安徽省馬鞍山市當涂縣2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、A.B.A.B.安徽省馬鞍山市當涂縣2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校: 姓名： 班級： 考號： 一、單選題在平面直角坐標系中，點(L-2)所在的象限是()第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限在平面直角坐標系中，點A (2, -3) 4以由點A ( -2, 3)通過兩次平移得到，正確的是()先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度先向右平移4個單位長度，再向F平移6個單位長度3.正比例函數(shù)y = kx ( k羊0)的函數(shù)值y隨著J增大而減小，則一次函數(shù)y = 2x-k的圖象

2、大致是()4. K函數(shù)y = 2x+(-3-w)足正比例函數(shù)，則i的值是()-3B. 1C. -7D. 3己知等腮三角形的周長是22,其中一邊長為S,則其它兩邊的長度分別是()3和11B. 7和7C. 6和8或7和7 D. 3和11或7和7如閣所示，已知zl=z2, K列添加的條件不能使的是A. AB/DC B. AB = CD C. AD = BC D. ZB = ZD卜列交通標志中，是軸對稱閣形的足()下列各命題的逆命題是真命題的是()A.對頂角相等X=l.則又2下列各命題的逆命題是真命題的是()A.對頂角相等X=l.則又2=1相等的角足同位角其x = 0,則分=0若三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比

3、為2: 3： 7,則這個三角形一定是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形如閽所示.在M5C中，AB = AC AD是中線.況丄AB, DF丄AC，垂足 分別為五、F,則卜列四個結(jié)論中：上任一點與4C上任一點到D的距離相等:DE = DF; AE=BC Z1 = Z2;Z1=ZCDF正確的有()B D CA. 2個B. 3個C. 4個D. 5個二、填空題H.函數(shù)y=V7-i的自變Sx的取值范鬧是. 等腰三角形的一個外角是85,則它底角的度數(shù) 一次函數(shù)V = 3a的閣像沿y軸向上平移3個單位長度，則平移后的閣像所對應(yīng)的函 數(shù)表達為 設(shè)三角形三邊之長分別為2. 9. 5

4、+ 0,則a的取值范圍為 .如閣，一次函數(shù)yi=x+b與一次函數(shù)v：=kx-4的閣象交于點P(l. 3),則關(guān)于x的不等式x-bkx+4的解集足 .，其中 ZA = 36 , 的不等式x-bkx+4的解集足 .，其中 ZA = 36 , ZCf = 24 則 ZB = = 15, BC=8, 45的垂直平分線交于點D,交AC于點，則的周長足 18.如閣，77MBC和ADEF的面積分別為S”則5S:（用=”或“” 來接.DD三、解答題己知一次函數(shù)y = k.x+b,它的圖像經(jīng)過（1，一3）, （4.6）兩點.（1）求）與*之M的函數(shù)關(guān)系式：（2）若點（a，3在這個函數(shù)圖像上，求a的值.如閣.在M

5、0C中.AB = BC D為AC 上一點，且DA = DB，CB = CD， 求ZDBC的度數(shù).3333學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校5 Aw的縣科技館去參觀，學(xué)生小明因?qū)彌]能乘上學(xué)校的班車，于足準備在校門U乘出租車去縣科技館，出租車收費標準如卜：里程收費/元3fan以下（含3 to ）8.00以上（每増加lhw ）2.00（1）出租車行駛的里程為.vAw （x3, J為整數(shù)）.請用.r的代數(shù)式表示車費y元:（2）小明身上儀有14元錢.夠不夠支付乘出租車到科技館的車費？請說明理由.如閿.點、F在 BC上,AB = CD BE = CF，AF = DE，AF 與 DE交于 點a.（1）求證：Z4 = Z

6、D；（2）?7ZEOF = 90C,試判斷OEF的形狀，并說明理由.己知M5C足等邊三角形.點D、分別在魚5、AC t.且AD = CE . （1求證：SADC SCEB:（2）求Hi ZBFD的度數(shù).如閿.在MBC中.Z4 = 75，ZABC與的三等分線分別交于點M、N 兩點.（1）求的度數(shù)：（2）荇設(shè)=用a的式子表示ZBMC的度數(shù).【分析】【分析】【分析】【分析】參考答案D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標大于零，縱坐標小于零.可得答案.【詳解】點（1，-2）所在的象限足第四象限，故選D.【點睛】考S點的坐標.掌握每個象限點的坐標特征足解題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】利用點A與點/T的橫縱坐標的關(guān)

