平行線與相交線經(jīng)典例題

1、XX: EBB 于 G，交 CD 于 F，F(xiàn)H 平分XX: EBB 于 G，交 CD 于 F，F(xiàn)H 平分 EFD，交 AB 于EHFEBCFBDFCD班級: 1. 如圖， B=C，ABEF 求證： BGF=C AG2.如圖， EFAD，1 =2，BAC = 70 。求 AGD 3.已知：如圖，交H ，AGE=500 ，求： BHF 的度數(shù)。AGC4.已知：如圖 1=2，C=D，那么 A=F嗎？試說明理由D2HG1A._；_；_ _；E F ABO，求證： AB/CDEFAC/BD AB/CDAE、 分別在 _；_；_ _；E F ABO，求證： AB/CDEFAC/BD AB/CDAE、 分別

2、在 、CD上，BD， ，CF11. DE，2與2C ECF AE互余且， 交 于點AFCF O，（1）12_ （2）123_ （3）1234_ （4）試探究 1234n6如圖 11，垂足為 AOC1 7如圖 12，試說明：2 .AEBNFB9如圖 14，DOADNFPPCADEDFCAB的角平分線、 DE，是的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明/AB、 DFMCAB DE/ACAEBNFB9如圖 14，DOADNFPPCADEDFCAB的角平分線、 DE，是的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明/AB、 DFMCAB DE/ACC的角平分線，中的任一條件，判斷/AB，

3、DFA與/AC OP的大小關(guān)系，并說明理，EF 交 于點AD由. MEA3 請問：（1） 是理由（2）若將結(jié)論與 是交換， ?所得命題正確嗎？10.如圖，AD 是EAC 的平分線， ADBC，B = 30 ，你能算出 EAD、DAC、C 的度數(shù)嗎？.c 1 2 。= 180。D 2 F C FD2BE3 4 E A11. 如圖, 1=2 , 3=1050， 求 4c 1 2 。= 180。D 2 F C FD2BE3 4 E Ad a b 12如圖， EFAD，1 =2，BAC = 70 。將求 AGD 的過程填寫完整。因為 EFAD，所以 2 = 又因為 1 = 2，所以 1 = 3。所以

4、AB所以 BAC + 又因為 BAC = 70，所以 AGD = 13已知，如圖， BCE、AFE 是直線， ABCD，1=2，3=4。A AD 與 BE平行嗎？為什么？。1 4 3 B 14.如圖 1+2=180,DAE=BCF,DA 平分BDF. (1)AE 與 FC會平行嗎 ?說明理由 . (2)AD 與 BC 的位置關(guān)系如何 ?為什么 ? (3)BC 平分 DBE 嗎?為什么. ? 1C.1+2=180，3=100，OK 平分 DOH，求KOH 的度數(shù)15如圖 10，已知：直線 AB，C1+2=180，3=100，OK 平分 DOH，求KOH 的度數(shù)求證： 3+4=18016如圖 11

5、，EFAD，1=2，BAC=70 o ，求AGD。17已知：如圖，（圖 12）18如圖 13，AD 是EAC 的平分線， ADBC，B=30o，求EAD 、DAC 、C 的度數(shù)。（圖 13）.2 B CDAAED DE / /F E BAPB P DFAB，DEAC，試說明 FDE=A FDE CBA。 試說明C B APDD C，DE 平分FB180CD2 B CDAAED DE / /F E BAPB P DFAB，DEAC，試說明 FDE=A FDE CBA。 試說明C B APDD C，DE 平分FB180CDA CBA，BF 平分 ，且12。求證：EFA D 3 F 1 C 21、已

6、知：如圖，ADED A 22、已知：如圖，A 1 E F 2 C 23、推理填空：如圖，AEB.17，ABBC 于B，CDBC 于 17，ABBC 于B，CDBC 于 C，12. 2DD C 1B求證： BECF25、如圖， ABCD，垂足為 O，EF經(jīng)過點 O，求，的度數(shù)CFA3OED26、如圖，求的度數(shù)EBAC27、如圖， AD 是EAC 的平分線， ADBC，B=30，求 C 的度數(shù)E A B .ABCD,EFCD，垂足為 F，射線 FN 交 ABABCD,EFCD，垂足為 F，射線 FN 交 AB 于 M。NMB=136o,E F 2A F C B D BAD，試說明 ADBC. D

7、E 則EFN 為多少度？N A M C 29、如圖， ABD=? CBD，?DF?AB，?DE?BC，?則1?與2?相等嗎？為什么？130、如圖， ABDE，1ACB ，CAB31、如圖， ABCD，1=2，3=4。試說明： ADBE. 2 1 4 3 B .）。（= 180。（）。（B=C，ADBC，試說明： AD 平分 CAE 2 1 C EKGH）。（= 180。（2 = 1 = 3。（）D BD2 = 1 = 3。（）。（）。（= 180。（）。（B=C，ADBC，試說明： AD 平分 CAE 2 1 C EKGH）。（= 180。（2 = 1 = 3。（）D BD2 = 1 = 3。

