液位系統(tǒng)PID控制及仿真設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn) 機(jī)械制造專業(yè)

1、c液位系統(tǒng)PID控制及仿真摘要三容水箱是使用較為廣泛的、具有很大代表性的工業(yè)數(shù)學(xué)模型之一，具有很重要的研究意義。液位控制是工業(yè)控制中最常用的方法之一，由于液體本身的摩擦等因素的影響，使得控制對象具有一定的滯后性，具有非線性的特點(diǎn)。PID控制是最常用的控制算法之一，由于其工況范圍廣而且其功能簡單?？紤]到三榮水箱的代表意義，這里選擇將其作為研究對象，使用MATLAB作為研究工具對其進(jìn)行PID和模糊PID控制的建模以及仿真，并且將兩者的仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析。關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)PID；模糊PID；三容水箱；MATLAB仿真；PID Control and Simulation of Liquid Level

2、 System ABSTRACT Three-tank water tank is one of the most extensive used and representative industrial mathematical models, which has very important research significance. Liquid level control is one out of a multitude useful used means in industrial check on. Due to the influence of factors such as

3、 the friction of the liquid itself, the control object has certain hysteresis and nonlinear characteristics. PID control is one of the most wide-ranging applied control algorithms and its wide operating range and simple function. In this paper, the modeling and simulation of representative three-tan

4、k PID and fuzzy PID control are deeply studied and discussed by using MATLAB simulation software, and the traditional PID control and fuzzy PID control are compared and summarized.Key words：Traditional PID; Fuzzy PID; Three-capacity water tank；Matlab simulation;目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc711

5、3024 一、論述 PAGEREF _Toc7113024 h 6 HYPERLINK l _Toc7113025 1.1研究背景與意義 PAGEREF _Toc7113025 h 6 HYPERLINK l _Toc7113026 1.2文獻(xiàn)綜述 PAGEREF _Toc7113026 h 6 HYPERLINK l _Toc7113027 1.3研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc7113027 h 8 HYPERLINK l _Toc7113028 1.4寫作思路 PAGEREF _Toc7113028 h 9 HYPERLINK l _Toc7113029 二、液位系統(tǒng)的控制與建模 PA

6、GEREF _Toc7113029 h 10 HYPERLINK l _Toc7113030 2.1 PID控制原理 PAGEREF _Toc7113030 h 10 HYPERLINK l _Toc7113031 2.2 三容水箱的設(shè)計(jì)要求 PAGEREF _Toc7113031 h 11 HYPERLINK l _Toc7113032 2.3水箱的數(shù)學(xué)模型 PAGEREF _Toc7113032 h 11 HYPERLINK l _Toc7113033 三、各算法研究及原理 PAGEREF _Toc7113033 h 13 HYPERLINK l _Toc7113034 3.1 比例控制算

7、法 PAGEREF _Toc7113034 h 13 HYPERLINK l _Toc7113035 3.2 積分控制算法 PAGEREF _Toc7113035 h 14 HYPERLINK l _Toc7113036 3.3 微分控制算法 PAGEREF _Toc7113036 h 16 HYPERLINK l _Toc7113037 3.4 PID控制算法參數(shù)整定 PAGEREF _Toc7113037 h 17 HYPERLINK l _Toc7113038 3.5 模糊PID簡介 PAGEREF _Toc7113038 h 18 HYPERLINK l _Toc7113039 四、P

8、ID控制算法研究及仿真 PAGEREF _Toc7113039 h 19 HYPERLINK l _Toc7113040 4.1 PID控制算法選擇 PAGEREF _Toc7113040 h 19 HYPERLINK l _Toc7113041 4.2 PID控制器設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc7113041 h 19 HYPERLINK l _Toc7113042 五、模糊PID控制算法研究及仿真 PAGEREF _Toc7113042 h 22 HYPERLINK l _Toc7113043 5.1模糊PID控制算法模型 PAGEREF _Toc7113043 h 22 HYPERLIN

