高中數(shù)學(xué)變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的概念 同步練習(xí)新人教版選修1-1A

1、word 一、選擇題1、在曲線的圖象上取一點(diǎn)(1x x2 1yxy為A( )x 2B x 211xxCx2D 2x1x2、一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是 S53 ，則在一段時(shí)間1,1+t內(nèi)相應(yīng)的平均速度2t為（ ）A 3t6C 3t6B 3t6D 3t60 x2 1 x3、設(shè)函數(shù)則以下說法正確的是（ ）f(x)2x 1 02xAC在x=0處連續(xù)B在x=0處可導(dǎo)f(x)f(x)時(shí)存在Dx 0( )f xf x ( ) fx01x4、下列函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)為 x)其中k()A ln(x+k)B lnkxkxx kC lnD ln2k4 x25、拋物線y上點(diǎn)A處的切線與直線3x-y+1=0的夾角為 ，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

2、), )1 1A (-1,1)B (4 1 / 5word, )1 1C (1,)D (-1,1)或 (4 二、填空題6、函數(shù)y=ln|x|的導(dǎo)數(shù)為7、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為x2xy 118、曲線y=2 x與y= x23224答）三、解答題9 如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t的位移函數(shù)為，3y f(t) t 3 當(dāng) 求，且t0.01時(shí)，求y和 4yt1時(shí)，t 4yt1 t0說明的幾何意義y t0t 2x x 0)10 討論函數(shù)處的可導(dǎo)性，在x=0f(x) xx 0)11 水以20 3m求當(dāng)水深10米時(shí)，水面上升的速度。2 / 5word【答案】一、選擇題1C 2。D二、填空題3。C4。B5。D12

3、xxx2xx6;7sin2;xx2y 228。解析：由得x+2x16=0,（x2）（x+4x+8）=0,x=23 2 2x3y 24兩曲線只有一個(gè)交點(diǎn)1y=（2 x）=x,y| =222x=233x又y=（ 2）= x,當(dāng)x=2時(shí),y=3244兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率分別為2、3,23|=1夾角為 41(2)3答案：4三、解答題9,解：y )-tf( 1(t )f13 / 5word=( 1t)3 3 t= + t 22+t tt3t11當(dāng)，t0.01 時(shí)y0.481201t 41 248.1201yt3 23tttt112（ ） t0yt t0t 2ttt11 48t 21y 是質(zhì)點(diǎn)由固定點(diǎn) A 開始在 這段時(shí)間內(nèi)的位移，所以 是質(zhì)點(diǎn) A 在 這yttt段時(shí)間內(nèi)的平均速度，而是質(zhì)點(diǎn) A 在時(shí)間 的瞬時(shí)速度t t0yt110,解：lim ( ) (0) lim lim x 0f xfx21x0 x0 x0 x0 x0lim ( ) (0) lim lim 11f xfx1x0 xx0 x0 x0可見的左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)不相等，故 f(x)在 x=0 處不可導(dǎo)f(x)11,解析：設(shè)經(jīng)過 t 分鐘水深為 H ( )2 H則水量 2