小學數(shù)學西南師大六年級上冊四比和按比例分配反比例的意義教學設(shè)計

1、反比例的意義教學設(shè)計 仁壽師范附屬小學 陳曉斌教學內(nèi)容：教科書48頁例1.例題呈現(xiàn)：內(nèi)容理解：這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比和比例以及正比例的意義的基礎(chǔ)上進行教學的。通過教學使學生結(jié)合實際情境認識成反比例的量，能根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；使學生在認識成反比例的量過程中，進一步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學模型，提升思維水平；體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教材編寫意圖：（1）以60名游客在井岡山游覽時如何分組的情境引入。（2）利用表格呈現(xiàn)每組人數(shù)和組數(shù)的變化情況，觀察發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律和不變的量。（3）再列舉：

2、每分打字個數(shù)和所需時間的變化情況，觀察發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律和不變的量。（4）利用“議一議”，討論得出反比例的意義。 （5）“說一說”，讓學生舉例說出生活中成反比例的量。 數(shù)學思考：（1）學生在認識反比例的過程中，進一步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，滲透函數(shù)思想。（2）感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化的不同數(shù)學模型，提升思維水平。（3）體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學設(shè)想：通過實際情境呈現(xiàn)出呈反比例關(guān)系的量，讓學生發(fā)現(xiàn)其變化的規(guī)律，認識反比例的意義；引導學生概括出判斷兩個量是否成反比例的方法；比較正、反比例這兩種表示數(shù)量關(guān)系變化的數(shù)學模型的異同，從而使學生更加準確、熟練地判斷正

3、、反比例關(guān)系，提升數(shù)學思維水平，讓學生列舉生活中成反比例關(guān)系的量，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強探索生活中數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學目標：1、在現(xiàn)實情境中認識反比例，會判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例關(guān)系。2、進一步體會生活中數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，通過觀察、分析其變化規(guī)律，建立數(shù)學模型，提升數(shù)學思維水平。3、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強探索生活中數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重、難點：認識反比例的意義，正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。教學準備：多媒體課件、導學單教學過程：課前交流：(略)情境引入、復習回顧師：同學們！你們知道世界上最快的汽車能跑多快嗎？大膽猜一下！生：200km/h,300k

4、m/h,500km/h師：（出示圖片）介紹資料！如果速度按3000km/h計算，你能計算填寫這個表格嗎？（出示表格）快速計算！資料：音速之風陸地極速車 (最高時速：3218千米)美國承包商瓦爾多斯塔克斯使用航天器及核彈零部件制造了一輛高速汽車，名為“音速之風陸地極速車”，最高時速可達到令人吃驚的2000英里(約合每小時3218公里) 速度按3000km/h計算：時間（h）124610路程（km）30006000120001800030000師：觀察表格中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是什么關(guān)系？你是怎樣判斷的呢？生：（兩種相關(guān)聯(lián)的量是路程和時間，它們是正比例關(guān)系，因為路程隨時間的增大而增大（或者說

5、出路程和時間準確的變化規(guī)律）；路程和時間的比值是一定的。） 師：（根據(jù)學生回答板書；正比例；兩個相關(guān)聯(lián)的量；變化；比值一定）師：在這里，路程和時間的比值表示什么意義？你能用一個數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？生：比值就是速度（3000km/h一定），關(guān)系式可以表示為：路程/時間速度（一定）（板書關(guān)系式）師：由這個關(guān)系式，我們可以說：速度一定，路程和時間成（正比例關(guān)系）師：你能結(jié)合表格用一句完整的話說一說什么樣的兩個量是成正比例關(guān)系的？生：（兩個相關(guān)聯(lián)的量，如果一個量增大，另一個量也隨之增大，且它們的比值是一定的，那么）師：如果用x,y表示這兩個變量，k表示它們的比值，這個關(guān)系式可以表示為？生：（回答）（

