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1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,則tanA的值是( )ABCD2如圖,正方形的邊長(zhǎng)是4,是的中點(diǎn),連接、相交于點(diǎn),則的長(zhǎng)是( )ABCD53如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),其對(duì)稱軸為直線,結(jié)合圖象分析下列結(jié)論:;當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;一元二次方程
2、的兩根分別為,;若,為方程的兩個(gè)根,則且,其中正確的結(jié)論有()A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4如圖,和都是等腰直角三角形,的頂點(diǎn)在的斜邊上,、交于,若,則的長(zhǎng)為( )ABCD5如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置,若旋轉(zhuǎn)角為20,則1為()A110B120C150D1606如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體,這個(gè)幾何體的主視圖是( )ABCD7如圖,若AB是0的直徑,CD是O的弦,ABD=56, 則BCD是( )A34B44C54D568如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn),若BE=3,AF=5,則AC的長(zhǎng)為( )ABC10D89拋物線向右平移
3、4個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線重合,若(-1,3)在拋物線上,則下列點(diǎn)中,一定在拋物線上的是( )A(3,3)B(3,-1)C(-1,7)D(-5,3)10二次函數(shù)中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )-1013-1353AB當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小C當(dāng)時(shí),D3是方程的一個(gè)根二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,已知D是等邊ABC邊AB上的一點(diǎn),現(xiàn)將ABC折疊,使點(diǎn)C與D重合,折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在AC和BC上如果AD:DB=1:2,則CE:CF的值為_12已知O的直徑為10cm,線段OP=5cm,則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是_13如圖,ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形取BC邊中點(diǎn)E,
4、作EDAB,EFAC,得到四邊形EDAF,它的面積記作;取中點(diǎn),作,得到四邊形,它的面積記作照此規(guī)律作下去,則=_ . 14拋物線在對(duì)稱軸_(填“左側(cè)”或“右側(cè)”)的部分是下降的15已知m為一元二次方程x-3x-2020=0的一個(gè)根,則代數(shù)式2m-6m+2的值為_16如圖三角形ABC是圓O的內(nèi)接正三角形,弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D,且EF平行AB,若AB等于6,則EF等于_.17如圖,已知的半徑為1,圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)與軸相切時(shí),圓心的坐標(biāo)是_18已知O的內(nèi)接正六邊形的邊心距為1則該圓的內(nèi)接正三角形的面積為_三、解答題(共66分)19(10分)如圖,拋物線交軸于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接點(diǎn)是第一
5、象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(1)求此拋物線的表達(dá)式;(2)過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),交于點(diǎn)試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在這樣的點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng),并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值,最大值是多少?20(6分)如圖,是的直徑,是的切線,切點(diǎn)為,交于點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)試判斷直線與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的周長(zhǎng).21(6分)某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場(chǎng),經(jīng)測(cè)算,此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用(設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等)為800元為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
6、,該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過(guò)5元時(shí),每天來(lái)此處停放的小車可達(dá)1440輛次;若停車費(fèi)超過(guò)5元,則每超過(guò)1元,每天來(lái)此處停放的小車就減少120輛次為便于結(jié)算,規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x(元)只取整數(shù),用y(元)表示此停車場(chǎng)的日凈收入,且要求日凈收入不低于2512元(日凈收入每天共收取的停車費(fèi)每天的固定支出)(1)當(dāng)x5時(shí),寫出y與x之間的關(guān)系式,并說(shuō)明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元;(2)當(dāng)x5時(shí),寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍);(3)該集團(tuán)要求此停車場(chǎng)既要吸引客戶,使每天小車停放的輛次較多,又要有較大的日凈收
