吉林省長春市第一五三中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若x1是關(guān)于x的方程2x5a3的解，則a的值為（ ）AB4C1D12的倒數(shù)是（）A2BC2D3某商店進行年終促銷活動，將一件標價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（ ）A380元B420元C460元D480元4如圖，小軍

2、同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A經(jīng)過兩點有且只有一條直線B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C兩點之間，線段最短D部分小于總體5一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎(chǔ)上提高后作為零售價，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（ ）A元B元C元D元6已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（ ）A北偏東B北偏西C西南方向D南偏東7若三角形的三邊長分別為,則的值為（ ）ABCD8學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人

3、，則有（ ）ABCD9下列說法中，正確的是 ：（ ）A在數(shù)軸上表示a的點一定在原點的左邊B若，則a是負數(shù)或零C一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D有理數(shù)a的倒數(shù)是 10港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知代數(shù)式x+2y的值是6， 則代數(shù)式2x+4y+1的值是_12已知AOB=70，BOC=50，OD是AOB的角平分線，OE是BOC的角平分線，則DOE=_132的相反數(shù)是_14若單項式與的和仍是單項式，則_15小強在解方程

4、時，不小心把一個數(shù)字用墨水污染成了x=1，他翻閱了答案知道這個方程的解為x=1，于是他判斷應(yīng)該是_16如圖，在的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形圖中的為格點三角形，在圖中最多能畫出_個不同的格點三角形與成軸對稱三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知線段AB5，點C是直線AB上一點，點D是AC的中點，若BC=2，求線段AD的長18（8分）先化簡，再求值：，其中滿足條件19（8分）計算:a+2(a-b)-3(a+b)20（8分）解一元一次方程：21（8分）先化簡再求值: ，其中，22（10分）如圖，已知AOB=90，EOF=60，OE平分A

5、OB，OF平分BOC，求AOC和COB的度數(shù)23（10分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）請解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0y1，求x-y的相反數(shù)24（12分）某商店元月1日舉行“元旦”促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店

6、購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價格的折優(yōu)惠已知小敏不是該商店的會員(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應(yīng)支付多少元？(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？(3)在這個商店中購買商品時，應(yīng)如何選擇購買方案劃算？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：x1是關(guān)于x的方程2x5a3的解，2（1）+5a=3，解得：a=1故選C2、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可解

7、答.【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知的倒數(shù)是-1故選：C【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義3、B【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件羽絨服的進價為x元，然后根據(jù)：這件羽絨服的進價（115%）這件羽絨服的標價70%，列出方程，求出x的值是多少即可【詳解】設(shè)這件羽絨服的進價為x元，則（115%）x69070%，所以1.15x483，解得x420答：這件羽絨服的進價為420元故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答【詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短故選：C【點睛】此題主要考

8、查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點之間，線段最短.5、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進一步計算即可【詳解】由題意得：提高后的價格為：元，打折后的價格為：，故選：B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案【詳解】解：如圖：點在點的北偏東方向，點在的西北方向，AOD=85，BOD=45，AOB=85+45=130，平分，AOC=，射線OC的方向為：北偏東20；故選：A.【點睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練

9、掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進行解題.7、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到a的取值，即可化簡絕對值【詳解】三角形的三邊長分別為a的取值為：2a6=a-2-a+10=8故選A【點睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系確定a的取值8、C【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵9、D【分

10、析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答【詳解】A.如果a0，那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；B.只有當(dāng)a0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；C.負數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；D.如果|a|=-a那么a是負數(shù)或零，故選項是正確的 故選：D【點睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)億為1269000000

11、00科學(xué)記數(shù)法表示為故選擇C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)表示時關(guān)鍵要正確確定和的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將代數(shù)式變形，然后利用整體代入法求值即可【詳解】解：x+2y=6，2x+4y+1=2(x+2y)+1=26+1=1故答案為：1【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，利用整體代入法求代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵12、60或10【分析】需要分類討論：射線OC在AOB的內(nèi)部和射線OC在AOB的外部兩種情況由角平分線的定義以及角的關(guān)系求解即可【詳解】AOB=70，BOC=50，且OD，OE分別為AOB，BOC的角

