人教版《科學(xué)記數(shù)法》教學(xué)課件

1、 科學(xué)記數(shù)法分式的運(yùn)算八年級(jí)上冊(cè) RJ初中數(shù)學(xué) 科學(xué)記數(shù)法分式的運(yùn)算八年級(jí)上冊(cè) RJ初中數(shù)學(xué)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)， （a0）.這就是說(shuō) （a0）是 的倒數(shù). 當(dāng)指數(shù)為負(fù)整數(shù)或 0 時(shí)，一定要保證底數(shù)不為 0. 知識(shí)回顧負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)， （整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方aman=am+n(m，n是整數(shù))(am)n=amn(m，n是整數(shù))積的乘方(ab)n=anbn(n是整數(shù))同底數(shù)冪的除法aman=am-n(m,n是整數(shù),a0)分?jǐn)?shù)的乘方 (n是整數(shù)，b0)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方aman=am+1.掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方

2、法.2.理解科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點(diǎn)后面零的個(gè)數(shù)的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，例如光速約為3108m/s，太陽(yáng)的半徑約為105km，2010年世界人口總數(shù)約為109等.那么，類似、這樣的數(shù)能不能也用科學(xué)記數(shù)法表示？課堂導(dǎo)入我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，例如光速約為根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有你能歸納出用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的方法嗎？根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有你能歸納出用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的方小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a10-n的形式，其中1a10，n是正整數(shù).知識(shí)點(diǎn) 用科學(xué)記數(shù)法表示小于1

3、的正數(shù)新知探究科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變此數(shù)的性質(zhì)和大小，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不要忘了前面帶“-”號(hào)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示結(jié)果也應(yīng)帶有單位.小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a10-n的形式，其中1用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：（1）確定a：a是大于或等于1且小于10的數(shù)；（2）確定n：確定n的方法有兩種：n等于原數(shù)中左起第一個(gè)非0數(shù)前0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)0）；小數(shù)點(diǎn)向右移到第一個(gè)非0的數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，n就等于幾；（3）將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a10-n（其中1a10，n是正整數(shù)）.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：例 納米（

4、nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，1 nm=10-9 m，把1 nm3的物體放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空間可以放多少個(gè)1 nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計(jì)）？ 解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27)=1018 . 1 mm3的空間可以放1018 個(gè)1 nm3的物體.跟蹤訓(xùn)練新知探究例 納米（nm）是非常小的長(zhǎng)度單位，1 nm=10-9 m，（1）對(duì)于大于-1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示，即絕對(duì)值小于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）（2）用

5、科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是負(fù)數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“-”號(hào).（1）對(duì)于大于-1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示，即絕對(duì)(3) 5.(2) .這就是說(shuō) （a0）是 的倒數(shù).(2) -7.(3) 5.這就是說(shuō) （a0）是 的倒數(shù).0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）(1) ；（2）用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是負(fù)數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“-”號(hào).9910-10B.1 nm3的物體放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.（2）用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是負(fù)數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“-”號(hào).(3) 5.(n是整數(shù)，b0)

6、n 的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.（1）對(duì)于大于-1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示，即絕對(duì)值小于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）6810-6 =0.n 的值是這個(gè)數(shù)左起第一個(gè)不為 0 的數(shù)字前面 0 的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè) 0 ）.（2020蘇州中考）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為6810-6 =0.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：名稱定義確定n的方法絕對(duì)值大于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)絕對(duì)值大于1的數(shù)表示成 a10n 的形式，其中 a 的取值范圍是1a10，n 為正整數(shù). n 的

7、值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成 a10-n 的形式，其中 a 的取值范圍是1a10，n 為正整數(shù). n 的值是這個(gè)數(shù)左起第一個(gè)不為 0 的數(shù)字前面 0 的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè) 0 ）.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(3) 5.名稱定義確定n的方法絕對(duì)值大于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法隨堂練習(xí)1.（2020赤峰中考）2020年6月23日9時(shí)43分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過(guò)0.0000000099秒數(shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 9910-10B. 9.910-10C. 9.910-9D.