9、K l _Toc7113044 5.2 模糊控制器原理 PAGEREF _Toc7113044 h 22 HYPERLINK l _Toc7113045 5.3模糊PID控制規(guī)則 PAGEREF _Toc7113045 h 23 HYPERLINK l _Toc7113046 5.4 建模與仿真 PAGEREF _Toc7113046 h 23 HYPERLINK l _Toc7113047 5.5仿真結(jié)果分析 PAGEREF _Toc7113047 h 24 HYPERLINK l _Toc7113048 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc7113048 h 26 HYPERLINK l _

10、Toc7113049 致謝 PAGEREF _Toc7113049 h 28一、論述1.1研究背景與意義在自動化控制系統(tǒng)中，液位控制是過程控制中的一個(gè)不可缺少的方法，此項(xiàng)控制方式在各種不同的生產(chǎn)中都能夠起到重要的作用；對于工程師來說，深刻的理解在水箱系統(tǒng)中液位控制的原理能夠極大的提高其專業(yè)素養(yǎng)。在這個(gè)系統(tǒng)之中，直接實(shí)施控制的構(gòu)件是電機(jī)，控制方式是閥門。因?yàn)榱黧w本身所具有的一些特征以及相關(guān)構(gòu)件在運(yùn)動過程帶來的摩擦等不良影響，再加上液位變化的速度相對來說比較緩慢，導(dǎo)致的直接結(jié)果是液位變化的過程失去了理想狀態(tài)下的線性特征，所以若能夠保證此控制裝置具備足夠的可依賴性，便能夠極大的提高整個(gè)系統(tǒng)的性能。三

11、容水箱模型具有代表意義，對其進(jìn)行深入的研究能夠給實(shí)際生產(chǎn)帶來足夠的借鑒。由于傳統(tǒng)PID控制方法簡單方便、可控性強(qiáng)而被廣泛應(yīng)用于自動化控制過程，特別是在這種能夠能夠以數(shù)模的方式來表示的自動化控制過程，具備極高匹配度。不過若要使用傳統(tǒng)的PID方式的話，那么首先要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型，但是因?yàn)榇讼到y(tǒng)具備的一些特征，比方說非線性特征，時(shí)間滯后的特征等等，導(dǎo)致建立的數(shù)學(xué)模型難以達(dá)到足夠的精確程度，同時(shí)考慮到其參數(shù)設(shè)定為固定的數(shù)值，忽略了各種外界環(huán)境變化的影響，造成的結(jié)果則是難以達(dá)到令人滿意的控制效果。模糊控制方式具備的優(yōu)點(diǎn)是其擁有相當(dāng)強(qiáng)的魯棒性，但是在控制的時(shí)候能難以達(dá)到足夠的精確性，若是能夠?qū)煞N控制方式

12、的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，將傳統(tǒng)的控制方式中對PID控制器的三個(gè)參數(shù)的整定過程的控制方式換成模糊控制的方式，其他部分不變的話，那么便能夠使得傳統(tǒng)方式的控制性能得到進(jìn)一步的完善。本文使用Simulink工具箱對液位系統(tǒng)的進(jìn)行仿真，討論并比較傳統(tǒng)PID以及模糊PID算法對三容系統(tǒng)的影響及優(yōu)缺點(diǎn)。1.2文獻(xiàn)綜述 1、陳立峰（2008）介紹了PID控制器：比例，積分和微分。 PID控制是最常用的控制算法之一，由于其工況范圍廣而且其功能簡單，允許工程師用一個(gè)直觀簡單的方式操作，因此PID在工業(yè)中尤其是自動控制中得到廣泛應(yīng)用。2、林屹和葉小嶺(2010)也對模糊自校正PID液位串級控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，這兩位學(xué)者認(rèn)為P

