四川省綿陽市鹽亭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析VIP

1、四川省綿陽市鹽亭中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知M=x23x+7，N=x2+x+1，則（）AMNBMNCM=NDM，N的大小與x的取值有關(guān)參考答案：B【考點】不等式比較大小【分析】通過作差求出MN0，從而比較出其大小即可【解答】解：MN=x23x+7+x2x1=2（x22x+3）=2（x1）2+40，故MN，故選：B2. 已知，則的值等于_ 。 參考答案：略3. 已知等差數(shù)列an的前n項和為，則A. 140B. 70C. 154D. 77參考答案：D【分析】利用等差數(shù)列的前n項和公式，

2、及等差數(shù)列的性質(zhì)，即可求出結(jié)果.【詳解】等差數(shù)列an的前n項和為，.故選D.【點睛】本題考查等差數(shù)列的前n項和的求法和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B5. 從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A. “至少有1個白球”和“都是紅球”B. “至少有1個白球”和“至多有1個紅球”C. “恰有1個白球”和“恰有2個白球”D. “至多有1個白球”和“都是紅球”參考答案：C【分析】根據(jù)題意，依次分析選項，列舉每個事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件和對立事件的定義分析即可得答案【詳解】根據(jù)題意，依次

3、分析選項：對于A、“至少有1個白球”包括“兩個白球”和“一白一紅”兩種情況，與“都是紅球”是對立事件，不符合題意； 對于B、“至少有1個白球”包括“兩個白球”和“一白一紅”兩種情況，“至多有1個紅球”包括“兩個白球”和“一白一紅”兩種情況，不是互斥事件，不符合題意； 對于C、“恰有1個白球”即“一白一紅”，與“恰有2個白球”是互斥不對立事件， 對于D、“至多有1個白球”包括“兩個紅球”和“一白一紅”兩種情況，和“都是紅球”不是互斥事件，不符合題意； 故選：C【點睛】本題考查互斥事件與對立事件，注意理解互斥事件和對立事件的定義6. 已知為銳角， ()參考答案：C7. 在等差數(shù)列an中，a13，a

4、32，則此數(shù)列的前10項之和S10等于（ ）A55.5 B7.5 C75 D15參考答案：B8. 已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，且當(dāng) 時，f(x)xsinx， 則() Af(1)f(2)f(3) Bf(2)f(3)f(1) Cf(3)f(2)f(1) Df(3)f(1)f(2)參考答案：D略9. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A個 B個 C個 D個參考答案：C ，真子集有。10. 下列說法不正確的是（ ）A. 圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形B. 圓錐過軸的截面是一個等腰三角形C. 平行于圓臺底面的平面截圓臺，截面是圓面D. 直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐參考答案

5、：D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義與性質(zhì)，對選項中的命題分析、判斷正誤即可【詳解】A圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，正確；B同一個圓錐的母線長相等，圓錐過軸的截面是一個等腰三角形，正確；C根據(jù)平行于圓臺底面的平面截圓臺截面的性質(zhì)可知：截面是圓面正確；D直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐，而直角三角形繞它的斜邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是兩個對底面的兩個圓錐，因此D不正確故選：D【點睛】本題考查了命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)體的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率

6、是，則乙不輸?shù)母怕适莀參考答案：乙不輸?shù)母怕蕿椋?12. 已知數(shù)列an的通項公式,則_.參考答案：101【分析】本題考查的是數(shù)列求和，關(guān)鍵是構(gòu)造新數(shù)列，求和時先考慮比較特殊的前兩項，剩余7項按照等差數(shù)列求和即可【詳解】令，則所求式子為的前9項和其中，從第三項起，是一個以1為首項，4為公差的等差數(shù)列，故答案為：101【點睛】本題考查的是數(shù)列求和，關(guān)鍵在于把所求式子轉(zhuǎn)換成為等差數(shù)列的前項和，另外，帶有絕對值的數(shù)列在求和時要注意里面的特殊項13. 已知函數(shù)f(x)92|x|，g(x)x21，構(gòu)造函數(shù)那么函數(shù)yF(x)的最大值為_參考答案：514. 不等式的解集為_；參考答案：(2,+) 【分析】根

