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文檔簡介

1、六年級數(shù)學下冊第九章變量之間的關系專項測評 考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題 30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)1、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關,在一定范圍內,其關系如下表所示:溫度/0102030傳播速度/3183

2、24330336342348下列說法錯誤的是( )A自變量是溫度,因變量是傳播速度B溫度越高,傳播速度越快C當溫度為時,聲音可以傳播D溫度每升高,傳播速度增加2、把15本書隨意放入兩個抽屜(每個抽屜內都放),第一個抽屜放入x本,第二個抽屜放入y本,則下列判斷錯誤的是()A15是常量B15是變量Cx是變量Dy是變量3、從空中落下一個物體,它降落的速度隨時間的變化而變化,即落地前的速度隨時間的增加而逐漸增大,這個問題中自變量是( )A物體B速度C時間D空氣4、是飲水機的圖片飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中,如果水減少的體積是y,水位下降的高度是x,那么能夠表示y與x之間函數(shù)關系的圖

3、象可能是( )ABCD5、下列各情境,分別描述了兩個變量之間的關系:(1)一杯越晾越?jīng)龅拈_水(水溫與時間的關系);(2)一面冉冉升起的旗子(高度與時間的關系);(3)足球守門員大腳開出去的球(高度與時間的關系);(4)勻速行駛的汽車(速度與時間的關系)依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關系,排序正確的是()ABCD6、下列關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S中,有關常量和變量的說法正確的是( )AS,是變量,是常量BS,R是變量,2是常量CS,R是變量,是常量DS,R是變量,和2是常量7、甲以每小時20km的速度行駛時,他所走的路程S(km)與時間t(h)之間可用公式s20t來表示,則下列說法正

4、確的是( )A數(shù)20和s,t都是變量Bs是常量,數(shù)20和t是變量C數(shù)20是常量,s和t是變量Dt是常量,數(shù)20和s是變量8、在實驗課上,小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度(h)與下滑的時間(t)的關系如下表:支撐物高h(cm)1020304050下滑時間t(s)3.253.012.812.662.56以下結論錯誤的是()A當h40時,t約2.66秒B隨高度增加,下滑時間越來越短C估計當h80cm時,t一定小于2.56秒D高度每增加了10cm,時間就會減少0.24秒9、彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質量x(kg)間有下面的關系:x/kg012345y/cm101

5、0.51111.51212.5下列說法一定錯誤的是()Ax與y都是變量,且x是自變量,y是因變量B彈簧不掛重物時的長度為0cmC物體質量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5 cmD所掛物體質量為7kg時,彈簧長度為13.5cm10、彈簧掛重物會伸長,測得彈簧長度最長為20cm,與所掛物體重量間有下面的關系x01234y88.599.510下列說法不正確的是( )Ax與y都是變量,x是自變量,y是因變量B所掛物體為6kg,彈簧長度為11cmC物體每增加1kg,彈簧長度就增加D掛30kg物體時一定比原長增加15cm第卷(非選擇題 70分)二、填空題(8小題,每小題5分,共計40分)1、某山區(qū)的氣象資

6、料表明:從地面到高空11km之間,氣溫隨高度的升高而下降,每升高1km,氣溫下降6.若測定某天當?shù)氐孛鏆鉁厥?4,設該地區(qū)離地面hkm(0h11)處的氣溫為t,試寫出t與h之間的關系式為_.2、每個同學購買一本課本,課本的單價是4.5元,總金額為y(元),學生數(shù)為n(個),則變量是_,常量是_3、某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行油耗試驗,試驗中汽車為勻速行駛,在行駛過程中,油箱的余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關系如表:t(小時)0123y(升)12011210496由表格中y與t的關系可知,當汽車行駛_小時,油箱的余油量為04、等腰三角形頂角為度,底角為度,則之間的函數(shù)關系式是_5

7、、雞蛋每個0.8元,那么所付款(元)與所買雞蛋個數(shù)(個)之間的函數(shù)解析式是_.6、汽車開始行使時油箱內有油40升,如果每小時耗油5升,則油箱內余油量Q(升)與行使時間t(小時)的關系是_,其中的常量是_,變量是_7、某次大型活動,組委會啟用無人機航拍活動過程,在操控無人機時應根據(jù)現(xiàn)場狀況調節(jié)高度,已知無人機在上升和下降過程中速度相同,設無人機的飛行高度h(米)與操控無人機的時間t(分鐘)之間的關系如圖中的實線所示,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)圖中的自變量是_,因變量是_;(2)無人機在75米高的上空停留的時間是_分鐘;(3)在上升或下降過程中,無人機的速度為_米/分;(4)圖中a表示的數(shù)是_;