7、入按此要求,每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日凈收入是多少?22(8分)如圖,DB平分ADC,過(guò)點(diǎn)B作交AD于M連接CM交DB于N(1)求證:;(2)若,求MN的長(zhǎng)23(8分)已知二次函數(shù) (1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;(2)當(dāng)0 x3時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出的取值范圍24(8分)函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線.(1)求的值;(2)將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位,得到新的函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)圖象的表達(dá)式;設(shè)直線與軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出的取值范圍.25(10分)如圖,在ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,DEBC,DFAC,DE、DF分別交邊AC、
8、BC于點(diǎn)E、F,且(1)求的值;(2)聯(lián)結(jié)EF,設(shè)=,=,用含、的式子表示26(10分)(1)計(jì)算.sin30tan45cos30tan30sin45tan60(2)已知cos(180a)=cosa,請(qǐng)你根據(jù)給出的公式試求cos120的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】由勾股定理,得AC=,由正切函數(shù)的定義,得tanA=,故選A2、C【分析】先根據(jù)勾股定理解得BD的長(zhǎng),再由正方形性質(zhì)得ADBC,所以AODEOB,最后根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可解答,【詳解】解:四邊形ABCD是正方形,邊長(zhǎng)是4,BD=, ,是的中點(diǎn),ADBC,所以BC=AD=2BE,AODEOB,,OD=BD
9、=4=.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).3、C【分析】利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合圖象依次對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解:拋物線與軸交于點(diǎn),其對(duì)稱軸為直線 拋物線與軸交于點(diǎn)和,且由圖象知:,故結(jié)論正確;拋物線與x軸交于點(diǎn)故結(jié)論正確;當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)時(shí),隨的增大而減小結(jié)論錯(cuò)誤;,拋物線與軸交于點(diǎn)和的兩根是和,即為:,解得,;故結(jié)論正確;當(dāng)時(shí),故結(jié)論正確;拋物線與軸交于點(diǎn)和, ,為方程的兩個(gè)根,為方程的兩個(gè)根,為函數(shù)與直線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象得:且故結(jié)論成立;故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在
10、于二次函數(shù)的系數(shù)所表示的意義,以及與一元二次方程的關(guān)系,這是二次函數(shù)的重點(diǎn)知識(shí).4、B【分析】連接BD,自F點(diǎn)分別作,交AD、BD于G、H點(diǎn),通過(guò)證明,可得,根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得,根據(jù)三角形面積公式可得,代入中即可求出BF的值【詳解】如圖,連接BD,自F點(diǎn)分別作,交AD、BD于G、H點(diǎn)和都是等腰直角三角形在ECA和DCB中 在RtADB中,DF是ADB的角平分線ADF底邊AF上的高h(yuǎn)與BDF底邊BF上的高h(yuǎn)相同故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題,掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理、角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)
11、鍵5、A【解析】設(shè)CD與BC交于點(diǎn)E,如圖所示:旋轉(zhuǎn)角為20,DAD=20,BAD=90DAD=70.BAD+B+BED+D=360,BED=360709090=11,1=BED=110.故選A.6、A【分析】主視圖:從物體正面觀察所得到的圖形,由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得,左邊第一列有2個(gè)小正方體,第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖7、A【分析】根據(jù)圓周角定理由AB是O的直徑可得ADB=90,再根據(jù)互余關(guān)系可得A=90-ABD=34,最后根據(jù)圓周角定理可求解【詳解】解:AB是O的直徑,ADB=90,ABD=56
12、,A=90-ABD=34,BCD=A=34,故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)圓心角的一半解題的關(guān)鍵是正確利用圖中各角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算8、A【分析】連接AE,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC,AE=CE,證明AOFCOE得出AF=CE=5,得出AE=CE=5,BC=BE+CE=8,由勾股定理求出AB=4,再由勾股定理求出AC即可【詳解】解:如圖,連結(jié)AE,設(shè)AC交EF于O,依題意,有AOOC,AOFCOE,OAFOCE,所以,OAFOCE(ASA),所以,ECAF5,因?yàn)镋F為線段AC的中垂線,所以,EAEC5,又BE
13、3,由勾股定理,得:AB4,所以,AC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、勾股定理,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】利用點(diǎn)的平移進(jìn)行解答即可.【詳解】解:拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與拋物線重合將(-1,3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在拋物線上(3,3)在拋物線上故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移與函數(shù)平移規(guī)律,掌握點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)值計(jì)算出函數(shù)表達(dá)式,從而可判斷A選項(xiàng),利用對(duì)稱軸公式可計(jì)算出對(duì)稱軸,從而判斷其增減性,再根據(jù)函數(shù)圖象及表格中y=3時(shí)對(duì)應(yīng)的x,可判斷C選項(xiàng),把對(duì)應(yīng)參數(shù)值代入即可判斷D選項(xiàng).【詳解】把(1,1),(0,3),(1,5)代入得,解得