13、ID策略在所有的控制策略中是最簡單的一種，在設(shè)定控制參量的時(shí)候有很多種不同的選擇，在這個(gè)過程中，我們應(yīng)該考慮到影響控制性能的各種因素，比方說噪音影響，魯棒性，或者計(jì)算要滿足的條件等等。3、郭陽寬和王正林(2009)提出采用傳統(tǒng)PID控制器時(shí)需要同時(shí)調(diào)整P、I、D三個(gè)參數(shù)，而采用單參數(shù)的PID控制器時(shí)，只需調(diào)節(jié)一個(gè)參數(shù)即可達(dá)到預(yù)期的性能目標(biāo)，而且有較好的控制性。4、Kambiz Arab Tehrani和 Augustin Mpanda(2015)指出在工業(yè)生產(chǎn)中，控制一些具有連續(xù)性的參數(shù)的時(shí)候，比方說溫度或者流量等等，通常使用的控制方式是閉環(huán)的，PID控制器沒有必要對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行精準(zhǔn)控制，只要

14、具備足夠的靈活性即可，而且在選擇控制方式的時(shí)候，也能夠根據(jù)不同的控制目標(biāo)對PID進(jìn)行一定的改進(jìn)，比方說Pl，PD等，完全能夠滿足實(shí)際生產(chǎn)中的靈活性要求。5、IndranilPanal(2011)也對PID做了研究，他認(rèn)為最優(yōu)PID、模糊PID的絕對誤差和輸出的網(wǎng)絡(luò)能控制系統(tǒng)響應(yīng)速度。調(diào)諧嘗試使用兩個(gè)隨機(jī)算法，即一個(gè)更高的順序和時(shí)間延遲系統(tǒng)。遺傳算法（GA）和粒子群優(yōu)化（PSO）的兩個(gè)變體和閉環(huán)性能進(jìn)行了比較。1.3研究現(xiàn)狀在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，我們也需要不斷的完善目前的自動控制理論。隨著人們的不斷研究，不斷有新的控制算法被提出，但是目前來看，PID以及其進(jìn)化版仍舊是廣為人們所應(yīng)用的一種控制算法。一些

15、新的算法雖然擁有很強(qiáng)的控制性能，但往往只能局限于某些細(xì)分領(lǐng)域，而且實(shí)現(xiàn)的過程較為復(fù)雜，導(dǎo)致了其難以發(fā)展壯大。有數(shù)據(jù)表明，在現(xiàn)代工業(yè)體系中，進(jìn)行自動化控制還面臨著諸多難以解決的障礙，比方說大滯后、非線性等等，這些問題想來除非是再來一次技術(shù)革命，才能夠被徹底解決。目前來看，一些新提出的控制理論缺乏實(shí)踐的檢驗(yàn)，還需要在實(shí)際過程進(jìn)行不斷的優(yōu)化，優(yōu)化的一大目的就是加強(qiáng)控制系統(tǒng)的魯棒性。美國一家名為FoxBoRo的企業(yè)推出了兩種新型控制器，第一種是在傳統(tǒng)的PID控制器之中增添了專家系統(tǒng)，使其能夠?qū)Ω鶕?jù)指定好的規(guī)則來調(diào)整控制器的參量；第二種控制器中調(diào)整PID參量主要是通過繼電反饋的作用機(jī)理。此外，還有一種新

16、型的控制器使用的是智能控制系統(tǒng)，是基于改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有更多樣性。模糊PID控制技術(shù)也正在飛速發(fā)展，如今模糊自適應(yīng)PID技術(shù)已經(jīng)在各行各業(yè)被廣泛研究與應(yīng)用了。例如最新研究出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制、RBF網(wǎng)絡(luò)整定PID參數(shù)控制等具有很強(qiáng)的操作性和容錯(cuò)性，能夠處理復(fù)雜的線性及非線性關(guān)系?？傊?，PID控制技術(shù)現(xiàn)在已進(jìn)入飛速發(fā)展，同時(shí)有待我們更加深入地研究，對傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行研究和改進(jìn)，結(jié)合創(chuàng)新思想、專家經(jīng)驗(yàn)知識、直覺推理邏輯等各種系統(tǒng)和方法，進(jìn)一步提高控制系統(tǒng)性能。1.4寫作思路三容水箱是液位系統(tǒng)中具有研究意義的工業(yè)數(shù)學(xué)模型之一，在各行業(yè)廣泛應(yīng)用，也具有積極的指引作用。下面使用將結(jié)合三容水箱的

