小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算三角形面積教案

1、西師版五年級(jí)上冊(cè)三角形面積 教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，能正確求三角形的面積。能力目標(biāo)：通過(guò)圖形的割補(bǔ)、剪拼、變換等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，空間想象能力和滲透轉(zhuǎn)化的思想。情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化法探索三角形面積公式，正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化法探索三角形面積公式。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新1復(fù)習(xí)舊知。（1）計(jì)算下面各圖形的面積

2、。（PPT課件演示）（2）創(chuàng)設(shè)情境。同學(xué)們，請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？2回顧引新。（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（2）引新：如果知道了三角形的面積計(jì)算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究三角形的面積。（板書(shū)課題：三角形的面積）（二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式1操作轉(zhuǎn)化。（1）提出問(wèn)題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣，通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？ （2）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)

3、平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）學(xué)生展示匯報(bào)。預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形（以長(zhǎng)方形為例）。預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)

4、：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。2觀(guān)察思考。（1）觀(guān)察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3概括公式。（1）你能自己寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（PPT課件演示）（2）總結(jié)公式。板書(shū)公式：三角形的面積=底高2。用字母表示三角形

5、面積計(jì)算公式。（PPT課件演示）（3）回顧與小結(jié)。我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無(wú)法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)觀(guān)察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來(lái)研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類(lèi)似問(wèn)題，希望能繼

6、續(xù)用這種方法使問(wèn)題迎刃而解。4除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？（2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過(guò)程）平行四邊形的面積=底高（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面積=底高2（三）鞏固運(yùn)用，解決問(wèn)題1請(qǐng)同學(xué)們比較一下，兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？ 2.討論：誰(shuí)說(shuō)的對(duì) 叔叔：兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形 小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半 小玲：兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形 小紅：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形 3.判斷兩個(gè)三角形可

7、以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）三角形面積=底高。 （ ）兩個(gè)直角三角形一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（ ）三角形面積一定比平行四邊形面積小。 （ ）兩個(gè)形狀相等、大小相等的三角形，能拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）4.選擇1）兩個(gè)等底等高的三角形，它們的（ ）一定相等。 A、周長(zhǎng) B、面積2）（ ）的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 A、面積 B、完全一樣3）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方米。A、10平方米 B、20平方米 C、40平方米 4）三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）。A、20平方米 B、40平方米 C、10平方米5、根據(jù)條件，求三角形的面積。（1）底是10厘米，高是6厘米 （2）高是5米，底是24 6、已知平行四邊形的面積是16平方厘米，點(diǎn)C是底邊的中點(diǎn)。求三角形的面積。 CC（五）全課總結(jié)，暢談收獲今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？（六）作業(yè)練習(xí)1課堂作業(yè)：練習(xí)二十第2題。2課外作業(yè)：練習(xí)二十第4題。五、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的面積 實(shí)踐探究 結(jié)論直角三角形的面積是拼成的 轉(zhuǎn)化 兩個(gè)完全一樣的三角形都可以平行四邊形面積的一半 拼成一個(gè)平行四邊形銳角三角形的面積是拼成的 三角形的面積