2023屆河南省周口西華縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法正確的是（ ）A射線比直線短B經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線C兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)間的距離D兩點(diǎn)確定一條直線2學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有10人，在乙處植樹(shù)的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使在乙處植樹(shù)的人數(shù)是在甲處植樹(shù)人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則可列方程為（ ）ABCD3如果收入15元記作+15

2、元，那么支出20元記作（）元A+5B+20C5D204在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )A-1B0C-3D25截止到 2019 年 9 月 3 日，電影哪吒之魔童降世的累計(jì)票房達(dá)到 47.24 億，47.24 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6如果是關(guān)于、的三次二項(xiàng)式，則、的值為（ ）A，B，C，D為任意數(shù)，7某市出租車起步價(jià)是8元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價(jià)），以后每公里收費(fèi)1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（ ）A5.5公里B6.9公里C7.7公里D8.1公里8已知代數(shù)式xa-1y3與3xy2a+b的

3、和是單項(xiàng)式，那么a，b的值分別是（ ）A2，1B2，1C2，1D2，19我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家.在古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+(4)的過(guò)程.按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算( )A(5)+(2)B(5)+2C5+(2)D5+210如圖1，將7張長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b二、填

4、空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知AOB=70，BOC=50，OD是AOB的角平分線，OE是BOC的角平分線，則DOE=_12若是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，則_13觀察：下列圖形是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的，第1個(gè)圖形由2個(gè)小正方形構(gòu)成，周長(zhǎng)為8；第2個(gè)圖形是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成，周長(zhǎng)為12；推測(cè)：第個(gè)圖形由_個(gè)小正方形構(gòu)成，周長(zhǎng)為_(kāi)148.7963精確到0.01的近似數(shù)是_15如圖，過(guò)直線上一點(diǎn)，作，若，你還能求出哪些角的度數(shù)_（至少寫出兩個(gè)，直角和平角除外）；與互余的角有_，它們的數(shù)量關(guān)系是_；由此你得出的結(jié)論是_.16已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、

5、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、2+b，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)m，n為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（m，n）(1)試說(shuō)明（1，-4）是相伴數(shù)對(duì)； (2)若（x，4）是相伴數(shù)對(duì)，求x的值18（8分）先化簡(jiǎn)再求值：19（8分）如圖（1），為直線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，將一直角三角尺()的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方（1）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時(shí)，如圖（2）求值；試說(shuō)明此時(shí)平分；（2）將

6、圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)， 當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，射線第一次平分？請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）進(jìn)入冬季以來(lái)，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來(lái)了很大方便下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型314元15元/公里純電動(dòng)型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)

7、果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？21（8分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購(gòu)物人員都需要測(cè)量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號(hào)12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)22（10分）已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，是的平分線（1）當(dāng)點(diǎn)，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時(shí)（如圖1所示 ）， 設(shè)，求的大??；（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）將圖2

8、中的射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是 （用含的式子表示）23（10分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問(wèn)題情景：如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、，求的度數(shù). 天天同學(xué)看過(guò)圖形后立即想出：，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理過(guò)程.解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作， ， .又，.解題反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問(wèn)題得以解決.（2）問(wèn)題遷移：如圖2，求的度數(shù).（3）方法運(yùn)用：如圖3，點(diǎn)在的右側(cè)，點(diǎn)在的左側(cè)，平分，平分，、所在的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在與兩條平行線之間，求的度數(shù).24（12分）已知圖中有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)已畫(huà)出A、B、C

9、三個(gè)點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30方向，位于B的北偏西45方向上（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最??；（3）第（2）小題畫(huà)圖的依據(jù)是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷【詳解】A、射線，直線都是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，無(wú)法測(cè)量長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、經(jīng)過(guò)不在一條直線的三點(diǎn)能作三條直線，錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，是公理，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線，射線，線段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義2、B【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)

10、往乙處人，根據(jù)支援后乙處植樹(shù)的人數(shù)是在甲處植樹(shù)人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程【詳解】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則調(diào)往乙處人，根據(jù)題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵3、D【解析】試題解析：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元4、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1-102，在2，-1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1故選C【點(diǎn)睛】有理數(shù)大小比較的方法：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中

11、1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】47.24億=4724 000 000=4.7241故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案【詳解】多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，n=1，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的理解和掌握，要求學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的概念有正確深入的理解7、B【分析】設(shè)此出租車行駛的路程

12、為公里，根據(jù)行駛的路程與單價(jià)及總價(jià)可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)題意得，解得因?yàn)槌^(guò)部分不足1公里按1公里收費(fèi)，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費(fèi)用與行駛路程及單價(jià)的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)已知得出代數(shù)式xa-1y3與3xy2a+b是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值【詳解】解：代數(shù)式xa-1y3與3xy2a+b的和是單項(xiàng)式，代數(shù)式xa-1y3與3xy2a+b是同類項(xiàng)

13、， 解得：a=2，b=1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，同類項(xiàng)，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，注意：同類項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)9、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算5+（2）故選C10、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，AD=BC，即，即，陰影部分的面積之差：，=，則，即故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，

