小學數學西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算三角形的面積（）

1、三角形的面積第1課時高縣第二實驗小學校 羅 彬【教學內容】教材第82頁例1，第83頁課堂活動第1題，練習二十第1-3題?！窘虒W目標】1、運用已有經驗推導出三角形的面積計算公式，并能正確運用三角形面積計算公式進行計算。2、培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和類推遷移能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。3、在探究過程中讓學生獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極探索的學習精神，堅定學生學好數學的信心?！窘虒W重、難點】1、探索并掌握三角形面積計算公式并能正確計算三角形的面積。2、理解三角形面積公式的推導過程?！窘虒W準備】多媒體課件，每個學生準備完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個，1個平行四邊形，剪刀?！窘虒W

2、過程】一、引入課題教師結合課件出示一塊紅領巾。提問：紅領巾是什么形狀的？它的面積有多少呢？老師：既然平行四邊形面積都可以利用公式計算，那么三角形的面積可以有公式計算嗎？今天我們一起研究三角形的面積計算。（出示課題）回顧舊知、尋找思路。老師：我們在研究平行四邊形的面積公式時是如何思考探究的呢？學生：是把平行四邊形轉化成我們學過的長方形或正方形來研究的。老師：那么現(xiàn)在能不能將三角形也轉化成我們學過的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？主動探究，獲取新知1、學生思考、討論、匯報:我們可以借鑒推導平行四邊形的面積公式的方法，把三角形轉化成我們會計算的面積的圖形，比如正方形、長方形、平行四邊形。2、操作

3、探究教師：你們真是會思考，會應用的好學生！請同學們拿出準備好的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，以小組為單位互相合作進行操作、探究。操作和探究要求如下：（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？（2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？（3）拼出后的圖形與原來的三角形的底、高、面積有什么聯(lián)系？（4）通過操作，可以探討出三角形的面積計算可以如何進行？ 。小組利用學具操作、推導三角形的面積計算公式。學生匯報、交流操作方法，教師適時巡視指導演示。3、 展示交流(1)展示拼組法。用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形。教師:同學們，通過剛才的小組活動，大家一定有了許多發(fā)現(xiàn)，哪些同學愿意在全班進行

4、展示與交流?學生:我們用兩個銳角三角形拼成了1個平行四邊形。教師:是不是任意找兩個銳角三角形都能拼成平行四邊形? 兩個銳角三角形有什么共同之處嗎?學生1:它們的形狀是一樣的。學生2:它們的大小也相同。教師:同學們真會觀察，在數學上，形狀和大小一樣的三角形，我們叫作完全一樣。(板書:完全一樣)教師:想一想，用兩個完全一樣的直角三角形能拼成什么圖形？用兩個完全一樣直角三角形還可以拼成什么圖形? 從中有什么發(fā)現(xiàn)?理解:長方形也是特殊的平行四邊形。用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成平行四邊形。學生邊指邊交流發(fā)現(xiàn)。教師:剛才，同學們用拼一拼的方法，把兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都轉化成了

5、平行四邊形，通過轉化，還有了許多共同的發(fā)現(xiàn)，與同桌再說一說。請大家觀察，三角形的底與拼成平行四邊形的底有什么關系呢?三角形的高與拼成平行四邊形的高有什么關系?三角形的面積與拼成平行四邊形的面積有什么關系呢?得出發(fā)現(xiàn):三角形的面積=底高2。(板書公式)(2)理解公式。教師:再來看看我們的公式，還有沒有什么疑問?學生:為什么要除以2?教師:問得好! 底乘高算的是什么? 為什么要除以2?學生:底乘高算的是2個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積，要算1個三角形的面積所以要除以2。教師:說得真有道理。底乘高算的是這個平行四邊形的面積，除以2就等于1個三角形的面積。(取下1個三角形)(3)小結思路。我

6、們通過操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、推理得出了三角形的面積公式，現(xiàn)在請同桌之間再具體說說我們是怎樣得出這個公式的。同桌相互梳理思路。(4)展示剪拼法。教師:同學們真能干! 通過拼這種方法得到了三角形的面積計算方法，還有沒有同學用其他思路去探究三角形面積的計算方法的呢?學生:沿三角形兩邊中點的連線剪開，把剪下的三角形移到右邊，就拼成了1個平行四邊形。教師:了不起的方法，你用聰明的頭腦想到了用剪拼法來轉化。教師:大家再來看看這一轉化的過程。(課件演示)大家可以觀察到平行四邊形的底就是原來三角形的底。平行四邊形的高和原來三角形的高有什么關系?引導學生得出:平行四邊形的高和原來三角形高的一半。所以是“高2”。無論

7、是拼還是剪的方法，都是把三角形轉化成了會算的圖形。以后我們遇到一個未知的問題，就可以這樣做，轉化成我們已知的問題來解決。指導學生看書，勾畫重點。4. 應用公式教師:同學們通過積極思考，自主探索，合作交流，找到并理解了三角形面積計算公式，下面就去運用我們的探究成果。想想要求三角形的面積，必須知道哪些條件?學生:底和高。教師:想試試用公式來計算三角形的面積嗎? (課件出示教科書第82頁“試一試”)指名學生板演，其他同學在練習本上完成，集體訂正。提醒注意單位名稱和答語。三、指導練習、應用1. 完成教科書第83頁課堂活動第1題(1)學生理解題意，獨立思考。(2)同桌利用學具拼一拼。(3)匯報結果。引導學生得出:2個完全一樣的直角三角形可以拼成1個長方形，2個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成1個正方形。2. 完成教科書第83頁練習二十第1題(1)學生讀題，獨立完成。(2)匯報判斷結果及理由。讓學生明確:只有兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。三角形面積并不是在所有情況下都比平行四邊形小。3. 完成教科書第84頁練習二十第2題學生獨立完成，匯報結果。4. 完成教科書第84頁練習二十第3題(1)學生獨立完成表格，匯報結果。(2)提問:怎樣計算三角形的高或底呢?三角形的底=面積2高 三角形的高=面積2底四、數學文化，開闊視野教師:同學們，你們知道嗎? 關