2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若關(guān)于x的一元一次方程mx6的解為x2，則m的值為（ ）A3B3CD2如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（ ）ABCD3一些相同的房間需要粉刷墻面一天3

2、名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）ABC+10D+104下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（ ）ABCD5如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，下列結(jié)論：；，其中正確的有（ ）ABCD6北京大興國際機(jī)場投運(yùn)儀式于9月25日上午在北京舉行大興國際機(jī)場是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米將1430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A143010

3、3B143104C14.3105D1.4310672019年國慶假日七天里，民航提供的運(yùn)力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班1280萬余次，將1280萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A0.1281011B1.28107C1.78103D12.81068下列各式計(jì)算正確的是（ ）ABCD9第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD10已知有理數(shù)a，b在數(shù)

4、軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aab0Bab0C0Dab011把2.5%的百分號(hào)去掉，這個(gè)數(shù) （ ）A擴(kuò)大到原來的2倍B擴(kuò)大到原來的10倍C擴(kuò)大到原來的100倍D大小不變12已知整數(shù)a1，a2，a3，滿足下列條件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此類推，則a2020的值為( )ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13某班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他等四個(gè)項(xiàng)目中，你最喜歡哪項(xiàng)活動(dòng)（每日只限一項(xiàng)）”的問題，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)問該班喜歡樂器的學(xué)生有_名14如圖所示的圖形是按一定規(guī)律

5、排列的則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為_15已知鐘表上的時(shí)刻顯示為8：00整，則此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)為_16如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是_17某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為_元.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且m，n滿足（1）分別求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）P點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)

6、間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作軸交線段CA于點(diǎn)Q，連接BQ，當(dāng)三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)19（5分）用適當(dāng)方法解下列方程組：（1） （2）20（8分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)（1）若線段ABa，CEb，|a17|+（b5.5）20，求線段AB、CE的長；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長；（3）如圖2，若AB20，AD2BE，求線段CE的長21（10分）實(shí)踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖和圖的形狀，準(zhǔn)備拼接成一塊較長

7、的無縫的長方形木板使用，他量得，那么他應(yīng)把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無縫的長方形木板？為什么？22（10分） (1)計(jì)算：323(1)32|2|；(2)解方程：=123（12分）小烏龜從某點(diǎn)出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點(diǎn)？（2）小烏龜離開原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

8、是符合題目要求的.1、A【分析】將x=2代入方程mx=6，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【詳解】關(guān)于x的一元一次方程mx=6的解為x=2，2m=6，解得：m=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.2、A【解析】根據(jù)題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負(fù)數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：電梯上升3層記為+3，電梯下降1層應(yīng)記為-1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵3、D【解析】由題意易得：每名一級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，根

9、據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.4、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可【詳解】A可以作為一個(gè)正方體的展開圖，B可以作為一個(gè)正方體的展開圖，C不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，D可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可5、A【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可【詳解】解：分別平分，COD=2COB=2BOD，B

10、OE=2BOD=2DOE，故正確；COE=CODDOE=2BODBOD=3BOD，故正確；，而COD不一定等于AOCBOE不一定等于AOC，故不一定正確；AOCCOB=90，故正確綜上：正確的有故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：1430000=1.43106，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)

11、法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1280萬=12800000=1.28107.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷【詳解】A. 不是同類項(xiàng)，不能合并不正確 ，B. 正

12、確，C. 不是同類項(xiàng)，不能合并不正確 ，D. 是同類項(xiàng)，但合并不準(zhǔn)確不正確，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則，掌握同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及

13、絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】由圖可知，b0，a0，且|b|a|，A、ab0，故本選項(xiàng)符合題意；B、ab0，故本選項(xiàng)不合題意；C、0，故本選項(xiàng)不合題意；D、ab0，故本選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵11、C【分析】把2.5%的百分號(hào)去掉，變成了2.5，相當(dāng)于把原來數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，也就是擴(kuò)大到原來的100倍【詳解】解：把2.5%的百分號(hào)去掉，變成了2.5，2.52.5%=100，即擴(kuò)大到原來的100倍故選：C【點(diǎn)睛】本題考查百分號(hào)問題，解答此

14、題應(yīng)明確：一個(gè)數(shù)（不等于0）后面添上百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就縮小100倍；同樣一個(gè)百分?jǐn)?shù)，去掉百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍12、A【分析】由已知分別求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，可得規(guī)律【詳解】由a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，分別求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，發(fā)現(xiàn)都是負(fù)數(shù)，下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，絕對(duì)值為下標(biāo)除以2，下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，且下標(biāo)大于2時(shí)，值和前一個(gè)數(shù)相同即值為下標(biāo)除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)20202=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進(jìn)而探索規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵

15、二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【詳解】該班喜歡樂器的學(xué)生所占比例為：122%10%28%=40%，該班喜歡樂器的學(xué)生有：5040%=20（人）14、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得【詳解】解：第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=31+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=32+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=33+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=34+1，第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n +1 ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的15、120【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相

16、距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：8：00，此時(shí)時(shí)針與分針相距4份，8：00，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?04=120，故答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵16、文【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與面“文”相對(duì)，“傳”與面“化”相對(duì)故答案為：文【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題17、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x21=2120%，解

17、得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元故答案為28.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，進(jìn)而點(diǎn)A、C的坐標(biāo)可求解；（2）由題意易得CP=2t，進(jìn)而ABP的面積可求解；（3）由題意易得，則設(shè)AC所在直線解析式為，然后把點(diǎn)A、C代入求解，設(shè)，則，進(jìn)而根據(jù)三角形面積相等可進(jìn)行求解【詳解】解：（1）m，n滿足：，得，；（2）由（1）及題意得：，；（3）由題意可得如圖所示：，設(shè)AC所在直線解析式為，把，代入得：，解得，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的

18、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個(gè)方程解出x的值，再將x的值代入第一個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個(gè)方程兩邊同乘以3再加上第一個(gè)方程可求出x的值，再將x的值代入第二個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解【詳解】（1）代入得解得把代入得故方程組的解是；（2）得解得把代入得解得故方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵20、（1）AB17，CE5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由絕對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0

19、求出AB的長為17，CE的長為5.5；（2）線段的中點(diǎn)，線段的和差求出DE的長為7；（3）線段的中點(diǎn)，線段的和差求出CE的長為1【詳解】解：（1）|a17|+（b5.5）20，|a17|0，（b5.5）20，解得：a17，b5.5，ABa，CEb，AB17，CE5.5（2）如圖1所示：點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AC，又AEAC+CE，AE+14，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，DEAE7；（3）如圖2所示：C為線段AB上的點(diǎn)，AB20，ACBC10，又點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，AD2BE，AE4BE，DE，又ABAE+BE，4BE+BE20，BE4，AE11，又CEBCBE，CE1041【點(diǎn)睛】本題綜合考查了絕

20、對(duì)值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握線段的計(jì)算21、4=42，5=40，理由詳見解析【分析】過點(diǎn)F作EFAB，由，得BFE=42，進(jìn)而得DFE=40，即可得4=42，5=40【詳解】4=42，5=40理由如下：如圖，過點(diǎn)F作EFAB，ABCD，EFCD，1+BFE=180，1=138，BFE=42，BFD=82，DFE=40，4=BFE=42，5=EFD=40【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵22、 (1) 3；(2) x=2【分析】（1）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減，即可求解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知