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文檔簡介
1、青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第9章平行線同步測評 考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題 30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)1、如圖,AF是BAC的平分線, DFAC,若125,則BDF的度數(shù)為()A25B50C75D1002、如圖,直尺的一條
2、邊經(jīng)過直角三角尺的直角頂點(diǎn)且平分直角,它的對邊恰巧經(jīng)過60角的頂點(diǎn)則1的大小是()A30B45C60D753、如圖,直線DE經(jīng)過點(diǎn)A,DEBC,B45,165,則2( )A65B70C75D804、下列說法正確的是( )A不相交的兩條直線叫做平行線B過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C平角是一條直線D過同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn),只能畫出3條直線5、如圖,的內(nèi)錯角是( )ABCD6、下列說法正確的有( )兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;相等的角叫對頂角;過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段;在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種
3、:平行或相交A1個B2個C3個D4個7、一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長線上,ABCF,F(xiàn)ACB90,A60,則DBC的度數(shù)為( )A45B25C15D208、如圖,已知直線、被直線所截,則為( )A40B50C60D709、在下列各題中,屬于尺規(guī)作圖的是( )A用直尺畫一工件邊緣的垂線B用直尺和三角板畫平行線C利用三角板畫的角D用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段10、如圖,已知,平分,則( )A32B60C58D64第卷(非選擇題 70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分)1、如圖,則CAD的度數(shù)為_2、如圖,E在AD的延長線上,下列四個條件:3=4;C+ABC=1
4、80;A=CDE;1=2,其中能判定ABCD的是_(填序號)3、如圖,三條直線兩兩相交,其中同旁內(nèi)角共有_對,同位角共有_對,內(nèi)錯角共有_對4、已知:如圖,直線AB、CD被直線GH所截,求證: ABCD完成下面的證明:證明:AB被直線GH所截,_( )(填推理的依據(jù))5、如圖,已知點(diǎn)B在線段CF上,ABCD,ADBC,DF交AB于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)AF、CE,SBCE:SAEF的比值為_三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)1、(1)已知:如圖(a),直線求證:;(2)如圖(b),如果點(diǎn)C在AB與ED之外,其他條件不變,那么會有什么結(jié)果?你還能就本題作出什么新的猜想?2、如圖,AOB內(nèi)有一點(diǎn)P
5、:(1)過點(diǎn)P畫PC/OB交OA于點(diǎn)C,畫PD/OA交OB于點(diǎn)D;(2)寫出圖中互補(bǔ)的角;(3)寫出圖中相等的角3、探究問題:已知ABC,畫一個角DEF,使DEAB,EFBC,且DE交BC于點(diǎn)P,ABC與DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(1)我們發(fā)現(xiàn)ABC與DEF有兩種位置關(guān)系,如圖1與圖2所示圖1中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ;圖2中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ;由得出一個真命題(用文字?jǐn)⑹觯?(2)應(yīng)用中的真命題,解決以下問題:若兩個角的兩邊互相平行,且一個角比另一個角的2倍少30,請求出這兩個角的度數(shù)4、如圖直線,直線與分別和交于點(diǎn)交直線b于點(diǎn)C(1)若,直接寫出 ;(2)若,則點(diǎn)B到直線的距離是
6、;(3)在圖中直接畫出并求出點(diǎn)A到直線的距離5、如圖,這些圖案中有一些平行條紋請你設(shè)計一些類似圖案,并把你的設(shè)計與同學(xué)們交流一下-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可得FAC1,再根據(jù)角平分線的定義可求得BAC的度數(shù),再利用平行線的性質(zhì)可求解【詳解】解:DFAC,F(xiàn)AC125,AF是BAC的平分線,BAFFAC25,BAC50,DFAC,BDFBAC50故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,熟練掌握兩直線平行,同位角相等是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】由AC平分BAD,BAD=90,得到BAC=45,再由BDAC,得到ABD=BAC=
7、45,1+CBD=180,由此求解即可【詳解】解:AC平分BAD,BAD=90,BAC=45BDAC,ABD=BAC=45,1+CBD=180,CBD=ABD+ABC=45+60=105,1=75,故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)3、B【解析】【分析】由DEBC,可得:再利用平角的含義可得答案.【詳解】解: DEBC,B45,165, 故選:【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義,平行線的性質(zhì),掌握兩直線平行,內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義,垂直的性質(zhì),平角的定義,兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)依次判斷【詳解】解:
8、同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,故選項A錯誤;過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直,故選項B正確;平角是角的兩邊在同一直線上的角,故選項C錯誤;過同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn),能畫出1條或3條直線故選項D錯誤;故選:B【點(diǎn)睛】此題考查語句的正確性,正確掌握平行線的定義,垂直的性質(zhì),平角的定義,兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角是在截線兩旁,被截線之內(nèi)的兩角,內(nèi)錯角的邊構(gòu)成” “形作答【詳解】解:如圖,的內(nèi)錯角是,4的同旁內(nèi)角是3,4的同位角是2,4與1不具有特殊位置關(guān)系故選:【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯角的定義,正確記憶內(nèi)錯角的定義是解決本題的關(guān)鍵6、B【解析】【
9、分析】根據(jù)所學(xué)的相關(guān)知識,逐一判斷即可【詳解】解:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,故說法正確相等的角不一定是對頂角,故說法錯誤經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故說法錯誤同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故說法錯誤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長度,故說法錯誤在同一平面內(nèi),兩不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和平行,故說法正確綜上所述,正確的結(jié)論有2個故選:【點(diǎn)睛】本題主要考查對平行線的定義,兩點(diǎn)間的距離,相交線等知識點(diǎn)的理解和掌握,能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn),結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD=45,進(jìn)而得出答案【詳
