全等三角形判定

1、關(guān)于全等三角形的判定第1頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四創(chuàng)設(shè)情景 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測(cè)出A、B兩桿之間的距離呢？。AB第2頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四知識(shí)回顧 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF用 數(shù)學(xué)語言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD第3頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四探究1對(duì)于三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ABC

2、DE如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等第4頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四做一做：畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm。畫法：2. 在射線AM上截取AB= 3cm3. 在射線AN上截取AC=4cm 這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？若再加一個(gè)條件，使A=45，畫出ABC1. 畫MAN= 454.連接BCABC就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？探究2第5頁，共19頁，2022年

3、，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF第6頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=30， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？35300ABC35300DEF第7頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四 三角形全等判定方法2用符號(hào)語言表達(dá)為：在ABC與DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 兩邊和它們的夾角

4、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”第8頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？例1分析: ABD CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(SAS) 現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分ADC嗎？ 第9頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD 。問AD=CD， BD 平分 ADC 嗎？例題推廣ABCD第10頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四ABC

5、D練習(xí) (2) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？第11頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四ABCDO補(bǔ)充題：例1 如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。例2 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。第12頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四探究新知 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案

6、，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。AB第13頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說明理由。想一想 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACBDCE AB=DE第14頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDHEDHFDH 根

7、據(jù)“SAS”，所以EH=FH第15頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四 以3cm，5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為5cm的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF5cm3cm40403cm5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等探究2第16頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四猜一猜：是不是二條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B他們?nèi)葐?？BACD注：這個(gè)角一定要是這兩邊所夾的角第17頁，共19頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)55分，星期四課堂小結(jié):2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形1. 三角形全等的條件,兩邊和它