17、特點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，然后使用仿真軟件來模擬傳統(tǒng)的PID以及模糊PID兩種控制策略，分析其中的規(guī)律。本文的寫作思路總結(jié)如下：1、利用參考文獻(xiàn)對液位系統(tǒng)，三容水箱的結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型和運(yùn)行特點(diǎn)等進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，總結(jié)規(guī)律。2、研究介紹各種算法的原理和特點(diǎn)，例如P、PI、PID以及模糊PID。3、利用MATLAB仿真建立三容傳統(tǒng)PID控制的仿真數(shù)學(xué)模型，并對水箱進(jìn)行參數(shù)整定，通過圖形研究分析是否滿足系統(tǒng)的性能參數(shù)。4、加入模糊PID進(jìn)行研究，對模糊控制器原理、算法規(guī)則進(jìn)行研究，通過圖形研究分析是否滿足系統(tǒng)的性能參數(shù)。5、比較傳統(tǒng)PID、模糊PID算法的特點(diǎn)及優(yōu)缺點(diǎn)。二、液位系統(tǒng)的研究與建模2.1 PID控制

18、原理這種控制方式是建立在數(shù)模之上的，對控制系統(tǒng)所能夠建立的數(shù)模擁有的精確性越高，則這種控制方式便越使用，其中P的英文是proportion，表示比例的意思，I的英文是Integration,表示積分的意思，D的英文是differential，表示微分的意思，若能夠精準(zhǔn)的獲取這三個(gè)參數(shù)，便能夠良好的控制效果。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、數(shù)字計(jì)算機(jī)等技術(shù)飛速發(fā)展，逐漸代替了過去所使用的模擬器件，直接在計(jì)算機(jī)上便能夠模擬PID策略在實(shí)際工程中的應(yīng)用；在實(shí)際工程中，數(shù)字PID技術(shù)仍然被人們所廣泛應(yīng)用，在傳統(tǒng)的工科行業(yè)中，比方說機(jī)械、土木、化工等行業(yè)的規(guī)?；a(chǎn)過程中都能看到PID的身影。根據(jù)給定值rint與實(shí)際輸

19、出值yout(t)構(gòu)成控PID控制偏差，如公式2.1 errort=rint-yout(t) （2.1）圖2. SEQ 圖2. * ARABIC 1 PID 控制系統(tǒng)原理PID控制器各個(gè)校正環(huán)節(jié)的作用如表2.1：表2. SEQ 表 * ARABIC s 0 1 校正作用校正環(huán)節(jié)作用比例環(huán)節(jié)P成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號error(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。積分環(huán)節(jié)I主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)T1，T1越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。微分環(huán)節(jié)D反映偏差信號的變化趨勢，能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正

20、信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。2.2 三容水箱的設(shè)計(jì)要求現(xiàn)設(shè)置液位控制系統(tǒng)中下水箱內(nèi)液位高度為設(shè)定值，其它無特定要求，只需要用上、中水箱來控制下水箱即可。在整個(gè)控制系統(tǒng)中，所要控制的是三榮水箱中的液面高度，這里是通過控制的流量來達(dá)到控制液位的目的的，流量包括流入量和流出量，若要升高液位，則要控制流入量大于流出量，如要降低液位，則要控制流出量小于流入量。2.3建立水箱模型圖2.2所示，三容水箱液位控制模型由水箱、阻力板構(gòu)成。圖 2. 2 三容水箱液位對象模型推導(dǎo)如下：對水箱1： （2.2） （2.3）拉斯變換可得： （2.4） （2.5）同理，對水箱2： （2.6） （2.7）拉斯