10、解】解:由題意可得:EDF=45,ABC=30,ABCF,ABD=EDF=45,DBC=45-30=15故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì),根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2D,進(jìn)而利用鄰補(bǔ)角得出答案即可【詳解】解:如圖,AB/CD,2D,1140,D2180118014040,故選:A【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等解答9、D【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義:用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖,只使用圓規(guī)和直尺來解決平面幾何作圖,進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解:A、用直尺畫一工件邊緣的垂線,這里沒有用到圓規(guī),故此選項不符
11、合題意;B、用直尺和三角板畫平行線,這里沒有用到圓規(guī),故此選項不符合題意;C、利用三角板畫45的角,這里沒有用到圓規(guī),故此選項不符合題意;D、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段,是尺規(guī)作圖,故此選項符合題意;故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義,解題的關(guān)鍵在于熟知定義10、D【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),可得ADB=B,再利用角平分線的性質(zhì)可得:ADE=2ADB=64,最后再利用平行線的性質(zhì)(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)即可求出答案【詳解】解:ADBC,B=32,ADB=B=32 DB平分ADE,ADE=2ADB=64,ADBC,DEC=ADE=64故
12、選:D【點(diǎn)睛】題目主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì),找出題中所需的角與已知角之間的關(guān)系二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得,再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出的度數(shù)【詳解】解:,故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的相關(guān)知識,熟練運(yùn)用兩直線平行內(nèi)錯角相等是解答此題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理,逐一判斷,即可得到答案【詳解】,不符合題意;C+ABC=180,ABCD;符合題意;A=CDE,ABCD;符合題意;1=2,ABCD故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理,掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵平行線的判定:內(nèi)錯角
13、相等,兩直線平行;同位角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行3、 6 12 6【解析】【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的定義判斷即可;【詳解】如圖所示:同位角有:與;與;與,與;與;與;與;與;與;與;與;和,共有12對;同旁內(nèi)角有:與;與;與;與;與;與,共有6對;內(nèi)錯角有:與;與;與;與;與;與,共有6對;故答案是:6;12;6【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判斷,準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、 3 180 AB CD 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等求得3的度數(shù),進(jìn)而得到2+3=180,即可判定ABCD【詳解】證明:AB被直線GH所截,1=
14、112,1=3=1122=68,2+3=180,ABCD,(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)故答案為3,180,AB,CD,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定,兩條直線被第三條所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行5、1【解析】【分析】連接BD,利用平行線間距離相等得到同底等高的三角形面積相等即可解答【詳解】解:連接BD,如下圖所示:BCAD,SAFD= SABD,SAFD- SAED= SABD- SAED,即SAEF= SBED,ABCD,SBED=SBEC,SAEF=SBEC,SBCE:SAEF=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題以平行為背景考查了同底等高的三角形面積相等,
15、找到要求的三角形有關(guān)的同(等)底或同(等)高是解題的關(guān)鍵三、解答題1、(1)見解析;(2)當(dāng)點(diǎn)C在AB與ED之外時,見解析【解析】【分析】(1)由題意首先過點(diǎn)C作CFAB,由直線ABED,可得ABCFDE,然后由兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可證得ABC+CDE=BCD;(2)根據(jù)題意首先由兩直線平行,內(nèi)錯角相等,可得ABC=BFD,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可證得ABC-CDE=BCD【詳解】解:(1)證明:過點(diǎn)C 作CFAB,ABED,ABEDCF,BCF=ABC,DCF=EDC,ABC+CDE=BCD;(2)結(jié)論:ABC-CDE=BCD,證明:如圖:ABED,ABC=BFD,在DFC中,BF
16、D=BCD+CDE,ABC=BCD+CDE,ABC-CDE=BCD若點(diǎn)C在直線AB與DE之間,猜想,ABEDCF,.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵,注意掌握輔助線的作法2、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的畫法作出PCOB;根據(jù)平行線的畫法作出PDOA;(2)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);鄰補(bǔ)角互補(bǔ),以及等量代換找出互補(bǔ)的角即可;(3)根據(jù)根據(jù)兩直線平行,同位角相等;對頂角相等,以及等量代換找出相等的角即可【詳解】解:(1)如圖所示,PCOB,PDOA:(2)圖中互補(bǔ)的角:3和2,2和4,1和3,
17、1和4,5和8,8和7,6和7,6和5,10和11,11和12,12和9,9和10,O和10,O和12,O和4,O和3,O和7,O和5;2和5,1和5,1和7,2和7,4和6,4和8,3和6,3和8,6和10,7和11,5和11,8和10,8和12,5和9,7和9,6和12,4和11,4和9,2和10,2和12,3和11,3和9,1和10,1和12;(3)相等的角:O=2=1=6=8=11=9,10=12=5=7=3=4【點(diǎn)睛】本題主要平行線的畫法,以及平行線的性質(zhì),對頂角的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同位角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)3、(1),;如果兩個角的兩邊互相平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ);(2
18、)30,30或70和110【解析】【分析】(1)利用平行線的性質(zhì)即可判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)解決問題即可;(2)設(shè)兩個角分別為x和2x-30,由題意x=2x-30或x+2x-30=180,解方程即可解決問題【詳解】解:(1)如圖1如圖2,故答案為:,結(jié)論:如果兩個角的兩邊互相平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ)故答案為:如果兩個角的兩邊互相平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ)(2)設(shè)兩個角分別為x和2x-30,由題意x=2x-30或x+2x-30=180,解得x=30或x=70,這兩個角的度數(shù)為30,30或70和110【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),一元一次方程的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識4、(1);(2)4;(3)作圖見詳解;點(diǎn)A到直線BC的距離為【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì):兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)及垂直的性質(zhì)即可得;(2)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得點(diǎn)B到
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