四川省綿陽市玉林鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省綿陽市玉林鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)a0，角的終邊經(jīng)過點P（3a，4a），那么sin2cos的值等于 （ ）AB. C. D. 參考答案：D略2. 設(shè)集合，則下列關(guān)系成立的是A B C D參考答案：C3. 一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點下列結(jié)論中正確的個數(shù)有( )直線與 相交 /平面三棱錐的體積為A4個 B3個 C2個 D1參考答案：B4. 已知函數(shù) ，且，則（ ）A. B. C. D.參考答案：B5. 已知集合A=x

2、|x21=0，用列舉法表示集合A=（）A1B1C（1，1）D1，1參考答案：D【考點】集合的表示法【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】先根據(jù)方程的解法解得x，再根據(jù)集合的表示方法，列舉即可【解答】解：x21=0，解得x=1，或x=1，列舉法表示集合A=1，1，故選：D【點評】本題考查了集合的方法，屬于基礎(chǔ)題6. 如圖，U是全集，A、B、C是它的子集，則陰影部分表示對集合是 （ ） A. B.(A?UB)C C.( AB)?UC D.（A?UB）C參考答案：B略7. 在ABC中，AB=，AC=1，B=，則ABC的面積是（）ABC或D或參考答案：D【考點】正弦定理【分析】先由正弦定理求得

3、sinC的值，進(jìn)而求得C，根據(jù)三角形內(nèi)角和求得A，最后利用三角形面積公式求得答案【解答】解：由正弦定理知=，sinC=，C=，A=，S=AB?ACsinA=或C=，A=，S=AB?ACsinA=故選D8. 已知f(x)=若f(x)=3,則x的值是 .( )A . 1 B . 1或 C . 或 D . 參考答案：C9. 將一根長為12m的鐵管AB折成一個60的角，然后將A、B兩端用木條封上，從而構(gòu)成三角形ACB在不同的折法中，面積S的最大值為（ ）A. 9B. C. 18D. 參考答案：B【分析】由，利用用基本不等式可求得最大值【詳解】設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號最大值為故選：B【點睛】本題考查

4、三角形面積公式，考查基本不等式求最值基本不等式求最值時，要注意取等號的條件，否則易出錯10. 已知m，n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.其中正確的命題是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用空間中線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直的判定與性質(zhì)即可作答.【詳解】垂直于同一條直線的兩個平面互相平行,故對；平行于同一條直線的兩個平面相交或平行，故錯；若，則或與為異面直線或與為相交直線，故錯；若，則存在過直線的平面，平面交平面于直線，又因為，所以，又因為平面，所以，故對.故選B.【點睛】本題主要考查空間中，直線與平面平行或垂直的判定

5、與性質(zhì),以及平面與平面平行或垂直的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，那么_參考答案：2【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式得出，再求可得解.【詳解】由,因為，所以，故填：2【點睛】本題考查根據(jù)分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值，關(guān)鍵在于判斷自變量在分段函數(shù)的相應(yīng)范圍代入相應(yīng)的解析式可求得函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.12. 已知函數(shù)，給出下列命題： 的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移個單位而得； 的圖象可以看作是由y=sin(x+)的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的而得； 函數(shù)y=|的最小正周期為； 函數(shù)y=|是偶函數(shù)其中正確的結(jié)論是： （寫出你認(rèn)

6、為正確的所有結(jié)論的序號）參考答案：1.3 13. 函數(shù)y=ln（2x1）的定義域是參考答案：x|x【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)得到2x1大于0，求出不等式的解集即為函數(shù)的定義域【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的定義域可得到：2x10，解得：x，則函數(shù)的定義域為x|x故答案為：x|x14. 已知函數(shù)，且，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：15. 給出以下命題：若、均為第一象限，且，則sinsin；若函數(shù)y=2cos（ax）的最小正周期是4，則a=；函數(shù)y=是奇函數(shù)；函數(shù)y=|sinx|的周期是2其中正確命題的序號為_參考答案：16. 已知

7、，用列舉法表示集合= . 參考答案：略17. 如圖，中，平面，此圖形中有 個直角三角形參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）已知函數(shù).(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：(1)因為f(x)4cosxsin14cosx1sin 2x2cos2x1 sin 2xcos 2x2sin，故f(x)的最小正周期為.得故f(x)的增區(qū)間是.f(x)取得最小值1.19. 已知為二次函數(shù)，且， （1）求的表達(dá)式；（2）設(shè)，其中，m為常數(shù)且，求函數(shù)的最小值.參考答案：解：（1）設(shè)

8、f（x）=ax2+bx+c，則f(x+1)+f(x-1)=2x24x .（2分）故有 即 ，.（5分）所以f（x）=x22x1 .（7分）.（9分） .（10分）1） ;.（11分）2)在為增函數(shù)；當(dāng)時，.（12分）3）當(dāng)時，時， .（13分）綜上所述：.（15分）20. （本題滿分12分）已知全集為，函數(shù)的定義域為集合，集合，（）求；（）若，且,，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：(1)由得，函數(shù)的定義域 2分，得B 4分， 5分， 6分(2) ，且， 10分 12分 21. （本小題滿分9分）定義在0,2上的函數(shù).（1）若的最小值為，求的表達(dá)式;（2）若在其定義域上有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1） 1分（）當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，2分（）當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增3分（）當(dāng)時，在上單調(diào)遞減， 4分5分（2）在其定義域上有兩個零點由函數(shù)圖象可得：8分解得：的范圍是：9分22. 已知向量=（1，2），=（2，3）（1）若+與垂直，求的值；（2）求向量