14、,A.,故本選項(xiàng)正確;B.該函數(shù)對(duì)稱軸為直線,且,函數(shù)圖象開口向下,所以當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確;C.由表格可知,當(dāng)x=0或x=3時(shí),y=3,且函數(shù)圖象開口向下,所以當(dāng)y3時(shí),x3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.方程為,把x=3代入得9+6+3=0,所以本選項(xiàng)正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)表達(dá)式求法,二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí), “待定系數(shù)法”是求函數(shù)表達(dá)式的常用方法,需熟練掌握.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE=CE,DF=CF,利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似得出AEDBDF,進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊成比例得出比例式,將比例式變形
15、即可得.【詳解】解:如圖,連接DE,DF,ABC是等邊三角形,AB=BC=AC, A=B=ACB=60,由折疊可得,EDF=ACB=60,DE=CE,DF=CFBDE=BDF+FDE=A+AED,BDF+60=AED+60,BDF=AED,A=B,AEDBDF, ,設(shè)AD=x,AD:DB=1:2,則BD=2x,AC=BC=3x,.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì),利用三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例及比例的性質(zhì)解決問(wèn)題,能發(fā)現(xiàn)相似三角形的模型,即“一線三等角”是解答此題的重要突破口.12、點(diǎn)P在O上【分析】知道圓O的直徑為10cm,OP的長(zhǎng),得到OP的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系,求出點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系【詳
16、解】因?yàn)閳AO的直徑為10cm,所以圓O的半徑為5cm,又知OP=5cm,所以O(shè)P等于圓的半徑,所以點(diǎn)P在O上故答案為點(diǎn)P在O上【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,根據(jù)OP的長(zhǎng)和圓O的直徑,可知OP的長(zhǎng)與圓的半徑相等,可以確定點(diǎn)P的位置13、【分析】先求出ABC的面積,再根據(jù)中位線性質(zhì)求出S1,同理求出S2,以此類推,找出規(guī)律即可得出S2019的值.【詳解】ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,ABC的高=SABC=,E是BC邊的中點(diǎn),EDAB,ED是ABC的中位線,ED=ABSCDE= SABC,同理可得SBEF=SABCS1=SABC=,同理可求S2=SBEF=SABC=,以此類推,Sn=SABC=
17、S2019=.【點(diǎn)睛】本題考查中位線的性質(zhì)和相似多邊形的性質(zhì),熟練運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算出S1和S2,然后找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、右側(cè)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解:a=-10,拋物線開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn),拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的部分是下降的,故答案為:右側(cè)點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)上解題的關(guān)鍵15、1【分析】由題意可得m23m=2020,進(jìn)而可得2m26m=4040,然后整體代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解:m為一元二次方程x23x2020=0的一個(gè)根,m23m2020=0,m23m=2020,2m26m=4040,2m26m+2=4040+2=1故答案為:1【點(diǎn)睛
18、】本題考查了一元二次方程的解和代數(shù)式求值,熟練掌握基本知識(shí)、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)AC與EF交于點(diǎn)G,由于EFAB,且D是BC中點(diǎn),易得DG是ABC的中位線,即DG=3;易知CDG是等腰三角形,可過(guò)C作AB的垂線,交EF于M,交AB于N;然后證DE=FG,根據(jù)相交弦定理得BDDC=DEDF,而BD、DC的長(zhǎng)易知,DF=3+DE,由此可得到關(guān)于DE的方程,即可求得DE的長(zhǎng),EF=DF+DE=3+2DE,即可求得EF的長(zhǎng);【詳解】解:如圖,過(guò)C作CNAB于N,交EF于M,則CMEF,根據(jù)圓和等邊三角形的性質(zhì)知:CN必過(guò)點(diǎn)O,EFAB,D是BC的中點(diǎn),DG是ABC的中位線,即D
19、G=AB=3;ACB=60,BD=DC=BC,AG=GC=AC,且BC=AC,CGD是等邊三角形,CMDG,DM=MG;OMEF,由垂徑定理得:EM=MF,故DE=GF,弦BC、EF相交于點(diǎn)D,BDDC=DEDF,即DE(DE+3)=33;解得DE=或(舍去);EF=3+2=;【點(diǎn)睛】本題主要考查了相交弦定理,等邊三角形的性質(zhì),三角形中位線定理,垂徑定理,掌握相交弦定理,等邊三角形的性質(zhì),三角形中位線定理,垂徑定理是解題的關(guān)鍵.17、或或或【分析】根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系可知,當(dāng)與軸相切時(shí),P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1或-1,把1或-1代入到拋物線的解析式中求出橫坐標(biāo)即可【詳解】的半徑為1,當(dāng)與軸相切時(shí),P
20、點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1或-1當(dāng)時(shí),解得 ,此時(shí)P的坐標(biāo)為或;當(dāng)時(shí),解得 ,此時(shí)P的坐標(biāo)為或;故答案為:或或或【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系和已知函數(shù)值求自變量,根據(jù)圓與x軸相切找到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的值是解題的關(guān)鍵18、4【分析】作出O及內(nèi)接正六邊形ABCDEF,連接OC、OB,過(guò)O作ONCE于N,易得COB是等邊三角形,利用三角函數(shù)求出OC,ON,CN,從而得到CE,再求內(nèi)接正三角形ACE的面積即可【詳解】解:如圖所示,連接OC、OB,過(guò)O作ONCE于N,多邊形ABCDEF是正六邊形,COB=60,OC=OB,COB是等邊三角形,OCM=60,OM=OCsinOCM,OC=OCN=30,ON=OC
