衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)1課件

1、第一章緒 論衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義和內(nèi)容 統(tǒng)計(jì)學(xué)(statistics) 統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)的收集、整理與分析的科學(xué)，是認(rèn)識(shí)世界的重要手段 首先，可對(duì)大量數(shù)據(jù)作出概括性的描述。 其次，可對(duì)數(shù)據(jù)作出科學(xué)的推斷。 事物的數(shù)量表現(xiàn)，既受本質(zhì)規(guī)律的制約，又受許多偶然因索的影響，而且往往是偶然性(不確定性)掩蓋了必然性，妨礙了我們對(duì)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)當(dāng)今信息社會(huì)，對(duì)有效地收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行精確分析和可靠推斷，作出科學(xué)決策，有著廣泛的需求.這就使得統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法幾乎應(yīng)用于科技所有領(lǐng)域，以及生產(chǎn)、生活和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)部門(mén)，產(chǎn)生了許多應(yīng)用性分支，如工業(yè)統(tǒng)計(jì)、農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)和衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)等。衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容包括三個(gè)方面：衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的

2、基本原理和方法。包括研究設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理中的統(tǒng)計(jì)理論和方法。健康統(tǒng)計(jì)。包括醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計(jì)、疾病統(tǒng)計(jì)和生長(zhǎng)發(fā)育統(tǒng)計(jì)等。衛(wèi)生服務(wù)統(tǒng)計(jì)。包括衛(wèi)生資源、醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的需求和利用、醫(yī)療保健制度和管理等中的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。全科醫(yī)師在從事醫(yī)療預(yù)防保健工作中，也需要了解服務(wù)人群的健康狀況，或根據(jù)工作需要開(kāi)展科學(xué)研究。為此，學(xué)習(xí)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)是十分必要的。電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及應(yīng)用，為大量的信息儲(chǔ)存與檢索，復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，以及抽樣模擬等提供了條件，也促進(jìn)了衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。 統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)工作實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，但它又對(duì)統(tǒng)計(jì)工作的全過(guò)程起指導(dǎo)作用，這個(gè)全過(guò)程可分為以下四個(gè)步驟： 設(shè)計(jì)(design) 設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括資料搜集、整理和

3、分析全過(guò)程總的設(shè)想和安排。凡此種種，都要結(jié)合實(shí)際，周密考慮，妥善安排。設(shè)計(jì)是后續(xù)步驟的依據(jù)，是最關(guān)鍵的一環(huán)。 研究目的？假說(shuō)?觀察對(duì)象？觀察單位?搜集哪些原始資料?用什么方式和方法取得這些原始資料?怎樣整理匯總？計(jì)算什么統(tǒng)計(jì)指標(biāo)？如何控制誤差？預(yù)期會(huì)得到什么結(jié)果？需要多少經(jīng)費(fèi)等。衛(wèi)生工作中的統(tǒng)計(jì)資料主要來(lái)自三個(gè)方面：統(tǒng)計(jì)報(bào)表經(jīng)常性工作記錄專題調(diào)查或?qū)嶒?yàn)統(tǒng)計(jì)報(bào)表。如法定傳染病報(bào)表，職業(yè)病報(bào)表，醫(yī)院工作報(bào)表等。這是國(guó)家規(guī)定的報(bào)表，由國(guó)家統(tǒng)一設(shè)計(jì)，要求有關(guān)醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)定期逐級(jí)上報(bào)，提供居民健康狀況和醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)工作的主要數(shù)字，作為制定衛(wèi)生工作計(jì)劃與措施，檢查與總結(jié)工作的依據(jù)。報(bào)表要做到完整、準(zhǔn)確、及