7、系確定平移的方向和平移的距離即川. 【詳解】把點A（-2,3）先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點A*（2-3）. 故選D.【點睛】本題考査了坐標與閣形變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個閣形各個點的橫坐標都加 上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新閣形就是把原閣形向右（或向左）平移a個單位長度：如 罘把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新閣形就足把原閣形向上（或向下）平移a個單位長度.掌握平移規(guī)律足解題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0.然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)4得一次函數(shù)y = 2x-k的閽像經(jīng)過一、三象限，且與y軸的正半軸相交.【詳解】解:.正比例函數(shù)y=kx

8、 ao）的函數(shù)值y隨著*増大而減小. k =2x-k的一次項系數(shù)大于0.常數(shù)項人于0.一次函數(shù)y = 2x-k的圖像經(jīng)過一、三象限，且與y軸的正半軸相交.故選:B .【點睛】本題考查了一次函數(shù)的閣象和性質(zhì)，靈活掌握一次函數(shù)閣象和性質(zhì)足解題的關(guān)鍵.A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得一3 - m=0，解得即nJ.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得-3-/h=0.解得”尸-3.故選:A.【點睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵足掌握正比例函數(shù)的定義條件：y=kx.k為常數(shù)且自變量次數(shù)為1.C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長，i4以根據(jù)己知的邊長，結(jié)合周長公式求解，由于長為8的邊沒有

9、明確足腰還足底邊，要進行分類討論.【詳解】解:.等腰三角形的周長足22.-當8為腰吋，它的底邊長=22-8-8=6.848,能構(gòu)成等腰三角形. 當8為底吋.它的腰長=(22-8)+ 2=7,7+78,能構(gòu)成等腰三角形. 即它兩邊的長度分別足6和S或7和7. 故選:C.【點睛】本題考S 了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，注意檢驗三相形三邊長足否構(gòu)成三角形.B根據(jù)全等三角形的判定的方法進行解答即4.【詳解】Z1=Z2VAB/7DC. A ZBAC=ZDCA.由AC=CA，得出 ADCACBA.不符合ADCA=ZBAC題意;由 AB = CD. AC=CA. Z2=Z 1 無法得HlAADCAC

10、BA.符合題意：AD CBc.由Z1=Z2得出 ADCACBA.不符合題意：ac=ca.ZD= ZBD、得出 ADCACBA,不符合題意：AC=CA故選：c.【點睛】此題主要考査了全等三角形的判定，關(guān)鍵足由己知得到兩個己知條件.再根據(jù)全等三角形的 判定找出能使 ADC給ACBA的另一個條件.C【分析】根據(jù)軸對稱閿形的概念：如果一個閣形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個 形叫做軸對稱閣形，這條宣線叫做對稱軸.分析即【詳解】解A、不足軸對稱閣形.故選項A不正確：不是軸對稱閣形,故選項B不正確；是軸對稱圖形，故選項C正確;不足軸對稱閣形.故選項D不正確；故選:C.【點睛】本題主要考3

11、了軸對稱閣形，軸對稱閽形的關(guān)鍵足尋找對稱軸.閣形兩側(cè)折盛后能夠重疊.D宄交換原命題的題沒和結(jié)論部分，得到四個命題的逆命題.然后再分別判斷它們足真命題還圮 假命題.【詳解】解:A. “對頂角相等”的逆命題足“相等的角足對頂角”，閃為相等的角有很多種，不一定是 對頂角，所以逆命題錯誤，故逆命題是假命題：“若x = l,則/ = 1”的逆命題是“若x2=l，則x=l”錯誤.因為由文2 = 1可x=+l, 故逆命題足假命題；“相等的角足同位角”的逆命題足“同位角足相等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件， 所以逆命題錯誤.故逆命題足假命題；“d = o,則x2=0 ”的逆命題是“Sx2 = 0,則x=0

12、 正確.故逆命題是真命題： 故選:D.【點睛】本題主要考査了逆命題和真假命題的定義，對節(jié)物做出判斷的語句叫做命題.正確的命題叫做真命題.錯誤的命題叫做假命題.C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180來計算出最人的內(nèi)角度數(shù)，然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解：.三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2: 3： 7,.三角形最大的內(nèi)角為：180 xZ = 105.2 + 3+7.這個三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180，計算三角形最火內(nèi)角足解題關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)以判斷、錯誤.、正確，根據(jù)MDF W ACDF都 是直角三角形.以及Z1=Z2以判斷正確.【詳解】

13、解：AB=AC, AD屮線，Z1 = Z2，AD丄(等腰三角形的三線合一)，D到AS和AC的距離相等，DE = DF，AE=AF、錯誤，、正確，A4D廠與ACDF都足直角三角形，. Z2 + ZADF = 90. ZADF + ZCDF = 90, .Z2 = Z.CDF. Z1 = Z.CDF.正確.故選：B.【點睛】本題考査了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并且靈活運用 足本題解題關(guān)鍵.x0【解析】試題分析：根裾二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0.可知X20. 考點：二次根式有意義42.5【分析】根據(jù)等腰三角形的一個外角足85燈以得到一個內(nèi)角足95，三角形