8、b表示的數(shù)是_;(5)圖中點A表示_8、汽車開始行駛時,油箱中有油30升,如果每小時耗油5升,那么油箱中的剩余油量(升)和工作時間(時)之間的函數(shù)關系式是_,自變量的取值范圍_三、解答題(3小題,每小題10分,共計30分)1、如圖,在RtABC中,已知C=90,邊AC=4cm,BC=5cm,點P為CB邊上一點,當動點P沿CB從點C向點B運動時,APC的面積發(fā)生了變化(1)在這個變化過程中,自變量和因變量各是什么?(2)如果設CP長為x cm,APC的面積為y cm,則y與x的關系可表示為_;(3)當點P從點D(D為BC的中點)運動到點B時,則APC的面積從_cm2變到_cm22、根據(jù)心理學家研

9、究發(fā)現(xiàn),學生對一個新概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(分鐘)之間有如表所示的關系:提出概念所用時間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映的兩個變量之間的關系,哪個是自變量?哪個是因變量?(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),提出概念所用時間是多少分鐘時,學生的接受能力最強?(3)學生對一個新概念的接受能力從什么時間開始逐漸減弱?3、如圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走路程與時間的變化圖根據(jù)圖回答問題:(1)9時,10時30分,12時所走的路程分別是多少千米?(2)他中途休息了多長時間?(3)他

10、從休息后直達目的地這段時間的速度是多少?(列式計算)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)所給表格,結合變量和自變量定義可得答案【詳解】解:A、自變量是溫度,因變量是傳播速度,故原題說法正確;B、溫度越高,傳播速度越快,故原題說法正確;C、當溫度為10時,聲音5s可以傳播1680m,故原題說法錯誤;D、溫度每升高10,傳播速度增加6m/s,故原題說法正確;故選:C【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息,關鍵是掌握在一個變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量;數(shù)值始終不變的量稱為常量2、B【解析】【分析】一個變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量,數(shù)值始終不變的量稱為常量,

11、據(jù)此判斷即可【詳解】解:把15本書隨意放入兩個抽屜(每個抽屜內都放),第一個抽屜放入x本,第二個抽屜放入y本則x和y分別是變量,15是常量故選:B【點睛】本題考查函數(shù)的基礎:常量與變量,熟練掌握常量與變量的定義是解題關鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答【詳解】解:因為速度隨時間的變化而變化,故時間是自變量,速度是因變量,即速度是時間的函數(shù)故選C【點睛】本題考查了常量與變量,關鍵是掌握函數(shù)的定義:設x和y是兩個變量,D是實數(shù)集的某個子集,若對于D中的每個值x,變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應,稱變量y為變量x的函數(shù)4、C【解析】【分析】水位隨著水減少而下降,且飲水機是圓柱形,

12、是同等變化的下降【詳解】根據(jù)圖片位置分析:水減少的體積隨著水位下降的高度而增加,且飲水機是圓柱形,所以均勻增加故答案選:C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關系,掌握變量之間的變化關系解題關鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)題干對應圖像中變量的變化趨勢即可求解【詳解】解:(1)一杯越來越?jīng)龅乃疁仉S著時間的增加而越來越低,故圖象符合要求;(2)一面冉冉上升的旗子,高度隨著時間的增加而越來越高,故圖象符合要求;(3)足球守門員大腳開出去的球,高度與時間成二次函數(shù)關系,故圖象符合要求;(4)勻速行駛的汽車,速度始終不變,故圖象符合要求;正確的順序是故選:A【點睛】本題考查用圖像表示變量之間的關系,

13、關鍵是將文字描述轉化成函數(shù)圖像的能力6、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知:變量是改變的量,常量是不變的量,據(jù)此即可確定變量與常量【詳解】解:關于圓的面積S與半徑R之間的關系式S =R2中,S、R是變量,是常量故選:C【點睛】本題主要考查了常量和變量,關鍵是掌握變量和常量的定義7、C【解析】【詳解】根據(jù)常量和變量定義即可求解: 因為在運動過程中,s、t都變化,所以s和t是變量.故選C.8、D【解析】【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況,分別進行判斷即可【詳解】解:當支撐物高度從10cm升高到20cm,下滑時間的減少0.24s,從20cm升高到30cm時,下滑時間就減少0.2s,從30cm升高到4

14、0cm時,下滑時間就減少0.15s,從40cm升高到50cm時,下滑時間就減少0.1s,因此,“高度每增加了10cm,時間就會減少0.24秒”是錯誤的,故選:D【點睛】本題考查變量之間的關系,理解表格中兩個變量之間的變化關系是正確判斷的前提9、B【解析】【分析】根據(jù)變量與常量,函數(shù)的表示方法,結合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項進行判斷即可【詳解】解:Ax與y都是變量,且x是自變量,y是因變量,是正確的,因此選項A不符合題意;B彈簧不掛重物時的長度,即當x=0時y的值,此時y=10cm,因此選項B是錯誤的,符合題意;C物體質量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,是正確的,因此選項C不符合題意;D