4、時(shí)。專題調(diào)查或?qū)嶒?yàn)。 整理資科(sorting data) 任務(wù)是凈化原始數(shù)據(jù)，使其系統(tǒng)化、條理化，便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和分析。 首先是資料清理(data cleaning)。對(duì)個(gè)案進(jìn)行邏輯檢查和核對(duì)，修正錯(cuò)誤，去偽存真之后，再按分析要求進(jìn)行分組匯總。計(jì)算機(jī)匯總逐漸多用，但數(shù)據(jù)規(guī)模較小時(shí)也可采用手工匯總。數(shù)據(jù)匯總也可通過(guò)邏輯檢查發(fā)現(xiàn)資科的錯(cuò)誤。分析資料(analysis of data) 目的是計(jì)算有關(guān)指標(biāo)，反映數(shù)據(jù)的綜合特征(亦稱綜合指標(biāo))，闡明事物的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。統(tǒng)計(jì)分析包括：統(tǒng)計(jì)描述(descriptive statistics)。指用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖等方法，對(duì)資料的數(shù)量特征及其

5、分布規(guī)律進(jìn)行測(cè)定和描述，不涉及由樣本推論總體問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)推斷(inferential statistics)。指如何由樣本信息推斷總體特征問(wèn)題。關(guān)系研究等。 以上四個(gè)步驟是緊密聯(lián)系，不可分割的整體，任何一步的缺陷，都會(huì)影響統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果?？傮w(population)總體是同質(zhì)的所有觀察單位某種觀察值（變量值）的集合。樣本(sample)樣本來(lái)自總體，對(duì)總體有代表性的一部分觀察值（變量值）的集合。有限總體(finite population)這里的總體只包括(確定的時(shí)間，空間內(nèi))的有限個(gè)觀察單位無(wú)限總體(infinite popu1ation)。有時(shí)總體是假想的，沒(méi)有時(shí)間和空間范圍限制的。如研究用

6、某藥治療貧血患者的療效。這里總體的同質(zhì)基礎(chǔ)是同為貧血患者，同用某藥治療，總體包括設(shè)想用該藥治療的所有貧血患者。它是沒(méi)有時(shí)間和空間范圍限制的，因而觀察單位數(shù)無(wú)限，稱為無(wú)限總體 。 醫(yī)學(xué)研究中，很多是無(wú)限總體，要直接研究總體的情況是不可能的。若研究包含觀察單位很多的有限總體，要花費(fèi)很大的人力、財(cái)力。有時(shí)也是不必要和不可能的。如罐頭食品的衛(wèi)生檢查，不可能將所有生產(chǎn)的罐頭一一加以檢驗(yàn)。所以在實(shí)際工作中經(jīng)常從總體中抽取部分觀察單位進(jìn)行研究，目的是用樣本信息來(lái)推斷總體特征。樣本是從總體中抽取部分觀察單位，其實(shí)測(cè)值的集合。如上例，可從某地1999年的正常成年男子中隨機(jī)抽取200人，分別測(cè)得其紅細(xì)胞數(shù)，組成樣

7、本。隨機(jī)抽樣就是按隨機(jī)的原則獲取樣本，（總體中每一觀察單位都有同等機(jī)會(huì)被選入樣本）避免研究者有意或無(wú)意地給樣本帶來(lái)偏性。有多種隨機(jī)抽樣方法可供選用。變量(variable)確定了總體或樣本，指定了其中的觀察單位（一個(gè)人、一個(gè)家庭、一個(gè)地區(qū)、一個(gè)樣品、一個(gè)采樣點(diǎn)等），然后對(duì)每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行測(cè)量和觀察，這種特征稱為變量。變量有差異。例如，以人為單位，調(diào)查其地某年新生兒，性別變量的觀察結(jié)果有男有女；生母年齡變量的觀察結(jié)果，母齡有大有?。挥秩缃o同種屬、同性別、年齡相近的小白鼠，喂以同種飼料，過(guò)一定時(shí)間，觀察每鼠所增體重變量，結(jié)果各鼠增重不等。這種個(gè)體間的差異，通稱變異(variation)。

