山西省長治市辛村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、山西省長治市辛村中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則下列不等式成立的是 ( ) A.- B. C. D.參考答案：C2. 下邊框圖表示的算法的功能是()A求和S222264 B求和S1222263C求和S1222264 D以上均不對參考答案：C3. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)ysin3x的圖象（）A. 向左平移B. 向左平移C. 向右平移D. 向右平移參考答案：B【分析】由題意，函數(shù)圖象上所有的點向左平移個單位，可得，即可得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)圖象

2、上所有的點向左平移個單位，可得，所以要得到的圖象，只需把函數(shù)的圖象向左平移個單位故選：B4. 與函數(shù)ytan(2x)的圖象不相交的直線是()A B C D參考答案：C略5. 已知,則下列選項正確的是（ ）A B C D 參考答案：C6. （5分）如果函數(shù)y=x2+（1a）x+2在區(qū)間（，4上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（）Aa9Ba3Ca5Da7參考答案：考點：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：計算題分析：求出函數(shù)y=x2+（1a）x+2的對稱軸x=，令4，即可解出a的取值范圍解答：函數(shù)y=x2+（1a）x+2的對稱軸x=又函數(shù)在區(qū)間（，4上是減函數(shù)，可得4，得a9故選A點評：考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，

3、二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì)7. 設(shè)a=log43，b=30.4，c=log3，則（）AbacBacbCcabDabc參考答案：A【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：0a=log431，b=30.41，c=log30，bac故選：A【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題8. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（）Ay=|x|By=3xCy=Dy=x2+4參考答案：A【考點】奇偶性與單調(diào)性的

4、綜合【分析】判斷函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性即可【解答】解：y=|x|是偶函數(shù)，并且在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，正確；y=3x不是偶函數(shù)，錯誤；y=是奇函數(shù)，不正確；y=x2+4是偶函數(shù)，但是在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，不正確；故選：A9. 已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是 ABCD參考答案：C10. 下列命題是真命題的是（ ）三角形的內(nèi)角必是一、二象限內(nèi)的角B第一象限的角必是銳角C不相等的角終邊一定不同D=參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下列一組等式：sin230+cos260+sin30cos60=，sin215+cos245+

5、sin15cos45=，sin245+cos275+sin45cos75=，那么，類比推廣上述結(jié)果，可以得到的一般結(jié)果是： 參考答案：sin2（30+x）+sin（30+x）cos（30 x）+cos2（30 x）=【考點】F3：類比推理【分析】觀察所給的等式，等號左邊是sin230+cos260+sin30cos60，3sin215+cos245+sin15cos45規(guī)律應(yīng)該是sin2x+sinxcos（30+x）+cos2（30+x），右邊的式子：，寫出結(jié)果【解答】解：觀察下列一組等式：sin230+cos260+sin30cos60=，sin215+cos245+sin15cos45=，

6、sin245+cos275+sin45cos75=，照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是sin2x+sinx）cos（30+x）+cos2（30+x），右邊的式子：，sin2x+sinxcos（30+x）+cos2（30+x）=證明：sin2x+sinx（）+（）2=sin2x+=故答案為：sin2x+sinxcos（30+x）+cos2（30+x）=12. 若直線xy=0與直線2x+ay1=0平行，則實數(shù)a的值為 參考答案：-2【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】根據(jù)兩條直線平行，斜率相等，即可得出結(jié)論【解答】解：直線xy=0與直線2x+ay1=0平行，1=，a=2，顯然兩條直線不

7、重合故答案為213. 已知函數(shù)在上有最大值5和最小值2，則、的值是 .參考答案：.14. （5分）函數(shù)的定義域為 參考答案：（1，2考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：計算題分析：由題意可得，解得1x2，即可得定義域解答：解：由題意可得，解得1x2，故函數(shù)的定義域為：（1，2，故答案為：（1，2點評：本題考查函數(shù)的定義域，使式中的式子有意義即可，屬基礎(chǔ)題15. 在中，則_參考答案：【考點】HP：正弦定理【分析】由正弦定理可得，再由三角形的邊角關(guān)系，即可得到角【解答】解：由正弦定理可得，即有，由，則，可得故答案為：16. 設(shè)集合A=1，1，2，B=2，3，則AB=參考答案：2考點： 交集及其運(yùn)算專

8、題： 集合分析： 利用交集的性質(zhì)求解解答： 解：集合A=1，1，2，B=2，3，AB=2故答案為：2點評： 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題17. 規(guī)定記號“”表示一種運(yùn)算，即，若，則的值為 。參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 關(guān)于x的不等式-(a-1)x-1100, （10分） 說明這輛車超速了。 20. 某形場地， 米（、足夠長）.現(xiàn)修一條水泥路在上，在上），在四邊形中種植三種花卉，為了美觀起見，決定在上取一點，使且.現(xiàn)將鋪成鵝卵石路，設(shè)鵝卵石路總長為米. （1）設(shè)，將l表示成的函數(shù)關(guān)系式； （2）求l的最小值.

9、參考答案：（1）設(shè)米，則即,.4分.8分注：不寫函數(shù)定義域扣2分（2），.12分當(dāng)，即時，取得最小值為，的最小值為20.答：的最小值為20. 16分21. （本題滿分14分）一個包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品。現(xiàn)隨機(jī)抽出兩件產(chǎn)品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率參考答案：將六件產(chǎn)品編號，ABCD(正品),ef（次品）,從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15種， 2分（1）設(shè)恰好有一件次品為事件A，事件A中基本事件數(shù)為：8則P（A） 6分（2）設(shè)都是正品為事件B，事件B中基本事件數(shù)為：6則P（B） 10分（3）設(shè)抽到次品為事件C，事件C與事件B是對立事件，則