計(jì)算機(jī)組成與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)課后答案(清華大學(xué)出版社-袁春風(fēng)主編)

第1章 習(xí) 題答案若有兩個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試程序P1和P2在機(jī)器M1和M2M1和M250008000元，下表給出了P1和P2M1M2上所花的時(shí)間和指令條數(shù)。程序程序P1P2指令條數(shù)200×106300×103M1執(zhí)行時(shí)間(ms)100003指令條數(shù)150×106420×103M2執(zhí)行時(shí)間(ms)50006請(qǐng)回答下列問題：對(duì)于P1，哪臺(tái)機(jī)器的速度快？快多少？對(duì)于P2呢？在M1上執(zhí)行P1和P2的速度分別是多少M(fèi)IPS？在M2來看，對(duì)于P2，哪臺(tái)機(jī)器的速度快？快多少？M1M2800MHzM1和M2上執(zhí)行P1時(shí)的平均時(shí)鐘周期數(shù)CPI各是多少？如果某個(gè)用戶需要大量使用程序該用戶需要大批購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，應(yīng)該選擇M1還是M2？為什么？（提示：從性價(jià)比上考慮）如果另一個(gè)用戶也需要購(gòu)進(jìn)大批機(jī)器，但該用戶使用P1和P2間，那么，應(yīng)該選擇M1M2？為什么？參考答案：（1）對(duì)于P1，M2比M1快一倍；對(duì)于P2，M1比M2快一倍。（2）M1，P1的速度為：200M/10=20MIPS；P2300k/0.003=100MIPSM2，P1的速度為：150M/5=30MIPS；P2420k/0.006=70MIPS。從執(zhí)行速度來看，對(duì)于P2，因?yàn)?00/70=1.43倍，所以M1比M2快0.43倍。（3）在M1上執(zhí)行P1時(shí)的平均時(shí)鐘周期數(shù)CPI為：10×800M/(200×106)=40。在M2上執(zhí)行P1時(shí)的平均時(shí)鐘周期數(shù)CPI為：5×1.2G/(150×106)=40?？紤]運(yùn)行P1時(shí)M1M2能應(yīng)考慮執(zhí)行時(shí)間，其性能為執(zhí)行時(shí)間的倒數(shù)。故性價(jià)比R為：R=1/(執(zhí)行時(shí)間×價(jià)格)R越大說明性價(jià)比越高，也即，“執(zhí)行時(shí)間×價(jià)格”的值越小，則性價(jià)比越高。因?yàn)?0×5000>5×8000，所以，M2的性價(jià)比高。應(yīng)選擇M2。P1和P2需要同等考慮，性能有多種方式：執(zhí)行時(shí)間總和、算術(shù)平均、幾何平均。若用算術(shù)平均方式，則：因?yàn)?10+0.003)/2×5000>(5+0.006)/2×8000，所以M2的性價(jià)比高，應(yīng)選擇M2。sqrt(10×0.003)×5000<sqrt(5×0.006)M1應(yīng)選擇M1。機(jī)器M1A1B2C2D3E4若機(jī)器M1M2具有相同的指令集，其時(shí)鐘頻率分別為1GHz1.5GHz型的指令A(yù)機(jī)器M1A1B2C2D3E4M2M222456請(qǐng)回答下列問題：M1和M2的峰值MIPS各是多少？假定某程序P的指令序列中，五類指令具有完全相同的指令條數(shù)，則程序P在M1M2行時(shí)，哪臺(tái)機(jī)器更快？快多少？在M1M2上執(zhí)行程序P時(shí)的平均時(shí)鐘周期數(shù)CPI各是多少？參考答案：（1）M1上可以選擇一段都是A類指令組成的程序，其峰值MIPS為1000MIPS。M2上可以選擇一段A和B類指令組成的程序，其峰值MIPS為1500/2=750MIPS。（2）5類指令具有完全相同的指令條數(shù)，所以各占20%。M1M2上執(zhí)行程序P時(shí)的平均時(shí)鐘周期數(shù)CPIM1：20%×(1+2+2+3+4)=0.2×12=2.4M2：20%×(2+2+4+5+6)=0.2×19=3.8假設(shè)程序P的指令條數(shù)為N，則在M1和M2上的執(zhí)行時(shí)間分別為：M1：2.4×N×1/1G=2.4N(ns)M2：3.8×N×1/1.5G=2.53N(ns)M1執(zhí)行P的速度更快，每條指令平均快0.13ns，也即M1比M2快0.13/2.53×100%≈5%。（P在M1上執(zhí)行比M2上快(3.2.4)/3.8100%=36.8錯(cuò)誤的。請(qǐng)問錯(cuò)在什么地方？）假設(shè)同一套指令集用不同的方法設(shè)計(jì)了兩種機(jī)器M1M2。機(jī)器M10.8ns，機(jī)器M21.2ns。某個(gè)程序P在機(jī)器M1上運(yùn)行時(shí)的CPI4，在M2上的CPI。