8、個(gè)體差異，來(lái)源于一些未加控制或無(wú)法控制，甚至不明因素所致的隨機(jī)誤差。變異在生物學(xué)和醫(yī)學(xué)現(xiàn)象中尤為重要，它使統(tǒng)汁學(xué)有特殊用武之地。變量的觀察結(jié)果可以是定量的，也可是定性的，通稱為變量值(value of variable)或觀察值(observed value, observation)。 按變量值是定量的還是定性的，可將變量分為以下類(lèi)型。以便研究者根據(jù)不同類(lèi)型的變量采用不同的統(tǒng)計(jì)分析方法。(1)數(shù)值變量(numerical variable)或稱定量變量，其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡單位。亦稱計(jì)量資料。如調(diào)查某地某年7歲女孩的身體發(fā)育狀況，以人為觀察單位，每個(gè)人的身高(cm)

9、、體重（kg)、血壓(kPa)、坐高指數(shù)(，坐高身高)等均屬連續(xù)型數(shù)值變量。而家庭子女?dāng)?shù)則屬離散型數(shù)值變量(2)分類(lèi)變量(categorical variable)或稱定性變量，其變量值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類(lèi)別或?qū)傩?，有兩種情況：無(wú)序分類(lèi)(unordered categories)包括：二項(xiàng)分類(lèi)多項(xiàng)分類(lèi)二項(xiàng)分類(lèi)。如檢查某小學(xué)學(xué)生大便中的蛔蟲(chóng)卵，以每個(gè)學(xué)生為觀察單位，結(jié)果可以是蛔蟲(chóng)卵陽(yáng)性或陰性；又如觀察用某藥治療某病患者的治療結(jié)果，以每個(gè)患者為觀察單位，結(jié)果分為治愈與末愈兩類(lèi)。兩類(lèi)間互相對(duì)立。多項(xiàng)分類(lèi)。如觀察某人群的血型，以人為觀察單位，結(jié)果分為A型、B型、AB型與O型，為互不相容的多個(gè)類(lèi)

10、別。無(wú)序分類(lèi)變量的分析，應(yīng)先分類(lèi)匯總，計(jì)算觀察單位數(shù)，編制分類(lèi)資料的頻數(shù)表，亦稱計(jì)數(shù)資料。有序分類(lèi)(ordinal categories)。各類(lèi)之間有程度的差別，給人以“半定量”的概念，亦稱等級(jí)資料。如測(cè)定某人群血清反應(yīng)，以人為觀察單位，結(jié)果可分一、十、十十四級(jí)；又如觀察用某藥治療某病患者的治療結(jié)果，以每個(gè)患者為觀察單位，結(jié)果分為治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效四級(jí)。有序分類(lèi)變量的分析，應(yīng)先按等級(jí)順序，分類(lèi)匯總，計(jì)算觀察單位數(shù)，編制等級(jí)資料的頻數(shù)表。變量的轉(zhuǎn)化。根據(jù)分析需要，各類(lèi)變量可以互相轉(zhuǎn)化。如以人為觀察單位觀察某人群成年男子的血紅蛋白量(GL)，屬數(shù)值變量，若按血紅蛋白正常與異常分為兩類(lèi)，轉(zhuǎn)化為二

11、項(xiàng)分類(lèi)變量，可按二項(xiàng)分類(lèi)變量方法處理；若按血紅蛋白量的多少分為五個(gè)等級(jí)：重度貧血、中度貧血、輕度貧血、正常、血紅蛋白增高，可按等級(jí)變量處理。有時(shí)亦可將分類(lèi)變量數(shù)量化，如將分多項(xiàng)的治療結(jié)果評(píng)分，分別用0、1、2等表示，則可按數(shù)值變量處理。3概率（probability）是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，常用P喪示。隨機(jī)事件用某方法治療某病一群患者，只知道治療轉(zhuǎn)歸可能為治愈、好轉(zhuǎn)、無(wú)效、死亡四種結(jié)果。但對(duì)一個(gè)剛?cè)朐旱脑摬』颊撸委熀缶烤拱l(fā)生哪一種結(jié)果是不確定的。這里的每一種可能結(jié)果都是一個(gè)隨機(jī)事件，亦稱偶然事件，簡(jiǎn)稱事件。比如本例將結(jié)果為“治愈”這個(gè)事件記為A，則該患者治愈的概率可記為P(A)

