反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合題

1、關(guān)于反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題第1頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四1.已知a0）與反比例函數(shù) 的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC，求ABC的面積。ABOxyC第7頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四例4 一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是2，求ABC的面積。ABOxy第8頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四例5 直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為C，CDx軸于點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4。求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。ABOxyCD第9頁(yè)，共22頁(yè)，20

2、22年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四例6.在反比例函數(shù) 的圖像上有不重合的兩點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)都等于直線y=2x與直線x=1的交點(diǎn)E的縱坐標(biāo)。yxAOB（1）求：點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；第10頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四（2）若ADx軸,BC x軸,垂足為D、C,求:解:(2)ADx軸,BC y軸C(2，0)，D(4，0)BC=4，AD=2，CD=|4-2|=2yxDAOCB第11頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四1如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函 數(shù) 的圖像交于兩點(diǎn) （2）求 的面積 （1）試確定上述反比例函數(shù)和一次

3、函數(shù)的表達(dá)式OyxBACD三、思考與練習(xí)第12頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四 (2) 求 中的k值；且垂線分別與函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)B、A， PA：AN=2：12.如圖:已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的第一象限中,函數(shù) 的圖像上有一點(diǎn)P(a，4)，過點(diǎn)P作PMx軸，PNy軸，垂足分別為點(diǎn)M、N， (3)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (4)求 .yxOBMPNA (1)求點(diǎn)P、點(diǎn)A的坐標(biāo);第13頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四3.（2007年樂山市）如圖，反比例函數(shù)y=k/x的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,-1)兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)

4、的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值.ABOxy第14頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四4.(2010遼寧大連)如圖2，反比例函數(shù) 和正比例函數(shù)y2=k2x的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2)，若y1y2，則x的取值范圍是（ ）A.-1x0 B. -1x1 C. x-1或0 x1 D. -1x1xyOA圖2第15頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四5.(2010江蘇宿遷)如圖，已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=3/x的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍

5、是_OByxA第16頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四6.(2010山東濟(jì)寧)如圖,正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為M,已知OAM的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合），且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小.第17頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四（4）試著在坐標(biāo)軸上找 點(diǎn)D,使AODBOC。（1）分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？ 你是怎樣求的？（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)是（4， 0）.請(qǐng)求BOC的面積。

6、7.如圖所示，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，2 ）。 33k2xCD（4，0）第18頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四8、已知反比例函數(shù) ，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式9、已知反比例函數(shù) 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，且k滿足 ，若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式 第19頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四10、已知一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是，求：（1）一次函數(shù)解析式；（2）AOB的面積OyxBACD第20頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)54分，星期四C（1, 3）OADxy 11.如圖，反比例函數(shù) 圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C（1，3），點(diǎn)C的直線 （ 0，b為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A（ ，0）. （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求A點(diǎn)橫坐標(biāo) 和 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)直線與反