21、變換可得： （2.8） （2.9）對水箱3： （2.2） （2.3）拉斯變換可得： （2.4） （2.5）水箱的三容水箱的三個(gè)水箱的階躍信號響應(yīng)圖如圖2.3，有純滯后性。圖 2.3 水箱的階躍信號響應(yīng)圖則三容水箱的控制方框圖，如圖2.4：圖2. SEQ 圖2. * ARABIC 2 三容水箱的控制方框圖各算法研究及原理圖3. 1 PID流程圖閉環(huán)控制系統(tǒng)中，當(dāng)實(shí)際值與設(shè)定結(jié)果出現(xiàn)誤差或者偏差時(shí)，閉環(huán)控制會根據(jù)配額或標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行反饋校正。PID控制算法包括比例、積分、微分以及組合，它們的功能各不相同，他們組合起來比單獨(dú)使用更可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如圖3.1所示為PID的流程。3.1 P控制比例控制P，

22、反映當(dāng)前系統(tǒng)的信號偏差e(t)，能調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)增益，比例系數(shù)與信號誤差成反比，比例系數(shù)大，則誤差小，系統(tǒng)反應(yīng)靈敏，但系數(shù)也不能過大，過大的系數(shù)會導(dǎo)致系統(tǒng)的超調(diào)量增大，調(diào)節(jié)時(shí)間變長，動態(tài)性能變差最終導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性下降；e(t)的比例系數(shù)也不可以太小，太小會導(dǎo)致調(diào)整的力度不夠大，達(dá)不到預(yù)期要求，整個(gè)系統(tǒng)在輸出過程中的變化速度也會降低，需要花費(fèi)更多的時(shí)間來進(jìn)行這個(gè)調(diào)節(jié)過程；若是P的值過高的話，則直接導(dǎo)致的結(jié)果是因?yàn)檫^度調(diào)節(jié)而使得溫度不穩(wěn)定，在某個(gè)區(qū)間發(fā)生震蕩。若是使用比例控制的話，則在控制的過程中也會出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差的情況。如圖3.2、圖3.3所示圖3.2 比例調(diào)節(jié)圖圖3.3 比例調(diào)節(jié)圖圖3. 3 比

23、例調(diào)節(jié)圖3.2 積分控制算法在積分控制系統(tǒng)當(dāng)中，若是出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差的話，則系統(tǒng)會自動將無差度的值增大，然后系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)起來減小目前存在的誤差，若是減小之后還有誤差，那便繼續(xù)提高無差值，系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)來減小誤差，若是仍然有誤差存在，那便繼續(xù)重復(fù)這個(gè)過程，直到誤差消除為止，在誤差消除以后，除了積分部分之外的另外兩個(gè)部分的值為零，此時(shí)積分部分保持穩(wěn)定狀態(tài)，同時(shí)積分部分的值恰好和需要達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)要保持的控制器的輸出值相等，所以積分部分的意義就在于消除誤差，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。 如圖3.4、圖3.5所示：圖3. SEQ 圖2. * ARABIC 3 積分調(diào)節(jié)圖圖3. SEQ 圖2. * ARABIC 4 積分調(diào)節(jié)圖

24、3.3 微分控制算法微分部分的作用機(jī)理是通過提高阻尼來提高整個(gè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性的，這里微分的直接表現(xiàn)是偏差信號和時(shí)間曲線的斜率e(t)-e(t-1)，其目的在于偏差的預(yù)防，在偏差還沒有出現(xiàn)的時(shí)候就將其扼殺，通過此種作用機(jī)理來保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。加強(qiáng)微分會降低系統(tǒng)的抗干擾性。誤差的微分在本質(zhì)上反映的是誤差的變化速率，也反映了被控量變化的趨勢，若增加其微分值，則系統(tǒng)的誤差變化率越大，系統(tǒng)會越不穩(wěn)定。如圖3.6、圖3.7所示：圖3. SEQ 圖2. * ARABIC 5 微分調(diào)節(jié)圖圖3. SEQ 圖2. * ARABIC 6 微分調(diào)節(jié)圖系統(tǒng)較大的滯后因素經(jīng)常導(dǎo)致常規(guī)閉環(huán)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，但是在微分控