12、，或簡(jiǎn)記為P。事件發(fā)生的頻率假如我們用200例的樣本求得治愈率為75%，這是治愈發(fā)生的頻率。在實(shí)際工作中，當(dāng)概率不易求得時(shí)，只要觀察單位數(shù)充分多，可以將頻率作為概率的估計(jì)值。但在觀察單位數(shù)較少時(shí)，頻率的波動(dòng)性是很大的，用于估計(jì)概率是不可靠的。隨機(jī)事件的概率在0與l之間，即0P1，常用小數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。P越接近l，表明某事件發(fā)生的可能性越大，P越接近0，表示某事件發(fā)生的可能性越小。P1，表示事件必然發(fā)生，P0，表示事件不可能發(fā)生。統(tǒng)計(jì)上的很多結(jié)論都是帶有概率性的。習(xí)慣上將P005，或P00l，稱為小概率事件，表示某事件發(fā)生的可能性很小。學(xué)習(xí)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題1掌握衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)、基本概

13、念、基本技能和基本方法，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維方法和能力。 2掌握調(diào)查設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則，培養(yǎng)搜集、整理、分析統(tǒng)計(jì)資料的工件能力。首先要重視原始資料的完整性和正確性，對(duì)數(shù)據(jù)處理持嚴(yán)肅、認(rèn)真、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，反對(duì)偽造和簽改統(tǒng)計(jì)數(shù)字；要正確應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)統(tǒng)計(jì)公式，只要求了解其意義、用途和應(yīng)用條件，不必深究其數(shù)學(xué)推導(dǎo)。 3掌握群體健康的評(píng)價(jià)方法，學(xué)會(huì)用醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計(jì)和疾病統(tǒng)計(jì)等方面的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，綜合評(píng)價(jià)人群健康狀況，為衛(wèi)生決策提供統(tǒng)計(jì)信息。第二章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述定量資料是測(cè)量每個(gè)觀察單位某項(xiàng)指標(biāo)值獲得的資料。常用描述數(shù)值變量分布規(guī)律的方法統(tǒng)計(jì)圖表，主要是頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，主要描述頻數(shù)分布的

14、集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)第一節(jié)頻數(shù)與頻數(shù)分布頻數(shù)表(frequency table)是統(tǒng)計(jì)描述的常用方法一、離散型定量變量的頻數(shù)分布二、連續(xù)型定量變量的頻數(shù)分布頻數(shù)表(frequency table)的編制 編制方法如下：求極差決定“組段”數(shù)。 確定組距確定各個(gè)組段的界限整理匯總求極差最大值與最小值之差稱為極差（R）。找出觀察值中的最大值、最小值。本例最大值為29.64, 最小值7.42，R22.22按極差大小決定“組段”數(shù)，劃分組段。確定組距(class interval)。第一組段要包括最小觀察，最后一個(gè)組段要包括最大觀察值。本例，極差為22.22，共分12個(gè)組段。為了方便資料整理匯總可取整數(shù)2