8、（）。（）。（）EFAD，（又 1 = 2，（ABBAC + 又 BAC = 70，（AGD = 33、如圖所示，已知E A B 34、如圖所示 ,已知直線 EF和AB,CD 分別相交于 K,H,且EGAB,CHF=600,E=?30,試說明 ABCD. ACF35、如圖， EFAD，1 =2，BAC = 70 。將求 AGD 的過程填寫完整。EFAD，（又 1 = 2，（ABBAC + .）。（B=C，ADBC，試說明： AD 平分 CAE 2 1 C KGH2）。（B=C，ADBC，試說明： AD 平分 CAE 2 1 C KGH2）D BD1BAGD = 36、如圖所示，已知E A B

9、37、如圖所示 ,已知直線 EF和AB,CD 分別相交于 K,H,且EGAB,CHF=600,E=?30,試說明 ABCD. EACF38已知：如圖， ABCD，垂足為 O ，EF 經(jīng)過點 O，125，求，的度數(shù)。 （7分）CFA3OED.6ECABCD，1=75，求 2的度數(shù). 39.如圖：AE 平分DAC，DAC=120，C=60，AE6ECABCD，1=75，求 2的度數(shù). 分）DAB40.如圖 EFAD，1=2，BAC=70 o ，求 AGD 的度數(shù)。（7分）41.填空完成推理過程： （每空 1分，共 7分）如圖， E點為 DF 上的點， B 為 AC 上的點， 12，CD。試說明：

10、ACDF。解： 12（已知）42(10分)如圖所示，直線.F BD 是ABC 的平分線) EDBC ( 已 知 ) ) ( 等 量 代 換 ) ( ) （ 已 知 ）E BDE=) F BD 是ABC 的平分線) EDBC ( 已 知 ) ) ( 等 量 代 換 ) ( ) （ 已 知 ）E BDE=) D DBC B C D 的度數(shù)44（10分）如圖，在 ABC 中，CD 是高，點 E、F、G分別在 BC、AB、AC 上，且EFAB，12，試判斷 DG 與 BC 的位置關(guān)系，并說明理由。45（11 分）如圖， BD 是ABC 的平分線， EDA BC，F(xiàn)EDBDE,則 EF也是 AED 的平

11、分線。完成下列推理過程：證明：ABD= DBC ( ( 又 FED=BDE （ 已 知 ）AEF=ABD ( AEF=DEF ( 等 量 代 換 ) .）已知=180（已知 ）（ABAB901 ) ）D ）BC BCBC BCo2A C ，,( ( F CD 1 ）已知=180（已知 ）（ABAB901 ) ）D ）BC BCBC BCo2A C ，,( ( F CD 1 2 BE與CFCD) ) B ， 試判斷 的關(guān)系，并說(已知) 46、 如圖， ABEF（A + E DEBC（DEF= ADE= 47 如圖，已知明你的理由解:BECF.理由：_ = _=ABC 1=BCD2 ，即 EBC

12、=BCF _ ( 48、本題 11分)如圖，已知 DEBC，12，求證： BC.CDF）所）A32以1ADBEG49 已知：如圖 1=2，C=D，A=CDF）所）A32以1ADBEGEAGB圖750. 如圖 7，B=C，ABEF 試說明： BGF=C 答：因為 B=C 所以 ABCD（又因為 ABEF 所以 EFCD（所以 BGF=C（51. 如圖 8，ADBC 于 D，EGBC 于G，E=3 試說明： AD 平分 BAC 答 ： 因 為 AD BC ， EG BC （ ）所以 1=E（ ）2=3（又因為 3=E 所以 1=2所以 AD 平分 BAC（EA32 1B CG D52（本題 10分

13、）如圖，圖8130，ABCD，垂足為 O，EF 經(jīng)過點 O.求C 2、3E.OF）F）圖 16 E2GABCD，175，求2的度數(shù)。D2第17題DNCM90，NCB30，CM ）F）圖 16 E2GABCD，175，求2的度數(shù)。D2第17題DNCM90，NCB30，CM 平分BCE O1CD1 3BC1A(第18題）2EBEC53（本題 24分，每空 3分）如圖 16，點 D、E、F分別在 AB、BC、AC 上，且 DEAC，EFAB，下面寫出了說明 “A+B+C180”的過程，請?zhí)羁眨篈因為 DEAC，所以 1.（ ）因為 ABEF, 所以3（4因為 ABEF，所以 2_（因為 DEAC，所以 4_（所以 2A（等量代換）因為 1+2+3180，所以 A+B+C180（等量代換）54（本題 12分）已知，如圖， CDAB，GFAB，BADE，試說明 12AD1FBM55、如圖所示，直線ACN56、如圖，直線 AB 、CD 相交于 O，OD 平分 AOF，OECD 于點 O，150，求COB 、BOF 的度數(shù)。F57、如圖，B.CBABCDA2GD E14AEDAB，F(xiàn)C，請你簡要說明D沿 CBABCDA2GD E14AEDAB，F(xiàn)C，請你簡要說明D