正方形-八年級(jí)

正方形----八年級(jí)正方形----八年級(jí)正方形----八年級(jí)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考正方形----八年級(jí)日期：20xx年X月教師姓名學(xué)生姓名學(xué)管師學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)上課時(shí)間月日：00---：00課題正方形的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)正方形的性質(zhì)在證明計(jì)算問(wèn)題中的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程【知識(shí)梳理】1）定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。2）性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。（正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸。正方形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。）3）判定：①有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形；②鄰邊相等的矩形是正方形；③對(duì)角線相等的菱形是正方形；④對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。4）正方形的周長(zhǎng)和面積：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)【經(jīng)典例題】例題一：如圖，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，求∠EAD的度數(shù)。例題二：如圖，正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，以CG為邊做正方形GFEC，求證：BG=DE例題三：如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.AE與BF相等嗎為什么

AE與BF是否垂直？說(shuō)明你的理由。

例題四：分別以三角形ABC兩邊向形外作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：BG=CE。例題五：如圖，正方形ABCD對(duì)角線BD、AC交于O，E是OC上一點(diǎn)，AG⊥DE交BD于F，求證：EF∥DC?！菊n堂鞏固】1、如圖，正方形ABCD對(duì)角線AC、BD交于O，DE平分∠ADB，CN⊥DE于N，求證：OF=AG。如圖，在正方形ABCD中，取AD、CD邊的中點(diǎn)E、F，連接CE、BF交于點(diǎn)G，連接AG。試判斷AG與AB是否相等，并說(shuō)明道理。3,.正方形ABCD中,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)F，求證：AF⊥BE4，如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn),EF⊥BC,EG⊥CD，求證：AE⊥FG5、如圖，正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于O，E為AC上一點(diǎn)，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。(1)說(shuō)明OE=OF的道理；(2)在（1）中，若E為AC延長(zhǎng)線上，AG⊥EB交EB的延長(zhǎng)線于G，AG、BD的延長(zhǎng)線交于F，其他條件不變，如圖2，則結(jié)論：“OE=OF”還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。6,如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線交點(diǎn),E為CD上任意一點(diǎn)DG⊥AE于點(diǎn)G交BC于點(diǎn)F.求證：△OEF是等腰直角三角形.【課后作業(yè)】在正方形ABCD中，∠1=∠2．求證：AE=BF＋DE．2，以正方形ABCD的CD邊長(zhǎng)作等邊△DCE,AC和BE相交于點(diǎn)F，連接DF.求AFD的度數(shù)；求證：AF=EF.3．如圖所示，在正方形ABCD中，M為AB上任意一點(diǎn)，MN⊥DM，BN平分∠CBE，試說(shuō)明：MD＝MN。4．已知：如圖所示，ABCD是正方形，過(guò)B作BF∥AC，E是BF上一點(diǎn)，四邊形AEFC是菱形，試說(shuō)明：∠FCA＝5∠F．5、在以ΔABC的AB、AC為邊向外作正方形ABDE及ACGF，作AN⊥BC于點(diǎn)N，延長(zhǎng)NA交EF于M點(diǎn)，求證：EM＝ME。6．如圖所示，在正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，交CD于H，G為FH中點(diǎn)．求證：EC⊥CG。7．如圖所示，在正方形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且∠BAE＝2∠DAM．求證：AE＝BC＋CE。8．如圖所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，試說(shuō)明四邊形CEDF為正方形．9．操作：將一把三角尺放中正方形ABCD中，并使它的直角頂點(diǎn)F在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q，探究：①當(dāng)點(diǎn)Q在DC上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明你觀察到的結(jié)論；

②當(dāng)點(diǎn)Q在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中你觀察到的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由。［圖中①供操作用，②、③供說(shuō)明用］10、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．AFAFDECB12、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長(zhǎng)線于F．求證：AE＝AF．EEDACBF課后小結(jié)上課情況：課后需再鞏固的內(nèi)容：