8、0.9910-8第一個(gè)非0數(shù)前有9個(gè)09.910-9C隨堂練習(xí)1.（2020赤峰中考）2020年6月23日9時(shí)4(2) .用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：（1）對(duì)于大于-1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示，即絕對(duì)值小于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）1 mm3的空間可以放1018 個(gè)1 nm3的物體.我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，例如光速約為3108m/s，太陽(yáng)的半徑約為105km，2010年世界人口總數(shù)約為109等.科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變此數(shù)的性質(zhì)和大小，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不要忘了前面帶“-”號(hào)，用

9、科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示結(jié)果也應(yīng)帶有單位.n 的值是這個(gè)數(shù)左起第一個(gè)不為 0 的數(shù)字前面 0 的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè) 0 ）.知識(shí)點(diǎn) 用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)(2) .1 mm3的空間可以放多少個(gè)1 nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計(jì)）？（3）將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a10-n（其中1a10，n是正整數(shù)）.當(dāng)指數(shù)為負(fù)整數(shù)或 0 時(shí)，一定要保證底數(shù)不為 0.（1）對(duì)于大于-1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示，即絕對(duì)值小于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）n 的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變此數(shù)的

10、性質(zhì)和大小，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不要忘了前面帶“-”號(hào)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示結(jié)果也應(yīng)帶有單位.1 mm3的空間可以放1018 個(gè)1 nm3的物體.一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)， （a0）.（2）確定n：確定n的方法有兩種：用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計(jì)算：知識(shí)點(diǎn) 用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)第一個(gè)非0數(shù)前有9個(gè)0理解科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點(diǎn)后面零的個(gè)數(shù)的關(guān)系.2.（2020蘇州中考）某種芯片每個(gè)探針單元的面積為2，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.6410-5 B. 1.6410-6C.16.410-7 D. 0.16410-5B1.6410-6(2) 3.將下列用科學(xué)記數(shù)法

11、表示的數(shù)還原.(1) 610-4 ； (2) -7.210-5 ； (3) 5.6810-6 . 用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對(duì)值小于1的數(shù)，指數(shù)的絕對(duì)值是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位.3.將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對(duì)值解：(1) 610-4 ； (2) -7.210-5 ； (3) 5.6810-6 =0.00000568.3.將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.(1) 610-4 ； (2) -7.210-5 ； (3) 5.6810-6 . 解：(1) 610-4 ；3.將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)課堂小結(jié)確定n的方法小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a10

12、-n的形式，其中1a10，n是正整數(shù).n等于原數(shù)中左起第一個(gè)非0數(shù)前0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)0）小數(shù)點(diǎn)向右移到第一個(gè)非0的數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，n就等于幾科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)課堂小結(jié)確定n的方法小于1的正數(shù)可以用用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對(duì)值小于1的數(shù)，指數(shù)的絕對(duì)值是幾，小數(shù)點(diǎn)就向左移幾位.先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示.(1) 610-4 ；小數(shù)點(diǎn)向右移到第一個(gè)非0的數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，n就等于幾用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：（2）確定n：確定n的方法有兩種：(1) 610-4 ；（3）將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a10-n（其中1a10，n是正整數(shù)）.n 的

13、值是這個(gè)數(shù)左起第一個(gè)不為 0 的數(shù)字前面 0 的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè) 0 ）.(2) .理解科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點(diǎn)后面零的個(gè)數(shù)的關(guān)系.（2）用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是負(fù)數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“-”號(hào).（2）確定n：確定n的方法有兩種：用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計(jì)算：（1）對(duì)于大于-1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示，即絕對(duì)值小于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.(2) .9910-10B.科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變此數(shù)的性質(zhì)和大小，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不要忘了前面帶“-”

14、號(hào)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)帶有單位的數(shù)時(shí)，其表示結(jié)果也應(yīng)帶有單位.n 的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27)=1018 .9910-10B.1.（2020貴港中考）(其中1nm=10-9m)，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)最小刻度(單位：m)，結(jié)果是（ ）A. 210-8mB. 210-9mC. 210-10mD. 210-11m0.210-9m210-10mC拓展提升用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對(duì)值小于1的數(shù)，指數(shù)的絕對(duì)值是幾，小數(shù)點(diǎn)9910-10B.（2020赤峰中考）2020年6月23日9時(shí)43分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精

15、度為世界之最，不超過(guò)0.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的計(jì)算：（2）確定n：確定n的方法有兩種：(1) ；1 mm3的空間可以放1018 個(gè)1 nm3的物體.將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.（2020赤峰中考）2020年6月23日9時(shí)43分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過(guò)0.我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，例如光速約為3108m/s，太陽(yáng)的半徑約為105km，2010年世界人口總數(shù)約為109等.（1）對(duì)于大于-1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示，即絕對(duì)值小于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）1 mm3的空間可以放多少個(gè)1 nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計(jì)）？知識(shí)點(diǎn) 用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)n 的值是這個(gè)數(shù)左起第一個(gè)不為 0 的數(shù)字前面 0 的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè) 0 ）.410-7 D.小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a10-n的形式，其中1a10，n是正整數(shù).（1）對(duì)于大于-1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示，即絕對(duì)值小于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）（1）對(duì)于大于-1的負(fù)數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示，即絕對(duì)值小于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示成 a10-n 的形式（其中1a10，n是正整數(shù)）(2) -7.