25、制“超前”的作用下可以減少系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。對于具有大滯后的受控對象或者需要預(yù)防此現(xiàn)象的控制，例如PI控制可以考慮在調(diào)節(jié)過程中增加微分算法來增加系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)定性。使用時(shí)要注意若微分時(shí)間不設(shè)置或者設(shè)置值為0，微分部分將會失效。微分時(shí)間與微分作用的強(qiáng)弱成正比，但要注意在追求微分作用的同時(shí)注意控制微分時(shí)間不可太長以防止響應(yīng)曲線中的“毛刺”現(xiàn)象。3.4 PID控制算法液位控制一般采用P調(diào)節(jié)足夠。但是，在三容水箱液位控制系統(tǒng)中，如果只使用P調(diào)會導(dǎo)致動態(tài)響應(yīng)速度慢、穩(wěn)態(tài)誤差大。若采用PI調(diào)節(jié)，則響應(yīng)時(shí)間過大。因此算法選擇PID。在實(shí)驗(yàn)中，h1、h2動態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量不能太大，否則液體會溢出容器，也達(dá)不到

26、調(diào)節(jié)效果。而“多回路串級調(diào)節(jié)”可以解決這個(gè)問題，使用內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)可以加大h1、h2的響應(yīng)速度，降低超調(diào)量，對h3的控制效果也會大大增加。因此，對于控制精度要求不高的內(nèi)環(huán)，采用P調(diào)節(jié)或超前校正以提高響應(yīng)速度；對于品質(zhì)要求高的外環(huán)，采用PID或者PI調(diào)節(jié)，消除靜差。若是在消除誤差的過程中不能達(dá)到足夠的效率的話，那么則可以根據(jù)情況來在一定程度上降低積分的時(shí)間，提高積分的作用，整個(gè)過程中不斷調(diào)節(jié)除微分部分之外的兩個(gè)控制參數(shù)，若是仍然難以做到精確的控制，則可以考慮調(diào)節(jié)微分部分，適當(dāng)?shù)奶岣呶⒎謺r(shí)間。通過理論在來直接計(jì)算得出最佳參數(shù)的方式也許在將來某一天可以做到，但是目前來看，調(diào)節(jié)PID參量的整個(gè)過程就是一個(gè)不

27、斷嘗試，不斷測試的過程。3.5 模糊PID控制介紹模糊PID的控制模型是以技術(shù)人員的控制經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)所搭建的一種智能控制系統(tǒng)，在其中使用了一些模糊推理的方法作為控制算法，比方說模糊語言變量。這種算法的函數(shù)輸入是誤差及其變化，其中誤差用e表示，誤差變化用ec表示，將這兩個(gè)參量和pid參量進(jìn)行對比分析來找到其中的模糊關(guān)系，然后根據(jù)找到的模糊關(guān)系來調(diào)節(jié)pid參量，從而使得控制對象能夠保持良好的穩(wěn)定性。如圖3.8，各參數(shù)如表3.1圖3. SEQ 圖2. * ARABIC 7 模糊PID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖表 3.1 各參數(shù)介紹S系統(tǒng)的設(shè)定值e、c系統(tǒng)偏差與偏差變化率E、C經(jīng)過模糊處理后的系統(tǒng)偏差與偏差變化率、U

28、經(jīng)模糊控制規(guī)則近似推理處理后，E與C得到控制作用U經(jīng)模糊處理后得到輸出的控制作用u來控制被控對象PID控制研究及仿真4.1 PID參數(shù)整定設(shè)定PID三個(gè)參數(shù)的最優(yōu)增益，使系統(tǒng)達(dá)到理想反饋的過程叫做整定。整定方法有很多種，這里主要使用的方法是試錯(cuò)法。使用這種方法之前要先對諸項(xiàng)增益參數(shù)所能夠帶來的效果進(jìn)行有足夠充分的了解。第一步，將積分和微分兩項(xiàng)參數(shù)的值設(shè)定為零，然后提高比例增益，一直提高到循環(huán)輸出出現(xiàn)振蕩。在這個(gè)過程中要注意保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果設(shè)定了比例參數(shù)，則積分項(xiàng)便會提高，以此來減小震蕩。積分項(xiàng)雖然能夠降低誤差，但是同時(shí)也會帶來過沖，一定的過程對快速系統(tǒng)來說是有益的，因?yàn)槠鋾眄憫?yīng)的及時(shí)

