2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）

1、2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招模擬考試（含答案）一、單選題(20題)1.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸人的實(shí)數(shù)x=4,則輸出結(jié)果為（）A.4 B.3 C.2 D.1/4 2.若f(x)=1/log1/2(2x+1),則f(x)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2) 3.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/5 4.AB0是a0且b0的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.不等式組的解集是（）A.x|0 x2 B.x|0 x2.5 C.x|0 x D.x|0 x

2、3 6.在等差數(shù)列an中，a5=9,則S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.45 7.函數(shù)A.1 B.2 C.3 D.4 8.某品牌的電腦光驅(qū)，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個里最多有一個損壞的概率是（）A.0.74 B.0.096 C.0.008 D.0.512 9.點(diǎn)A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時，則a的取值為（）A.（-3，2） B.（-3，12） C.（-，-312，+） D.（-，-3）（12，+） 10.已知全集U=1，2,3,4,5，集合A=1,2,5，=1，3,5，則AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,5

3、11.設(shè)為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足，則的面積是（）A.1 B. C.2 D. 12.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 13.A.B.C.D.14.已知全集U=2，4，6，8，A=2，4，B=4，8，則，等于（）A.4 B.2，4，8 C.6 D.2，8 15.若ln2 =m，ln5 = n,則，em+2n的值是( )A.2 B.5 C.50 D.20 16.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的兩個根，Q：x1+x2=-5，則P是Q的（）A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分

4、也不必要條件 17.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120 B.60 C.24 D.12 18.把6本不同的書分給李明和張強(qiáng)兩人，每人3本，不同分法的種類數(shù)為( )A. B. C. D. 19.A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 20.A.2 B.1 C.1/2 二、填空題(10題)21.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若Ab=1，則x=_.22.某校有老師200名，男學(xué)生1200名，女學(xué)生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為_.23.若復(fù)數(shù),則|z|=_.24.25.設(shè)

5、lgx=a，則lg(1000 x)= 。26.27.集合A=1,2,3的子集的個數(shù)是 。28.有一長為16m的籬笆要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是_m2.29.30.若lgx=-1，則x=_.三、計(jì)算題(10題)31.近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了 該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：(1) 試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2) 試估計(jì)生活垃圾投放錯誤的概率。32.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，

6、己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1) 若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.33.己知直線l與直線y=2x + 5平行，且直線l過點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.34.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .35.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.36.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機(jī)排在書架上.(

7、1) 求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2) 求英語書不挨著排的概率P。37.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).38.已知函數(shù)y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函數(shù)的值域;(2) 函數(shù)的最小正周期。39.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范圍.40.己知an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、證明題(5題)41.ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證C= 42.43.己知 a

8、= (-1，2)，b = (-2，1)，證明：cosa，b=4/5.44.己知 sin(+) = sin(+)，求證：45.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD/平面ACE.五、綜合題(5題)46.己知點(diǎn)A(0,2)，5(-2,-2).(1) 求過A,B兩點(diǎn)的直線l的方程;(2) 己知點(diǎn)A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.47.48.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1) 直線MN的方程和橢圓的方程;(2) OMN的面積.49.在 ABC中

9、，角A,B,C 的對邊分別為a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2) 50.(1) 求該直線l的方程;(2) 求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.六、解答題(5題)51.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+5的單調(diào)區(qū)間，極值.52.如圖，ABCD-A1B1C1D1為長方體.(1)求證:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直線BC1與平面ABCD所成角的大小.53.已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函數(shù)：y=f(x)在-3/2，1上的最大值和最小值。54.55.給定橢圓C:x2/a2+y2/b

10、2(ab0)，稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓已知橢圓C的離心率為/2，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1).(1)求橢圓C的方程；(2)求直線l:xy+3=0被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長.參考答案1.C三角函數(shù)的運(yùn)算x=41，y=24=22.C函數(shù)的定義域.1/2(2x+l)0，所以2x+l0,2x+l1.所以x(-1/2，0)(0,+).3.D4.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要條件。5.C由不等式組可得，所以或，由可得，求得；由可得，求得，綜上可得。6.B7.B8.A9.C10.B集合的運(yùn)算.由CuB=1,3,5得B=2,4，故AB=2.11.A12

11、.B命題的判定.若a2+b2=0，則a=b=0;若a=0,則a2+b2不一定等于0.13.C14.C15.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。16.A根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可知由P能夠得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分條件。17.C18.D19.D20.B21.1平面向量的線性運(yùn)算.由題得Ab=12+(-1)x=2-x=1,x=1。22.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)2405/12=100.23.復(fù)數(shù)的模的計(jì)算.24.2/525.3+alg（1000 x）=lg（1000）+lgx=3

12、+a。26.27.828.16.將實(shí)際問題求最值的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題.設(shè)矩形的長為xm，則寬為：16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+1616.29.1230.1/10對數(shù)的運(yùn)算.x=10-1=1/1031.32.33.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x -y+ c = 0 直線l過點(diǎn)(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直線l的方程為：2x- y - 4 = 0 (2) 當(dāng)x=0時，y= -4直線l在y軸上的截距為-434.35.解：實(shí)半軸長為4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20雙

13、曲線方程為36.37.38.39.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t240.41.42.43.44.45.PD/平面ACE.46.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點(diǎn)，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點(diǎn)為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，故橢圓C的左焦點(diǎn)為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因?yàn)辄c(diǎn)A(

14、0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為47.48.49.50.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(diǎn)(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當(dāng)a = 4時，b= 4，此時r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當(dāng)a = 1時，b= -1，此時r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=151.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0時，-1x3.f(x)單調(diào)增區(qū)間為(-，-1，3,+)，單調(diào)減區(qū)間為-1，3.f(x)極大值為