江蘇省宜興市環(huán)科園聯(lián)盟2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且MFBMFE則EFM的度數(shù)為（）A30B36C45D722用一個(gè)放大鏡去觀察一個(gè)角的大小，正確的說法是

2、（）A角的度數(shù)擴(kuò)大了 B角的度數(shù)縮小了C角的度數(shù)沒有變化 D以上都不對3若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則（ ）A11B10C8D44有一長、寬、高分別是 5cm，4cm，3cm 的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個(gè)頂點(diǎn) A處沿長方體的表面爬到長方體上和 A 相對的頂點(diǎn) B 處，則需要爬行的最短路徑長為（ ）A5 cmBcmC4cmD3cm5若a1，則a，a，從大到小排列正確的是（）AaaBaaCaaDaa6在有理數(shù)4，0，1，3中，最小的數(shù)是()A4B0C1D37如圖，AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB=40在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB

3、平行，則QPB的度數(shù)是（）A60B80C100D120819的倒數(shù)為（）A19BCD199如圖，AOBCOD90，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（ ）A直角都相等B同角的余角相等C同角的補(bǔ)角相等D互為余角的兩個(gè)角相等10如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的是（）A點(diǎn)A和點(diǎn)BB點(diǎn)A和點(diǎn)DC點(diǎn)B和點(diǎn)CD點(diǎn)C和點(diǎn)D11下列語句正確的個(gè)數(shù)是（ ） 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 兩點(diǎn)之間直線最短 在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交 兩點(diǎn)確定一條直線A1B2C3D412的相反數(shù)是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已

4、知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是_.14如果x2是方程的ax315如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于_16要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是_17已知，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，AOB=DOC=90，OE平分AOD，反向延長射線OE至F.（1）AOD和BOC是否互補(bǔ)？說明理由；（2）射線OF是BOC的平分線嗎？說明理由；（3）反向延長射線OA至點(diǎn)G，射線OG將COF分成了4：3的兩個(gè)角，求AOD19（5分）如圖，已知AOB=140，COE與EOD互余，

5、OE平分AOD（1）若COE=38，求DOE和BOD的度數(shù)；（2）設(shè)COE=，BOD=，請?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系20（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，垂足為，求：（1）求的度數(shù)（2）求的度數(shù)21（10分）AB兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行60千米；一輛快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行100千米（1）如果兩車同時(shí)開出相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）如果兩車同時(shí)開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時(shí)可以追上慢車？（3）慢車先開出2個(gè)小時(shí)，兩車相向而行，快車開出幾小時(shí)可以與慢車相遇？22（10分）如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，厘米，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)的速度為1厘米/秒，點(diǎn)的速度為

6、2厘米/秒點(diǎn)分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)相向出發(fā)沿直線運(yùn)動秒：（1）求兩點(diǎn)剛好重合時(shí)的值；（2）當(dāng)兩點(diǎn)重合后繼續(xù)沿原來方向前進(jìn)，求相距6厘米時(shí)的值；（3）當(dāng)點(diǎn)離點(diǎn)的距離為2厘米時(shí)，求點(diǎn)離點(diǎn)的距離23（12分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】 在長方形ABCD中，紙片沿著E

7、F折疊 CFE=MFE MFB= MFE又 CFE+MFE+MFB=180 2MFB+2MFB+MFB =180 ，即5MFB=180 MFB=36 EFM=72 故選【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形折疊的認(rèn)識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關(guān),放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個(gè)角的大小時(shí),角的度數(shù)不會發(fā)生變化.故選C.點(diǎn)睛：本題考查角的相關(guān)概念，具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關(guān)系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得到和

8、的值，再代入代數(shù)式求值【詳解】解：和是同類項(xiàng)，代入，得到故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義4、B【分析】根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個(gè)端點(diǎn)A出發(fā)，沿表面運(yùn)動到另一個(gè)端點(diǎn)B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=，如圖（2），由勾股定理得：AB，如圖（3），由勾股定理得：AB，它想吃到與頂點(diǎn)A相對的頂點(diǎn)B的食物最短路程為cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用平面展開-最短

9、路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的一般方法5、B【解析】a1，a0，01，aa，故選B6、A【解析】 -4-1,-4-103.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此比較大小即可.7、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可【詳解】解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定義），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故選B

10、【點(diǎn)睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題8、B【分析】乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案【詳解】解：的倒數(shù)是 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案【詳解】解：AOBCOD90，AOCBOC90，BODBOC90，AOCBOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵10、B【分析】觀察數(shù)軸，利用相反數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：數(shù)軸上有，四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)和點(diǎn).故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，以及數(shù)軸，熟

11、練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可【詳解】解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；兩點(diǎn)之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；兩點(diǎn)確定一條直線，正確正確的有：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵12、B【解析】分析：直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案詳解：-的相反數(shù)是：故選：B點(diǎn)睛：此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵二、填空題（