21、=,CN=1,CE=1CN=4,該圓的內(nèi)接正三角形ACE的面積=,故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查圓的內(nèi)接多邊形與三角函數(shù),利用邊心距求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1) ;(2) 存在,或;(3) 當(dāng)時(shí),的最大值為:【解析】(1)由二次函數(shù)交點(diǎn)式表達(dá)式,即可求解;(2)分三種情況,分別求解即可;(3)由即可求解【詳解】解:(1)由二次函數(shù)交點(diǎn)式表達(dá)式得:,即:,解得:,則拋物線的表達(dá)式為;(2)存在,理由:點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:并解得:,同理可得直線AC的表達(dá)式為:,設(shè)直線的中點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)與垂直直線的表達(dá)式中的值為,同理可得過(guò)點(diǎn)與直線垂直直線的表
22、達(dá)式為:,當(dāng)時(shí),如圖1, 則,設(shè):,則,由勾股定理得:,解得:或4(舍去4),故點(diǎn);當(dāng)時(shí),如圖1,則,則,故點(diǎn);當(dāng)時(shí),聯(lián)立并解得:(舍去);故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為:或;(3)設(shè)點(diǎn),則點(diǎn),有最大值,當(dāng)時(shí),的最大值為:【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái),利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度,從而求出線段之間的關(guān)系20、 (1)直線與相切;理由見解析;(2).【分析】(1)連接OE、OD,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OAC=90,根據(jù)三角形中位線定理得到OEBC,證明AOEDOE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明;(2)根據(jù)切線長(zhǎng)
23、定理可得DE=AE=2.5,由圓周角定理可得AOD=100,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧AD的長(zhǎng),從而可求得結(jié)論【詳解】解:(1)直線DE與O相切, 理由如下:連接OE、OD,如圖,AC是O的切線,ABAC,OAC=90,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),O點(diǎn)為AB的中點(diǎn),OEBC,1=B,2=3,OB=OD,B=3,1=2,在AOE和DOE中OA=OD1=2OE=OE,AOEDOE(SAS)ODE=OAE=90,DEOD,OD為O的半徑,DE為O的切線;(2)DE、AE是O的切線,DE=AE,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),DE=AE=AC=2.5,AOD=2B=250=100,陰影部分的周長(zhǎng)=【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與
24、性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線、切線長(zhǎng)定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算,掌握切線的性質(zhì)與判定、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵21、(1)y1440 x800;每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元;(2)y120 x2+2040 x800;(3)每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元,此時(shí)的日凈收入為7840元【分析】(1)根據(jù)題意和公式:日凈收入每天共收取的停車費(fèi)每天的固定支出,即可求出y與x的關(guān)系式,然后根據(jù)日凈收入不低于2512元,列出不等式,即可求出x的最小整數(shù)值;(2)根據(jù)題意和公式:日凈收入每天共收取的停車費(fèi)每天的固定支出,即可求出y與x的關(guān)系式;(3)根據(jù)x的取值范圍,分類討論:當(dāng)x5時(shí),根據(jù)一次函數(shù)的增減
25、性,即可求出此時(shí)y的最大值;當(dāng)x5時(shí),將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式,即可求出此時(shí)y的最大值,從而得出結(jié)論.【詳解】解:(1)由題意得:y1440 x8001440 x8002512,x2.3x取整數(shù),x最小取3,即每輛次小車的停車費(fèi)最少不低于3元答:每輛小車的停車費(fèi)最少不低于3元;(2)由題意得:y1440120(x5)x800即y120 x2+2040 x800(3)當(dāng)x5時(shí),14400,y隨x的增大而增大當(dāng)x=5時(shí),最大日凈收入y144058006400(元)當(dāng)x5時(shí),y120 x2+2040 x800120(x217x)800120(x)2+7870當(dāng)x時(shí),y有最大值但x只能取整數(shù),x取8
26、或1顯然,x取8時(shí),小車停放輛次較多,此時(shí)最大日凈收入為y120+78707840(元)7840元6400元每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元,此時(shí)的日凈收入為7840元答:每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為8元,此時(shí)的日凈收入為7840元【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系、一次函數(shù)的增減性和利用二次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2).【分析】(1)通過(guò)證明,可得,可得結(jié)論;(2)由平行線的性質(zhì)可證即可證,由和勾股定理可求MC的長(zhǎng),通過(guò)證明,可得,即可求MN的長(zhǎng)【詳解】證明:(1)DB平分,且,(2),且,且,且【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,直角三角形的性質(zhì),求MC的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵23、(1)詳見解析
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