15、根據(jù)物體質量x每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm,可得出所掛物體質量為7kg時,彈簧長度為13.5cm,是正確的,因此選項D不符合題意;故選:B【點睛】本題考查常量與變量,函數(shù)的表示方法,理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關鍵10、D【解析】【分析】彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化,由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加,彈簧長度就增加,可以計算當所掛物體為或時彈簧的長度,但應注意彈簧的最大長度為【詳解】解:A因為彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化,所以是自變量,是因變量故本選項正確;B當所掛物體為時,彈簧的長度為故本選項正確;C從表格數(shù)據(jù)中分析可知,物體每增加,彈簧長度就增加故本選項正確

16、;D當所掛物體為時,彈簧長度為故本選項不正確故選:D【點睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念,認真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關鍵二、填空題1、t246h(0h11)【解析】【詳解】【分析】根據(jù)氣溫=地面氣溫-下降的氣溫,列出函數(shù)解析式:t246h(0h11).【詳解】依題意得,每升高1km,氣溫下降6.所以,升高hkm,氣溫下降6m.所以,t與h之間的關系式為t246h(0h11).故答案為t246h(0h11)【點睛】本題考核知識點:根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式. 解題關鍵點:分析出實際問題中,相關的數(shù)量關系.2、 y、n 4.5【解析】【詳解】由題意可得:,在上述問題中,變量

17、是:;常量是:4.5.故答案為(1);(2)4.5.3、15【解析】【分析】由表格可知油箱中有油120升,每行駛1小時,耗油8升,則可求解【詳解】解:由表格可知,每行駛1小時,耗油8升,t0時,y120,油箱中有油120升,120815小時,當行駛15小時時,油箱的余油量為0,故答案為:15【點睛】本題考查了變量與常量,注意貯滿120L油的汽車,最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值4、y=180-2x【解析】【分析】根據(jù)三角形內角和可得2x+y=180,再整理成函數(shù)關系式的形式即可.【詳解】解:由題意得:2x+y=180,整理得:y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式

18、,關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等,三角形內角和為1805、【解析】【分析】根據(jù)總價=單價數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】單價為0.8元,數(shù)量為x個,總價為y元.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系. 能根據(jù)銷售問題中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.6、 Q=40-5t 40,5 Q,t【解析】略7、 操控無人機的時間; 無人機的飛行高度; 5; 25; 2; 15; 在第6分鐘時,無人機的飛行高度為50米【解析】【分析】(1)根據(jù)圖象信息得出自變量和因變量即可;(2)根據(jù)圖象信息得出無人機在75米高的上空停留時間為分鐘即可;(3)根據(jù)“速度=路程時間”計算即可;(4)根據(jù)速速、時

19、間與路程的關系式,列式計算求解即可;(5)根據(jù)點的實際意義解答即可【詳解】解:(1)橫軸代表的是無人機被操控的時間,縱軸是無人機飛行的高度,所以自變量是操控無人機的時間;因變量是無人機的飛行高度;(2)無人機在75米高的上空停留時間為分鐘;(3)在上升或下降過程中,無人機的速度為:米/分;(4)圖中表示的數(shù)為:分鐘;圖中表示的數(shù)為分鐘;(5)圖中點A表示,在第6分鐘時,無人機的飛行高度為50米【點睛】本題考查變量之間的關系在實際中的應用,根據(jù)圖象學會分析是解題重點8、 y=30-5x 0 x6【解析】【分析】油箱內剩余油量=原有的油量-x小時消耗的油量,可列出函數(shù)關系式;根據(jù)每小時耗油量可求出

20、可行駛的時間,即可得出自變量的取值范圍【詳解】油箱中有油30升,每小時耗油5升,工作時間為x,油箱內剩余油量y=30-5x,305=6,可行駛6小時,自變量的取值范圍為0 x6,故答案為:y=30-5x,0 x6【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一次函數(shù),本題關鍵是明確油箱內余油量,原有的油量,t小時消耗的油量,三者之間的數(shù)量關系,根據(jù)數(shù)量關系可列出函數(shù)關系式三、解答題1、 (1) 自變量是CP的長,因變量是APC的面積;(2) y=2x;(3)5,10【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)自變量和因變量的概念解答即可;(2)根據(jù)三角形的面積公式列出關系式;(3)計算出CD的長度,求出相應的面積,求差得到答案【詳解】(1)自變量是CP的長,因變量是APC的面積;(2)y=4x=2x所以y與x的關系可表示為y=2x;(3)當x=時,y=5

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