6、板書） (設(shè)計意圖：利用圖片和文字材料的情境引入，整理出表格。意在具體的情境中，有目的地回顧正比例的相關(guān)知識，為后續(xù)的反比例學習打下基礎(chǔ)。)2、變換情境、揭示課題 師：接下來，讓我們再來看一個事例！(出示情境：文字)師：60名游客在井岡山游覽，準備分組活動，你認為有幾種分組方案？生：（分為2組，每組30人；分為3組，每組20人）師：綜合剛才同學們說的方案，我們將其整理成表格：（課件出示表格）每組人數(shù)（人）3561015組數(shù)（組）20121064師：觀察表格中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：（兩種相關(guān)聯(lián)的量是組數(shù)和每組人數(shù)；每組人數(shù)增大，組數(shù)反而變??；每組人數(shù)和組數(shù)的乘積不變）（師：板

7、書：兩種相關(guān)聯(lián)的量；變化；乘積一定）師：乘積是什么？你能用一個數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？生：（回答）（板書關(guān)系式）師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的嗎？為什么？生：（不是成正比例的，因為它們不是比值一 定，而是乘積是一定的）師：像這樣的兩種量不是成正比例關(guān)系的，那它們是什么關(guān)系呢？生：（反比例）師：你們?yōu)槭裁唇o它一個“反比例”的名稱，而不是其他的名稱呢？生：（一個量變大，另一個量卻是變小，它們變化的方向雖相反的！）師：既然大家都認可“反比例”這個名字，那我就寫上了！師：（板書反比例）師：這節(jié)課我們就來研究反比例，那么我們要研究反比例的哪些問題呢？生：（什么是反比例？怎樣判斷兩個量是不是成反比例的？）

8、師：（板書：意義；判斷；異同；生活；應(yīng)用）3、自主學習，釋疑、建模。師：接下來，我們就圍繞這些問題展開學習和研究：（課件展示：圖片、文字）師：云圖框中：這篇稿子，如果每分鐘打120個字，25分鐘可以打完。我們可以從這句話中得到什么信息？你能找到規(guī)律，并將表格填寫完整嗎？每分打字個數(shù)（個）120100756050所需時間（分）2530405060生：（匯報題意的理解，填寫表格的情況）師：觀察表格：有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？你發(fā)現(xiàn)這兩種相關(guān)聯(lián)的量有什么規(guī)律？把你的想法在同桌兩人小組中交流一下！生：1、一個量變大，另一個量卻變?。?、它們的乘積是一定的。師：不變的乘積是什么？（總字數(shù)）可以叫做工作量嗎？（

9、板書工作量（一定）發(fā)生變化的是什么？（每分打字數(shù)和時間）可以叫做工效和時間嗎？（板書）它們的數(shù)量關(guān)系是什么？（工效時間工作量（一定）師：（課件展示：兩個表格合在一張幻燈片上）師：通過對這兩個表格的研究和分析，你發(fā)現(xiàn)它們都有哪些共同規(guī)律？你能用一句完整的話來說一說什么是反比例嗎？生：（可以請2-3名學生匯報）師：（可以結(jié)合板書內(nèi)容引導學生一起來說一遍：兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量隨另一個量的變化而變化，且它們的乘積一定，這兩個量就是）師：如果用字母x、y來表示這兩個量，它們的關(guān)系式可以表示為：xyk(一定)（設(shè)計意圖：結(jié)合生活實例，引導讓學生通過獨立思考與合作交流的方式學習反比例的知識。并且鼓勵學生主