7、據(jù)絕對值定義去掉絕對值符號后再解不等式【詳解】時，原不等式可化為，；時，原不等式可化為，綜上原不等式的解為故答案為【點睛】本題考查解絕對值不等式，解絕對值不等式的常用方法是根據(jù)絕對值定義去掉絕對值符號，然后求解15. 設(shè)正實數(shù)m,x,y,z都不等于1，實數(shù)a,b,c互不相等。給出下面三個論斷： a,b,c成等差數(shù)列； x,y,z成等比數(shù)列；.以其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題_.（用序號和“”組成答案）參考答案：，；，16. 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點A到平面A1DB的距離為參考答案：【考點】L2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】利用等體積法，即=

8、，求點A到平面A1DB的距離【解答】解：構(gòu)造三棱錐AA1DB，并且有=，因為=sh=111=，所以=設(shè)點A到平面A1DB的距離為x，又因為=SA1BDx=x=，所以x=，即點A到平面A1DB的距離為故答案為：17. 已知向量，夾角為60，且1，則_.參考答案：4 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+）1（）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GT：二倍角的余弦；H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】將函數(shù)解析式先利用兩角和與差的正

9、弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，整理后再利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，最后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，（）找出的值，代入周期公式，即可求出f（x）的最小正周期，由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間即可求出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）又x的范圍，求出這個角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的值域，即可得到f（x）的最大值與最小值【解答】解：f（x）=4cosx（sinx+cosx）1=2sinxcosx+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），（）=2，T=；令2k2x+2k+，kZ，解得：kxk+，kZ，則f（x）的單調(diào)增

10、區(qū)間為k，k+，kZ；（）x，2x+，12sin（2x+）2，即1f（x）2，則f（x）的最小值為1，最大值為219. 如圖，在ABC中，四邊形ABED是邊長為a的正方形，平面ABED平面ABC，若G，F(xiàn)分別是EC，BD的中點.（1）求證：GF平面ABC;（2）求證：平面EBC平面ACD;（3）求幾何體ADEBC的體積V.參考答案：（1）詳見解析(2)詳見解析（2）【詳解】試題分析：（1）如圖，連接EA交BD于F，利用正方形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、線面平行的判定定理即可證明（2）利用已知可得：FG平面EBC，可得FBG就是線BD與平面EBC所成的角經(jīng)過計算即可得出（3）利用體積公式即可得出

11、試題解析：（1）如圖，連接，易知為的中點.因為，分別是和的中點，所以，因為平面，平面，所以平面.（2）證明：因為四邊形為正方形，所以.又因為平面平面，所以平面.所以.又因為，所以.所以平面.從而平面平面.（3）取AB中點N,連接，因為，所以，且.又平面平面，所以平面.因為是四棱錐，所以.即幾何體的體積.點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)、線面，面面平行垂直的判定與性質(zhì)定理、三棱錐的體積計算公式、線面角的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題20. （12分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、M分別是棱A1B1、AA1、B1C1的中點（1）求證：BF平面ADE；（2）是否存在過E、

12、M兩點且與平面BFD1平行的平面？若存在，請指出并證明；若不存在，請說明理由參考答案：考點：平面與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）通過證明ABFA1AE，推出AEBF然后證明ADBF，利用在與平面垂直的判定定理證明BF平面ADE（2）設(shè)點N在棱BB1上，且B1N=BB1，連接ME、NE、MN，則平面EMN平面BFD1證明ENA1H，ENBF證明EN平面BFD1MN平面BFD1然后證明平面EMN平面BFD1解答：（1）證明：在正方形ABB1A1中，E、F分別是棱A1B1、AA1的中點，ABFA1AE，ABF=A1AEA1AE+AFB=ABF+AFB=90

13、，AEBF在正方體ABCDA1B1C1D1中，AD平面ABB1A1，BF?平面ABB1A1，ADBFAEAD=A，BF平面ADE（2）如答圖，設(shè)點N在棱BB1上，且B1N=BB1，連接ME、NE、MN，則平面EMN平面BFD1證明如下：取BB1的中點H，連接A1H、C1HE、N分別是A1B1、B1H的中點，ENA1HA1FHB，且A1F=HB，四邊形A1FBH是平行四邊形A1HBFENBFEN?平面BFD1，BF?平面BFD1，EN平面BFD1同理MN平面BFD1又MNEN=N，平面EMN平面BFD1點評：本題考查直線與平面垂直的判定定理，平面與平面平行的判定定理的證明，考查空間想象能力邏輯推理能力21. 已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+）+1，xR（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在0，上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若x，求函數(shù)的值域參考答案：【分析】（1）展開兩角和的正弦，再用降冪公式及輔助角公式化簡，周