12、每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)兩個(gè)方程的特點(diǎn)，第二個(gè)方程中的y+1相當(dāng)于第一個(gè)方程中的x，據(jù)此即可求解【詳解】關(guān)于x的一元一次方程的解是，關(guān)于y的一元一次方程的解為，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個(gè)方程之間的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、1【解析】直接把x的值代入進(jìn)而得出a的值【詳解】由題意可得：2a-3=5，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把x的值代入是解題關(guān)鍵15、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識點(diǎn)為：

13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；和為等兩銳角互余16、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵17、32【詳解】解：，又，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生對于同類型合并的掌握，將含有相同項(xiàng)的合并在一起，最后可以化為已知條件的形式三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）互補(bǔ)；理由見解析；（2）是；理由見解析；（3）51或【分析】（1）根據(jù)和等于180的兩個(gè)角互補(bǔ)即可

14、求解；（2）通過求解得到COF=BOF，根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)COG：GOF=1：3時(shí)；當(dāng)COG：GOF=3：1時(shí)；進(jìn)行討論即可求解【詳解】（1）因?yàn)锳OD+BOC=360AOBDOC=3609090=180，所以AOD和BOC互補(bǔ)（2）因?yàn)镺E平分AOD，所以AOE=DOE，因?yàn)镃OF=180DOCDOE=90DOE，BOF=180AOBAOE=90AOE，所以COF=BOF，即OF是BOC的平分線（3）因?yàn)镺G將COF分成了1：3的兩個(gè)部分，所以COG：GOF=1：3或者COG：GOF=3：1當(dāng)COG：GOF=1：3時(shí)，設(shè)COG=1x，則GOF=3x，由（2）

15、得：BOF=COF=7x因?yàn)锳OB+BOF+FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以AOD=180BOC=18011x=51當(dāng)COG：GOF=3：1時(shí)，設(shè)COG=3x，GOF=1x，同理可列出方程：90+7x+1x=180，解得：x = ，所以AOD=180BOC=18011x綜上所述：AOD的度數(shù)是51或【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，同時(shí)涉及到分類思想的綜合運(yùn)用19、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出EOD，根據(jù)角平分線的定義求出AOD，結(jié)合圖形計(jì)算即可；(2)根據(jù)互余的概念用表示EOD，根據(jù)角平分線的定義求出AOD，結(jié)合圖形列式計(jì)算

16、即可【詳解】(1)COE與EOD互余，EOD=90-38=52，OE平分AOD，AOD=2EOD =104，BOD=AOB-AOD=140-104=36，故答案為：52，36；(2)COE=，且COE與EOD互余，OE平分AOD，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，角的計(jì)算，熟記概念并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)對頂角相等得出BOD，然后根據(jù)角平分線即可得出BOE；（2）首先由得出BOF，然后由（1）中結(jié)論即可得出EOF.【詳解】（1）直線和相交于點(diǎn)，平分，；（2），【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線、直角的性質(zhì)求角度，

17、熟練掌握，即可解題.21、（1）3小時(shí)；（2）12小時(shí)；（3）小時(shí)【分析】（1）設(shè)x小時(shí)相遇，根據(jù)速度和相遇時(shí)間=路程列方程求解；（2）設(shè)y小時(shí)快車可以追上慢車，根據(jù)速度差追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解；（3）設(shè)快車開出m小時(shí)可以與慢車相遇，根據(jù)速度和相遇時(shí)間=路程列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)x小時(shí)相遇，根據(jù)題意可得：，解得x=3如果兩車同時(shí)開出相向而行，3小時(shí)相遇；（2）設(shè)y小時(shí)快車可以追上慢車，根據(jù)題意可得：，解得y=12如果兩車同時(shí)開出同向而行（沿BA方向），快車12小時(shí)可以追上慢車（3）設(shè)快車開出m小時(shí)可以與慢車相遇，根據(jù)題意可得：，解得：m=慢車先開出2個(gè)小時(shí)，兩車相向而行，快車開出

18、小時(shí)可以與慢車相遇【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程22、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點(diǎn)重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊和點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，即可得解.【詳解】（1）因?yàn)檫\(yùn)動時(shí)間為t秒由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因?yàn)檫\(yùn)動時(shí)間為t秒方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）（2+1）t=6（秒）（3）當(dāng)點(diǎn)Q離A點(diǎn)的距離為2厘米時(shí)，分兩種情況：點(diǎn)Q在A點(diǎn)的右邊，如圖所示：因?yàn)锳B=12cm此時(shí)，t=(12-2) 2=5，P點(diǎn)經(jīng)過了5厘米，點(diǎn)P離B點(diǎn)的距離為7厘米；點(diǎn)Q在A點(diǎn)的左邊，如圖所示：因?yàn)辄c(diǎn)Q運(yùn)動了(12+2)2=7(秒)此時(shí)，t=7，P點(diǎn)經(jīng)過了7厘米，所以點(diǎn)P離B點(diǎn)