及499500個(gè)協(xié)方差數(shù)據(jù)，而且每次變動現(xiàn)有證券組合，他都必須考慮到全部證券，并對全部證券進(jìn)行重新估計(jì)。顯然大多數(shù)投資者不可能完成如此復(fù)雜的計(jì)算任務(wù)。威廉.夏普引進(jìn)了無風(fēng)險(xiǎn)證券，并且進(jìn)行了理論后，極大的簡化了最優(yōu)證券組合的計(jì)算。 一、假設(shè)條件三、證券市場

2、線二、資本市場線Capital Asset Pricing Model (CAPM)從馬氏理論發(fā)展到CAPM，歷時(shí)12年。美國，William Sharpe,1963年提出單因素模型，1964年提出CAPM模型，1990年獲獎美國，John Lintner 1965年提出了與Sharpe的CAPM模型基本相同的模型挪威，Jan Mossin 1966年也得出了相同結(jié)論。Markowitz, Sharpe, Lintner and Mossin are researchers credited with its development.CAPM模型是資本市場均衡模型，是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石。It

3、is the equilibrium model that underlies all modern financial theories.1、投資者都是價(jià)格接受者 Individual investors are price takers.2、投資者都是在同一證券持有期計(jì)劃自己的投資行為 Single-period investment horizon.3、所有投資局限于公開金融市場上的資產(chǎn)Investments are limited to traded financial assets.4、所有投資者可以在無風(fēng)險(xiǎn)利率上借或貸任何額度的資產(chǎn)5、理想的金融市場 No taxes and tr

4、ansaction costs.Assumptions6、對所有投資者信息無成本獲得 Information is costless and available to all investors.7、所有投資者理性，采用馬氏模型決策 Investors are rational mean-variance optimizers.8、同質(zhì)預(yù)期 There are homogeneous expectations.Assumptions (contd)“如果”：簡化的理想世界；盡量使個(gè)人相同化2. 市場組合包含市場中所有的證券，每種證券的投資比例等于其市值占比。Market portfolio c

5、ontains all securities and the proportion of each security is its market value as a percentage of total market value.Resulting Equilibrium Conditions (contd)市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取決于整個(gè)市場投資者的平均風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度 Risk premium on the the market depends on the average risk aversion of all market participants.個(gè)別證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取決于該證券與市場的協(xié)方差

6、（準(zhǔn)確地說，貝塔系數(shù)） Risk premium on an individual security is a function of its covariance with the market.Resulting Equilibrium Conditions (contd)無風(fēng)險(xiǎn)借貸的引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指具有確定的收益率，并且不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度看，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指投資收益的方差或標(biāo)準(zhǔn)差為零的資產(chǎn)。當(dāng)然，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率之間的協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)也為零。從理論上看，只有由中央政府發(fā)行的、期限與投資者的投資期長度相匹配的、完全指數(shù)化的債券才可視作無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)?？紤]

7、包含由無風(fēng)險(xiǎn)證券借貸關(guān)系下的證券組合以及有效邊界的狀況。無風(fēng)險(xiǎn)證券一般指短期政府債券。引入無風(fēng)險(xiǎn)證券后，投資者就有了介入和貸出資金的可能。對無風(fēng)險(xiǎn)證券的投資常常稱作無風(fēng)險(xiǎn)貸出。我們用rf表示無風(fēng)險(xiǎn)利率， 表示某風(fēng)險(xiǎn)證券組合T的預(yù)期收益率，xT表示投資于某風(fēng)險(xiǎn)證券組合T的比例，1xT表示投資于無風(fēng)險(xiǎn)證券的比例可見新投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，完全取決于投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。 資本市場線那么，新投資組合的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差為：那么，新投資組合的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差為：資本市場線資本市場線 MCML一、為何所有投資者持有相同的最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合？二、分離定理(Separation Theorem)；所有投資者都持

8、有相同的最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。All investors will hold the same portfolio for risky assets market portfolio.因此，資產(chǎn)組合優(yōu)化決策分離為兩個(gè)步驟：資本市場線Separation Theorem第一步：“技術(shù)部分”確定最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合第二步：“個(gè)性部分”利用無差異曲線確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例“個(gè)性”部分三、市場均衡下最佳風(fēng)險(xiǎn)組合構(gòu)成？證券市場均衡時(shí)每一種證券在切點(diǎn)組合的構(gòu)成中具有一個(gè)非零比例。例：如果中國船舶沒有進(jìn)入切點(diǎn)組合,結(jié)果會怎樣?市場均衡嗎?市場均衡下最佳風(fēng)險(xiǎn)組合構(gòu)成？沒進(jìn)入切點(diǎn)組合,意味沒有任何投資者持有中國船舶。

9、需求為零，股價(jià)將會下跌，當(dāng)它的股價(jià)變得異乎尋常的低時(shí)，它對投資者的吸引力就會超過任何其他股票的吸引力。最終，中國船舶股價(jià)會回升，該股會進(jìn)入最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合之中。這一結(jié)果是由市場中的套利機(jī)制充分作用來保證的。資本市場線 (CML)CML描述了有效組合的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差） 資本市場線每單位風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào) (風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格)CML小結(jié)： 1、投資者在持有的證券組合中加入無風(fēng)險(xiǎn)證券，可以在標(biāo)準(zhǔn)差相同時(shí)，提高證券組合的期望收益，或在期望收益相等時(shí)，降低證券組合的投資風(fēng)險(xiǎn)。這一原則具有較大的指導(dǎo)意義。投資者在選擇投資對象時(shí)，一方面購買多種普通股票，另一方面也適當(dāng)?shù)刭徺I短期政府債券，或從金融機(jī)構(gòu)中借入資金，可