12、平分線，BOD=AOB=35，EOB=BOC=25，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時，如圖，DOE=BOD-EOB=35-25=10；當(dāng)OC在AOB外部時，如圖，DOE=BOD +EOB=35+25=60綜上所述，DOE的度數(shù)為60或10故答案是：60或10【點睛】本題考查了角的計算以及角平分線的定義的運用解題時注意結(jié)合圖形求得角與角間的和差關(guān)系：DOE=BOD-EOB或DOE=BOD+EOB13、2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】2的相反數(shù)是2，故填：2.【點睛】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.14、1【分析】單項式與單項式的和為單項式,則這兩單項式必為同類項,再根據(jù)同類項的

13、性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可【詳解】由題意得:a1=3,b=2,解得a=4,b=2,則故答案為:1【點睛】本題考查同類項的定義及代數(shù)式計算,關(guān)鍵在于理解題意,通過同類項求出a、b的值15、1【分析】用a表示，把x=1代入方程得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值【詳解】用a表示，把x=1代入方程得1=1，解得：a=1故答案為1【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵16、1【分析】畫出所有與成軸對稱的三角形【詳解】解：如圖所示：和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，和對稱，故答案是：1【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握畫軸對稱圖形的方

14、法三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、或【分析】此題要分情況討論：當(dāng)點在線段上或點在線段的延長線上再結(jié)合圖形根據(jù)線段的中點概念進行求解【詳解】解：當(dāng)點在線段上時，根據(jù)點是線段的中點，得；當(dāng)點在線段的延長線上時，根據(jù)點是線段的中點，得綜上所述，得的長是或【點睛】本題考查線段的和差，注意此類題由于點的位置不確定，故線段的長有兩種情況是解題的關(guān)鍵18、，【分析】利用絕對值的非負性得出的值，接著將原式進行化簡，然后進一步代入計算求值即可.【詳解】由題意可知：，當(dāng)，時，原式【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、【分析】根據(jù)分配律和合并同類項法則，即可求解.【

15、詳解】解: .【點睛】本題主要考查分配律和合并同類項，正確去掉括號是解題的關(guān)鍵.20、【分析】先去分母，再去括號、移項、合并同類項即可解題【詳解】去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：【點睛】本題考查解一元一次方程，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵21、；【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可.【詳解】原式=；當(dāng)時原式=【點睛】此題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則以及合并同類項法則22、120，30【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)【詳解】OE平分AOB，AOB=90BOE=AOB

16、 =45又EOF=60BOF=EOFBOE= 15又OF平分BOCBOC=2BOF=30AOC=AOBBOC=120故AOC=120，COB=30【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算是解題的關(guān)鍵注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進行求解23、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根據(jù)得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)、根據(jù)和分別求出a和b的值，從而得出代數(shù)式的值；(3)、根據(jù)得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數(shù).【詳解】解：（1） ，,的整數(shù)部分為4；小數(shù)部分為：故答案為4，.（2）解:, 的小數(shù)部分 ，,的整數(shù)部分

17、為b=3(3) , 的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是,又, 又是整數(shù), , 的相反數(shù)【點睛】本題主要考查的就是無理數(shù)的估算以及求無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分，在求某一個無理數(shù)的值的時候，我們首先需要知道這個無理數(shù)處在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間，然后根據(jù)小數(shù)=原數(shù)-整數(shù)得出整數(shù)部分和小數(shù)部分，解決這種題目的關(guān)鍵就是要找到連續(xù)的兩個整數(shù).在求某一個數(shù)的相反數(shù)時，實際上就是將原數(shù)的各個數(shù)字取相反數(shù)即可得出答案.24、（1）114；（2）她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；（3）當(dāng)購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同；當(dāng)所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算；當(dāng)所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算【分析】（1）根據(jù)實際支付費用=商品價格折扣率即可算出結(jié)果；（2）假設(shè)她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據(jù)兩種方案所付金額相同即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)她購買商品的價格為y元，根據(jù)題意列出不等式求解即可【詳解】(1)1200.95=114(元)答：實際應(yīng)支付114元；(2)設(shè)她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：，答：她購買商品的價格為1120元時