15、。確定各個(gè)組段的界限。各個(gè)組段的界限應(yīng)該分明，便于匯總。每個(gè)組段的起點(diǎn)稱“下限”(low limit)，終點(diǎn)稱“上限”(upper limit)。為避免重疊，便于匯總，各個(gè)組段從本組段的“下限”開(kāi)始，不包括本組段的“上限”。注意：最末一組段應(yīng)同時(shí)寫(xiě)出其下限和上限。整理匯總決定組段界限后，列成表21形式，將原始數(shù)據(jù)采用劃記法或計(jì)算機(jī)匯總，得到各個(gè)組段的觀察單位數(shù)(頻數(shù))。連續(xù)型變量的頻數(shù)分布圖連續(xù)型變量的頻數(shù)分布圖以直方面積的大小表示頻數(shù)的多少。以直方面積占總面積的比例表示頻率大小頻數(shù)分布的類(lèi)型對(duì)稱分布偏態(tài)分布：正偏態(tài)分布（左偏態(tài)分布），負(fù)偏態(tài)分布（右偏態(tài)分布） 頻數(shù)分布表的用途揭示資料的類(lèi)型分

16、布的重要特征：集中趨勢(shì)(central tendency)和離散趨勢(shì)(tendency of dispersion)。集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)是頻數(shù)分布的兩個(gè)重要側(cè)面，測(cè)定其集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)就可較全面地分析所研究的事物。發(fā)現(xiàn)特大或特小可疑值。便于計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)。第二節(jié) 定量變量的特征數(shù) 描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 平均數(shù)(average)是統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最廣泛、最重要的一個(gè)指標(biāo)體系。常用平均數(shù)有均數(shù)、幾何平均數(shù)和中位數(shù)。計(jì)算：直接法。即將所有觀察值直接相加再除以觀察值的個(gè)數(shù)，式(2.1)加權(quán)法。即將觀察值個(gè)數(shù)乘以該觀察值（組中值），以代替相同觀察值逐個(gè)相加。式（2.2）均數(shù)的兩個(gè)重要特性：離均差之和等于0

17、離均差之平方和最小均數(shù)的應(yīng)用 。均數(shù)能反映全部觀察值的平均水平，對(duì)于對(duì)稱分布資料，均數(shù)能反映分布的集中趨勢(shì)，位于分布的中心。特別是正態(tài)分布資料，均數(shù)更有其重要作用。應(yīng)用甚廣。對(duì)于偏態(tài)分布資料，均數(shù)則不能較好地反映分布的集中趨勢(shì)，這時(shí)需求助于幾何均數(shù)或中位數(shù) 2幾何均數(shù)(geometric mean）簡(jiǎn)記為G 直接法：式（2.3）幾何均數(shù)的應(yīng)用1)幾何均數(shù)常用于等比資料。如抗體的平均滴度和平均效價(jià)、衛(wèi)生事業(yè)平均發(fā)展速度、人口的幾何增長(zhǎng)等?；蛴糜趯?duì)數(shù)正態(tài)分布資料(詳下章)。 2)觀察值不能有0。因?yàn)?不能取對(duì)數(shù)，不能與任何其他數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系。3)觀察值能同時(shí)有正值或負(fù)值。若全是負(fù)，計(jì)算時(shí)可把負(fù)號(hào)去掉

18、，得出結(jié)果后再加上負(fù)號(hào)。3中位數(shù)(median，簡(jiǎn)記為M)是將一組觀察值從小到大按順序排列，位次居中的觀察值就是中位數(shù)。因而全部觀察值中，大于和小于中位數(shù)的觀察值的個(gè)數(shù)相等。n為奇數(shù)n為偶數(shù)用頻數(shù)表計(jì)算中位數(shù)百分位數(shù)(percentile)是一種位置指標(biāo)。以Px表示。將一組觀察值從小到大按順序排列，一個(gè)百分位數(shù)將總體或樣本的全部觀察值分為兩部分，理論上有x的觀察值比它小，而(100 x)的觀察值比它大。 二、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù) 頻數(shù)分布有兩個(gè)重要的特征：集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。要把二者結(jié)合起來(lái)才能全面地認(rèn)識(shí)事物。 三組同性別、同年齡兒童體重(kg)如下，A組 26 28 30 32 34 30k