29、性。如果通過設(shè)定比例和積分參數(shù)來使得真?zhèn)€系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)誤差最小化，則D參數(shù)便會開始增加，一直到循環(huán)對于設(shè)定值來說足夠快為止。增加微分項(xiàng)會減少過沖，產(chǎn)生更高的穩(wěn)定性增益，但系統(tǒng)會對噪聲變得異常敏感。大多數(shù)情況下，工程師在設(shè)計(jì)時(shí)，需要權(quán)衡控制系統(tǒng)的各種特性，然后進(jìn)行取舍。在調(diào)試的時(shí)候，通常遵循以下原則：在輸出沒有出現(xiàn)振蕩的前提下提高P，降低Ti，提高Td。4.2 PID控制器設(shè)計(jì)下面使用MATLAB軟件對上節(jié)介紹的三容水箱進(jìn)行仿真。圖4. 1 三容水箱模型單位階躍下，三個(gè)水箱的響應(yīng)曲線如圖3.2所示：圖4.2 三容水箱在階躍下的響應(yīng)曲線觀察上面的圖表容易發(fā)現(xiàn)，響應(yīng)速度的變化處于一個(gè)降低的趨勢；調(diào)節(jié)

30、時(shí)間為ts1=1000s, ts2=1500s, ts3=1500s；穩(wěn)態(tài)誤差相等；對于單位階躍，ess0.1。由上述分析可知，三個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)水箱，有穩(wěn)態(tài)誤差但超調(diào)為零，響應(yīng)速度較慢。所以提高P，調(diào)節(jié)I。PID水箱控制器傳遞函數(shù)為： 400000.8s2+1200.3s+1.78218006.397s2+380.7s （4.1）階躍響應(yīng)曲線如圖4.3：圖4. 3 使用PID調(diào)節(jié)的最終效果上水箱超調(diào)量為253%；中水箱超調(diào)量為73%；下水箱超調(diào)量為12%，調(diào)節(jié)時(shí)間為850s，穩(wěn)態(tài)誤差為0。為了避免上水箱、中水箱溢出，又要盡量增加H3的響應(yīng)速度，H3的調(diào)節(jié)范圍就受到一定的限制。模糊PID控制算法

31、研究及仿真5.1模糊PID控制算法模型此種控制算法的理念是將采集到的值和提前設(shè)定好的值進(jìn)行對比，計(jì)算出兩者的變差以及偏差隨著時(shí)間而逐漸變化的變化率，然后根據(jù)模糊控制的理念來調(diào)節(jié)PID三個(gè)參量，具體的調(diào)節(jié)過程如下：使用傳感器來實(shí)時(shí)的采集液位值的數(shù)據(jù)，然后與設(shè)定值對比，計(jì)算出偏差以及偏差隨著時(shí)間發(fā)生改變的變化率，緊接著將這兩個(gè)參數(shù)傳送到控制器之中，按照既定的規(guī)定來確定比例、積分、微分三項(xiàng)參量，將這個(gè)工作流程繪制如下：圖5. 1 模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖PID 控制算法的表達(dá)式為：Un=Kpen+Kii=0n-1e(i)+Kden-e(n-1) (5.1)各參數(shù)如表4.1所示表 4.1 各參數(shù)表示Un每