10、動、自覺地去觀察、分析、概括，從而發(fā)現(xiàn)、理解反比例的意義，逐漸滲透函數(shù)思想）4、聯(lián)系實際，融匯理解師：那么，生活中還有哪些成反比例的量呢？你能舉例說一說嗎？一分鐘時間和你的同桌說一說?。ㄔ俪閷W生回答）生：匯報！（設(shè)計意圖：鼓勵學生尋找生活中的反比例關(guān)系，讓學生體會到數(shù)學來源于生活，也應(yīng)用于生活，體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；能鍛煉學生的收集整理知識的能力，合作交流的能力和語言表達能力。）5、課堂活動、合作探究活動一：師：接下來，我們通過兩個課堂活動來加深一下對反比例的認識和理解！同桌兩人小組可以合作完成！填寫表格，并思考回答表格下的問題！生：（展臺匯報）師：表格中長和寬的乘積是什么？用數(shù)量關(guān)系式

11、可以表示為？（板書：長寬長方形的面積（一定）師：我們可以說長方形的面積一定，長和寬成（反比例關(guān)系）活動二（設(shè)計意圖：通過回憶、討論和交流，再結(jié)合練一練，加深學生對所學知識的理解，讓學生進一步體會反比例知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。）6、數(shù)形結(jié)合，升華應(yīng)用一根水管不停地向水箱注水，箱的水量變化情況如圖一所示；一項工作，工作人數(shù)和工作時間的關(guān)系如圖二所示： 師：你能判斷關(guān)系圖中的兩個量是什么關(guān)系嗎？你是怎樣判斷的呢？生：（匯報）師：老師這里也準備了一些例子需要同學們來幫著判斷一下！（出示內(nèi)容）判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系？為什么？1、一筐桃子平均分給猴子，猴的只數(shù)和每只猴分桃的個數(shù)。2、圓柱

12、的體積一定，它的底面積和高。3、互為倒數(shù)的兩個數(shù)。4、報紙的單價一定，訂閱的份數(shù)與總價。5、小明看一本書，已看的頁數(shù)和沒有看的頁數(shù)。（設(shè)計意圖：對于核心問題的深化理解離不開豐富的，有層次的練習。讓學生認識到反比例的核心要素是相關(guān)聯(lián)的兩個量的乘積一定，而不僅是看其變化的規(guī)律；另一方面讓學生認識到反比例不僅存在于表格，文字之中，也存在于圖形當中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，拓展學生的思維空間）師：現(xiàn)在你能比較正、反比例的異同了嗎？哪里表現(xiàn)了“正”“反”兩個字的區(qū)別？生：（學生根據(jù)板書內(nèi)容容易比較并描述正、反比例的異同）師：我們還可以用一個童謠來比較正、反比例：（學生齊讀）正反比例兩兄弟，樣子相像性格異。正

13、比例，很和氣；你擴大，他擴大，倍數(shù)相同順著你。反比例，倔脾氣；你擴大，他縮小，倍數(shù)相同頂撞你。（設(shè)計意圖：比較正、反比例的異同，意在讓學生通過對比，理清正、反比例的區(qū)別，判斷正、反比例的核心要素是兩個相關(guān)聯(lián)量的比值一定還是乘積一定，構(gòu)建設(shè)知識框架。）7、小結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？還有哪些疑惑？師：生活中有許多成正、反比例的量，還有很多比正、反比例更有趣也更復雜的變與不變的關(guān)系，只要我們留心觀察、用心思考，就會發(fā)現(xiàn)我們生活中有很多的數(shù)學知識等待著我們?nèi)ヌ剿鳌⑷グl(fā)現(xiàn)！附板書設(shè)計：正比例 反比例兩個相關(guān)聯(lián)的量 兩個相關(guān)聯(lián)的量變化 變化比值一定 乘積一定路程/時間=速度（一定） 每組人數(shù)組數(shù)總?cè)藬?shù)（一定） 每分打字數(shù)時間總字數(shù)（一定） xyk(一定) 教學說明：“反比例的意義”的教學，教師要引導學生體會兩種變量之間的不變關(guān)系，使學生實現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維的跨越；要圍繞“相關(guān)聯(lián)的量”和“乘積一定”這兩個核心問題，借助學習和研究正比