19、gB組 24 27 30 33 36 30kg C組 26 29 30 31 34 30kg這三組數(shù)據(jù)的分布特征不盡相同，三組離散程度不同，1極差(range；簡(jiǎn)記R)亦稱全距。即一組觀察值中，最大與最小值之差，反映個(gè)體差異的范圍。極差大，說(shuō)明變異度大；反之，說(shuō)明變異度小。 如上， （A，C） 34268(kg) （B）362412(kg) （A，C）組的極差小 （B）組的極差大，說(shuō)明（A，C）組的體重較為集中， （B）組的體重較為分散，即說(shuō)明（A，C）組的變異度較小， （B）組的變異度較大。用極差來(lái)說(shuō)明變異度的大小，簡(jiǎn)單明了，故廣為采用，如用于說(shuō)明傳染病、食物中毒等的最短、最長(zhǎng)潛伏期等。但缺

20、點(diǎn)是除了最大值和最小值外，不能反映組內(nèi)其它數(shù)據(jù)的變異度。 樣本例數(shù)越多，抽到較大或較小變量值的可能性越大，因而極差可能越大，故樣本例數(shù)懸殊時(shí)不宜比較其極差。2四分位數(shù)間距(quartilerange，Q)即上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差。其間包括了全部觀察值的一半，所以四分位致間距可看成中間一半觀察值的極差。它和極差類(lèi)似，數(shù)值越大，說(shuō)明變異度越大；反之，說(shuō)明變異度越小。 用四分位數(shù)間距作為說(shuō)明個(gè)體差異的指標(biāo)，比極差穩(wěn)定，但仍然未考感到每個(gè)觀察值的變異度。為了全面地考慮每個(gè)變量值的離散情況，引入另一指標(biāo)-方差。式中的n-l是自由度(degree of freedom)。自由度是統(tǒng)計(jì)上的常用術(shù)語(yǔ)，其意

21、義是隨機(jī)變量能“自由”取值的個(gè)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)方差的單位是原度量單位的平方，為了用原單位表示，所以又把方差開(kāi)平方，這就是標(biāo)淮差。 由于變異度越大，則離均差平方和越大標(biāo)準(zhǔn)差就越大。故標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明個(gè)體差異越大。結(jié)合平均數(shù)就是集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)的綜合分析。5.變異系數(shù)亦稱離散系數(shù)用標(biāo)準(zhǔn)差除以均數(shù)，并用百分比表示。比較單位不同資料的變異度比較均數(shù)相差很大的資料變異度第四章常用概率分布第三節(jié)正態(tài)分布一、正態(tài)分布的概念觀察人數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì)，圖中直條將逐漸變窄，其頂端將逐漸接近于一條光滑的曲線，如圖31。這條曲線稱為頻數(shù)曲線或頻率曲線。略呈鐘型，兩頭低，中間高

22、，左右對(duì)稱，近似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布(normaldistribution)。由于頻率的總和等于100或1，故橫軸上曲線下的面積等于100或1。正態(tài)分布是一種很重要的連續(xù)型分布，應(yīng)用甚廣。有必要進(jìn)一步了解其數(shù)學(xué)特征：正態(tài)分布的函數(shù)式：正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)兩個(gè)參數(shù)中，均數(shù)是位置參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是變異度參數(shù)。如圖4.5，當(dāng)越大，則曲線沿橫軸越向右移動(dòng)；反之，越小，則曲線沿橫軸越向左移動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)差是變異度參數(shù)，當(dāng)恒定時(shí)，越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線越“胖”； 越小，表示數(shù)據(jù)越集中，曲線越“瘦”。為了敘述方便，一般用N(，)表示均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。二、正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律左右對(duì)稱，對(duì)稱軸在X處，總面積等于1在()- (+)范圍內(nèi)的面積等于0.6827在(1.64)- (+1.64)范圍內(nèi)的面積等于0.9090在(1.96)- (+1.9