10、以獲得較好的投資效果。2、資本市場線經(jīng)過了（0，rf）和（ ，rm）兩點(diǎn)，（0，rf）投資者很容易確定，市場證券組合（ ，rm）可以由專門從事證券分析的機(jī)構(gòu)提供。這樣投資者也就可以描繪出資本市場線，掌握了所有有效證券組合，大大簡化了馬柯維茨方程。3、資本市場線的截距為rf，即無風(fēng)險(xiǎn)證券的利率，它被稱為“等待的報(bào)酬”或“時(shí)間價(jià)格”。資本市場線的斜率為（rmrf）/ ，它表明投資者承擔(dān)額外一單位風(fēng)險(xiǎn)時(shí)所要求得到的補(bǔ)償。資本市場線的斜率也被稱為“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格”。4、一個(gè)投資者的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)證券組合，不需要知道這個(gè)投資者對于風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好就可以確定（由有效邊界與從無風(fēng)險(xiǎn)利率出發(fā)的射線的切點(diǎn)確定）。5、我們將

11、于整個(gè)市場風(fēng)險(xiǎn)證券比例一致的證券組合稱為市場證券組合。在滿足基本假設(shè)條件的均衡狀態(tài)下，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合M必定是市場證券組合。6、最優(yōu)投資策略由投資者的無差異曲線與資本市場線的相切點(diǎn)決定 證券市場線 SMLCML代表有效組合E(r)和之間均衡關(guān)系。單個(gè)證券E(r)和之間的均衡關(guān)系？-引出證券市場線投資者持有組合。組合越高,要求E(r)越高。因此，對于單個(gè)證券，投資者不再關(guān)注其，僅關(guān)注單個(gè)證券對組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)。一、單個(gè)證券對市場組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)E(rM) rf/ sM -分母的計(jì)算（協(xié)方差距陣）單個(gè)證券對市場組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)通用公司股票對M組合方差的貢獻(xiàn)wGMw1Cov (rGM,r1)+w2Cov (

12、rGM,r2)+wGMCov (rGM,rGM)+wnCov (rGM,rn)一只股票同所有其他股票的協(xié)方差決定了這只股票對整個(gè)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度.上式中簡化為= wGMCov (rGM,rM)含義:證券GM與市場組合的協(xié)方差Cov (rGM,rM)表示為每個(gè)證券與證券GM的協(xié)方差的加權(quán)和。代表通用股票對市場資產(chǎn)組合方差的貢獻(xiàn)度單一證券預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)均衡關(guān)系證券市場線(SML) 期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系為： ,描述了在均衡狀態(tài)下單個(gè)證券（以及非有效證券組合）的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系 通常用于度量證券風(fēng)險(xiǎn)的是其對市場組合標(biāo)準(zhǔn)差的邊際貢獻(xiàn)，即該證券與市場組合的協(xié)方差證券市場線 (SML

13、) Beta的定義如下 SML 證券市場線 (SML) MSML1.0Derivation of SML Preliminaries The risk-return trade-off is the extra return that can be earned in compensation for a marginal increase in risk. In equilibrium this should be equalised across assets.If the market were not in equilibrium it would be possible to ear

14、n a higher portfolio return per unit of risk, by increasing the portfolio weight of the asset with the highest risk-return trade-off and decreasing the weights of other assets. All investors would see this opportunity, so altering the market demand for every asset until risk-return trade-off opportu

15、nities were equalised. A Derivation of SML Let M be the investors optimum portfolio. Consider another portfolio P, consisting of M, the risk-free asset and a small extra amount of asset i. The mean and variance for portfolio P are: Re-write the mean (the weights sum to one): The risk-return trade-of

16、f for each asset can be found by varying the weight of the asset. For asset i: andso the risk-return trade-off is so the risk-return trade-off isThe optimum portfolio is M, so in equilibrium , so evaluate the risk-return trade-off at: Beta 的證券一般來說和市場同步漲跌 的證券一般漲跌幅度都大于市場; 稱為進(jìn)攻型證券（aggressive security）的

17、證券一般漲跌都小于市場；稱為保守型證券（defensive security） CAPM的特征總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 證券組合的beta等于組合中的各個(gè)證券beta值的加權(quán)平均 運(yùn)用SML的一個(gè)例子 均衡期望收益率:期望收益率標(biāo)準(zhǔn)差Beta證券A12.0%20%1.3證券B8.0%15%0.7市場10.0%12%1.0無風(fēng)險(xiǎn)利率5.0% MSMLAB 0.100.050.71.01.3 例: 已知A、B、C、D、E五種股票的系數(shù)分別為2.33，1.08，0.96，1.84，0.66；投資比例分別為30%，20%，20%，20%，10%；無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，市場組合回報(bào)率為20%，求投資組合的系

18、數(shù)，投資組合的期望回報(bào)率。在投資組合選擇中運(yùn)用CAPMCAPM提供了消極投資策略的依據(jù) 按市場投資組合的比例分散持有多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 該組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再組合，以獲得所希望的風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）收益組合指數(shù)法：充分分散化的股票投資組合，與市場指數(shù)近似 比積極的投資策略交易成本低 歷史上比大多數(shù)（75）積極管理的投資基金業(yè)績更優(yōu)良投資基金的業(yè)績評估 ，業(yè)績優(yōu)異，業(yè)績正常，業(yè)績較差RELAXING THE ASSUMPTIONSDifferential Borrowing and Lending Ratesa non-linear segment (between F and K) Zero-Beta ModelorBlacks zero-beta CAPMTransaction Costsa band of se