32、個(gè)采樣時(shí)刻的輸出量en每個(gè)采樣時(shí)刻的輸入量Kp控制器的比例因子Ki控制器的積分因子Kd控制器的微分因子5.2 模糊控制器原理在模糊控制器之中，e和ec這兩個(gè)參量是其輸入Kp，Ki，Kd三個(gè)參量是其輸出，在模糊規(guī)則中，將這五個(gè)參量的大小劃分成一定的范圍，從小到大分別是負(fù)大，記為NB、負(fù)中，記為NM、負(fù)小，記為NS、零，記為Z、正小，記為PS、正中，記為PM、正大，記為PB。5.3模糊PID控制規(guī)則輸入和輸出參數(shù)之間符合下面的控制規(guī)則：當(dāng)偏差e比較大時(shí)，要將Kp的值設(shè)置得大一些，Kd的值小一些，此時(shí)積分因子如果取值過大系統(tǒng)將會出現(xiàn)很大的超調(diào)，因此一般取Ki= 0；當(dāng)e不大不小的時(shí)候，出于降低超調(diào)考

33、慮，Kp，Kd兩個(gè)參量取值要適中；e較小的話，除了保持穩(wěn)定考慮，Kp，Ki兩個(gè)參量取值應(yīng)稍大，出于保持抗干擾性格以及降低振蕩考慮，宜在ec較大的時(shí)候降低Kd，較小的時(shí)候提高Kd。對應(yīng)的模糊控制表如表5.1所示。表5.1 控制規(guī)則表eecNBNMNSZEPSPMPBNBPB/NB/PSPB/NB/NSPM/NM/NBPM/NM/NBPS/NS/NBZ/Z/NMZ/Z/PSNMPB/NB/PSPB/NB/NSPM/NM/NBPS/NS/NMPS/NS/NMZ/Z/NSNS/Z/ZNSPM/NB/ZPM/NM/NSPM/NS/NMPS/NS/NMZ/Z/NSNS/PS/NSNS/PS/ZZPM/NM

34、/ZPM/NM/NSPS/NS/NSZ/Z/NSNS/PS/NSNM/PM/NSNM/PM/ZPSPS/NM/ZPS/NS/ZZ/Z/ZNS/PS/ZNS/PS/ZNM/PM/ZNM/PB/ZPMPS/Z/PBZ/Z/NSNS/PS/PSNM/PS/PSNM/PM/PSNM/PB/PSNB/PB/PBPBZ/Z/PBZ/Z/PMNM/PS/PMNM/PM/PMNM/PM/PSNB/PB/PSNB/PB/PB5.4 建模與仿真將參數(shù)設(shè)定為表5.2表5. SEQ 表 * ARABIC s 0 3 參數(shù)設(shè)定水箱高度h泄水流量Qo水箱橫截面積A進(jìn)水電磁閥的開度進(jìn)水流量Qi液面變化率b根據(jù)流量平衡原理：

35、dhdt=1A(Qi-Qo) (5.2)結(jié)合實(shí)際情況可得系統(tǒng)方程：Adhdt+bh=k (5.3)其中， k為最大開度與最大進(jìn)水量的比值。對上式進(jìn)行Laplace變換可得到水箱的傳遞函數(shù)： Hs=KTs+1 (5.4)其中：K=k/b；T=A/b下面使用MATLAB軟件對模糊PID三容水箱進(jìn)行仿真。當(dāng)設(shè)定K=1、T=25時(shí)，仿真模型如圖5.2圖 5.2 模糊PID控制液位系統(tǒng)仿真圖5.5 仿真對比分析對在前文中敘述的兩種控制方式下的控制系統(tǒng)通過Matlab仿真，如圖5.3 圖5. 3 PID與模糊PID仿真對比分析可得出結(jié)論如下:兩種控制算法都能夠控制液位保持穩(wěn)定，但模糊具有更好的控制性能，系統(tǒng)的精度也比較高，穩(wěn)定響應(yīng)時(shí)間長，動態(tài)質(zhì)量更優(yōu)。2、在不能或者難以建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，更加適宜使用模糊控制算法來進(jìn)行控制，通過技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定模糊規(guī)則，然后根據(jù)模糊規(guī)則來尋找最優(yōu)的pid參數(shù)。3、傳統(tǒng)的控制方式之中，控制算法是通過傳遞函數(shù)的方式來表述的，而模糊控制的算法之中，模糊規(guī)則是利用語言變量