14、共18分)11、60或10【分析】需要分類討論：射線OC在AOB的內(nèi)部和射線OC在AOB的外部?jī)煞N情況由角平分線的定義以及角的關(guān)系求解即可【詳解】AOB=70，BOC=50，且OD，OE分別為AOB，BOC的角平分線，BOD=AOB=35，EOB=BOC=25，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，如圖，DOE=BOD-EOB=35-25=10；當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，如圖，DOE=BOD +EOB=35+25=60綜上所述，DOE的度數(shù)為60或10故答案是：60或10【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用解題時(shí)注意結(jié)合圖形求得角與角間的和差關(guān)系：DOE=BOD-EOB或DOE=BOD+EOB12、

15、【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、絕對(duì)值和相反數(shù)的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的數(shù)，與互為相反數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵13、 1n+1 【分析】觀察圖形得，每個(gè)圖形正方形的數(shù)量是，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關(guān)于正方形數(shù)量的關(guān)系式；每個(gè)圖形的周長(zhǎng)可分為上下左右邊，左右邊為 ，下邊為2，上邊為 ，故可以得出周長(zhǎng)的關(guān)系式，當(dāng) 均成立，故猜想正確【詳解】觀察圖形得，第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是1+1，第2個(gè)里有2+1+2，第3個(gè)里有3+1+2+3，第1個(gè)里有1+1+2+3

16、+1故第個(gè)圖形正方形的數(shù)量是 觀察圖形得，每個(gè)圖形的周長(zhǎng)可分為上下左右邊，左右邊為 ，下邊為2，上邊為 ，故第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為故答案為：；1n+1【點(diǎn)睛】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關(guān)鍵14、8.80【解析】8.79638.80（精確到0.01）15、答案不唯一，如，等 和 相等 同角的余角相等 【分析】（1）依據(jù)ODAB，OCOE，COD=20，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)ODAB，OCOE，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ODAB，OCOE，COD=20，AOC=70，DOE=70，AOE=160，BOC=110，BOE=20，故答案為AOC=70，DOE=70，

17、AOE=160，BOC=110，BOE=20，選其中2個(gè)答案填寫即可；（2）ODAB，OCOE，與COD互余的角有AOC，DOE，它們的數(shù)量關(guān)系是相等，由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等故答案為AOC=70，DOE=70（答案不唯一）；相等；同角的余角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角16、-2，1,4【分析】分三種情況討論：當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，再利用數(shù)軸上線段中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的公式列方程求整體的值即可【詳解】解：當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)， 當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)， 當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)， 綜上：或或

18、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，及線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的公式，方程思想，掌握分類討論及公式是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)詳解；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)定義即可判斷； （2）根據(jù)定義列出方程即可求出答案【詳解】解：（1）由題意可知：m=1，n=-4， ；（1，-4）是相伴數(shù)對(duì)；（2）由題意可知： 解得：x=-1.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解相伴數(shù)對(duì)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型18、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號(hào)后合并同類項(xiàng)即可試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)

19、求值19、（1）t=3s；證明見(jiàn)解析；（2）=+60；（3）經(jīng)過(guò)5秒OC平分MON【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；求出AON，CON的值即可判斷；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)AON=5t，AOC=30+8t，根據(jù)AOC-AON=CON，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖2中，AOC=30，BOC=180-AOC=150，OM平分BOC，COM=BOM=BOC=75，AON=180-90-75=15，t=3s， 當(dāng)t=3時(shí)，AON=3t=15，CON=30-3t=15，AON=CON，ON平分AOC；（2）CON=30-=90-，=+60；（3）OC平分MON，M

20、ON=90，CON=COM=45，三角板繞點(diǎn)O以每秒5的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，設(shè)AON=5t，AOC=30+8t，AOC-AON=CON，30+8t-5t=45，解得t=5，經(jīng)過(guò)5秒OC平分MON【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意20、答：老張家到單位的路程是9公里【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車的費(fèi)用=乘坐電動(dòng)車的費(fèi)用+節(jié)省的費(fèi)用”列出方程解答【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個(gè)方程，得 x=9，答：老張家到單位的路程是

21、9公里【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，求出a的值即可；（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【詳解】解：（1）這8位顧客的平均溫度為37C，（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)22、（1） ；（2）（1）中的結(jié)論不變，即，理由見(jiàn)解析；（3） 【分析】（1）設(shè)，表達(dá)出BOE，COF的大小，再根據(jù)列出方程求解即可；（2）類比（1）的求法，表達(dá)出BOE，COF，列出方程求解即可；（3）對(duì)于旋轉(zhuǎn)后OD的位置分兩種情況討論，通過(guò)角的運(yùn)算，表達(dá)出DOE的度數(shù)，再根據(jù)題意，排除射線OD在BOE外部的情況【詳解】解：（1）設(shè)，則 ，即 （2）（1）中的結(jié)論不變，即 （3） 分為兩種情況：如圖3，射線在的內(nèi)部，則DOE=180-BOD-AOE如圖