14、內(nèi)角和180.而95只有 nJ能是頂角，據(jù)此吋以計算底角.【詳解】解：.等腰三角形的一個外角是85.等腰三角形的一個內(nèi)角足95 .如果9 5 是底角，那么，三角形內(nèi)角和超過180.95只有可能是頂角.它底角為:(180-95)-2 = 42.50.故答案:42.5.【點睛】 本題主要考査等腰三角形的性質(zhì)，靈活運用三角形內(nèi)角和180足解題的關(guān)鍵.y = 3x+3【分析】根據(jù)”上加下減”的平移規(guī)律解答即4.【詳解】解：一次函數(shù)v=3a的閣像沿y軸向上平移3個單位長度，則平移后的閣像所對噸的函數(shù)表達為：y = 3x+3.故答案:y = 3x+3【點睛】本題考査了一次函數(shù)圖像與幾何變換，求直線平移后的

15、解析式要注意平移時候ktfi不變，解析 式變化的規(guī)律是:上加卜_減，左加右減.2 a 6【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列不等式求解即i4. 【詳解】解：.三角形三邊之長分別為2, 9, 5+a. 9-25+o9+2.解得2a 6.故答案：2a3, *為整數(shù))時候，w給出租車的費用：8.00 + (x-3)x2.00；令a = 5,求出出租車的費用.再與14作比較即可作出判斷.【詳解】解:(1) Y里程3bn以下(含時，收費8.00元,3幻n以上時，每増加1 bn簫多 收費2- 00元./. y = 2x+2.(2)夠，理由如下：令 x = 5,y = 2x

16、5 + 2 = 12 (ic).由于小明身上僅有14兀錢，大于需要支付乘出租車到科技館的車費12元餞， 故夠支付乘出租車到科技館的車費.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵足根據(jù)題意寫出相沌的代數(shù)式進行求解.22. (1)詳見解析：(2) AOEF為等腰直角三角形，理由詳見解析.【分析】利用等式的性質(zhì)可證衍Bf = CE，利用SSS nJ以證明MBF = DCE,由全等三角形 的性質(zhì)以得到ZA = ZD;由全等三角形的性質(zhì)紂以得到ZAFB = ZDEC .根據(jù)ZEOF = 90 4得AOEF為等 腰直角三角形.【詳解】證明： BE=CF. BE+EF = CF+EF.在與ADCE中. AB

17、 = CD AF = DEBF = CE. SABFM)CE. ZA = ZD./ AABFSDCE . ZAFB = ZDECOE = OF. ZEOF = 90c- OEF為等腰直角三角形.【點暗】本題考査了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)：等角對等邊，正確證明兩個三角形全等足解題的關(guān)鍵.(1)詳見解析：(2)為等腰直角三角形，理由詳見解析.【分析】(1) 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)4得AC = CB.ZCAD = ZACB = 60，根據(jù)SAS 以推出 AADC 給 ACEB.(2) 根據(jù)ADC CEB nJ*得ZACD = ZCBE .根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ZBFD 的度數(shù).【詳解

18、】(D證明：是等邊三角形，. AC = CB，ZCAD = ZACS = 60c在SADC與XCEB中fAC = CB ZCAD = ZACBAD = CEMDC ACEB(2)解：v A4DCACEB. ZACD = Z.CBE. ZBFD = ZFCB+ZCBE = ZFCB+ZACF = 60 . ZBFD = 60【點暗】本題考査全等三角形的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的性質(zhì)，靈活掌握全等三角形的性質(zhì)和判定足解題的關(guān)鍵.(1) ZBA/C=110： (2) ZBA/C=60+-z.3【分析】(1)在AA5C中，利用三角形內(nèi)角和定理nJ以求出z45C+Z4C5 = 180o-75 = 105 . 再結(jié)合三等分線定義可以求出ZM5C+ ZMCB =70.再在AMBC屮利用三角形內(nèi)角和 定理以求出的度數(shù)：(2)將ZA = a代替第(1)中的ZA = 75,利用相同的方法可以求出ZBMC的度數(shù). 【詳解】解：.在MBC中，ZA = 75,ZABC+ ZACB = 180-75 = 105，/ ZABC與力的三等分線分別交于點A/、/V兩點，/. ZMBC = - ZABC, ZMCB = -ZACB,33AMBC + AMCB = |x(ZABC+ZACB) = |xl05 = 70，. ZBMC = 180-ZA/5C-ZMC5=180o-70