對(duì)于程序來說，哪臺(tái)機(jī)器的執(zhí)行速度更快？快多少？參考答案：假設(shè)程序P的指令條數(shù)為N，則在M1和M2上的執(zhí)行時(shí)間分別為：M1：4N×0.8=3.2N(ns)M2：2N×1.2=2.4N(ns)所以，M2執(zhí)行P的速度更快，每條指令平均快0.8ns，比M1快0.8/3.2×100%=25%。假設(shè)某機(jī)器M4GHz，用戶程序PM8×109，其CPI1.25，則P在M上的執(zhí)行時(shí)間是多少？若在機(jī)器M上從程序P開始啟動(dòng)到執(zhí)行結(jié)束所需的時(shí)間是4秒，則P占用CPU時(shí)間的百分比是多少？參考答案：程序PM=2.5P執(zhí)行開始到執(zhí)行結(jié)束的總時(shí)間為42.5秒是P在CPU上真正的執(zhí)行時(shí)間，其他時(shí)間可能執(zhí)行操作系統(tǒng)程序或其他用戶程序。程序P占用的CPU時(shí)間的百分比為：2.5/4=62.5%。假定某編譯器對(duì)某段高級(jí)語言程序編譯生成兩種不同的指令序列S1和S2500MHzM上運(yùn)行，目標(biāo)指令序列中用到的指令類型有ABCD四類。四類指令在MCPI和兩個(gè)指令序列所用的各類指令條數(shù)如下表所示。ABCD各指令的CPI1234S1的指令條數(shù)5221S2的指令條數(shù)1115請(qǐng)問：S1和S2各有多少條指令？CPI各為多少？所含的時(shí)鐘周期數(shù)各為多少？執(zhí)行時(shí)間各為多少？參考答案：S110條指令，CPI為(5×1+2×2+2×3+1×4)/10=1.9,10×1.9=19，執(zhí)行時(shí)19/500M=。S28條指令，CPI為(1×1+1×2+1×3+5×4)/8=3.25,8×3.25=26，執(zhí)行時(shí)26/500M=。（注：從上述結(jié)果來看，對(duì)于同一個(gè)高級(jí)語言源程序，在同一臺(tái)機(jī)器上所生成的目標(biāo)程序不同，其執(zhí)行時(shí)間可能不同，而且，并不是指令條數(shù)少的目標(biāo)程序執(zhí)行時(shí)間就一定少。）假定機(jī)器M1.2GHz，某程序P在機(jī)器M12秒鐘。對(duì)P優(yōu)化時(shí)，將其42P’M上乘法指令的CPI5，左移指令的CPI2，PP’1.2P中有多少條乘法指令被替換成了左移指令被執(zhí)行？參考答案：顯然，P’10P’21.2G×2/(5–2)=800M。第二章 習(xí) 題答案實(shí)現(xiàn)下列各數(shù)的轉(zhuǎn)換。（1）(25.8125)10=(?)2=(?)8=(?)16（2）(101101.011)2=(?)10=(?)8=(?)16=(?)8421（3）(010110010110.0011)8421=(?)10=(?)2=(?)16（4）(4E.C)16=(?)10=(?)2參考答案：（1）(25.8125)10=(11001.1101)2=(31.64)8=(19.D)16（2）(101101.011)2=(45.375)10=(55.3)8=(2D.6)16=(01000101.001101110101)8421（3）(010110010110.0011)8421=(596.3)10=(1001010100.01001100110011…)2=(254.4CCC…)16（4）(4E.C)16=(78.75)10=(01001110.11)2假定機(jī)器數(shù)為8位17位數(shù)值，寫出下列各二進(jìn)制數(shù)的原碼和補(bǔ)碼表示。+0.1001，–0.1001，+1.0，–1.0，+0.010100，–0.010100，+0，–0參考答案：原碼補(bǔ)碼+0.1001：0.10010000.1001000–0.1001：1.10010001.0111000+1.0：溢出溢出–1.0：溢出1.0000000+0.010100：0.01010000.0101000–0.010100：1.01010001.1011000+0：0.00000000.0000000–0：1.00000000.0000000假定機(jī)器數(shù)為8位17位數(shù)值，寫出下列各二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼和移碼表示。+1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–0參考答案：移碼 補(bǔ)碼+1001： 10001001 00001001–1001： 01110111 11110111+1： 10000001 00000001–1： 011111111 11111111+10100： 10010100 00010100–10100： 01101100 11101100+0： 10000000 00000000–0： 10000000 00000000[x]，求x補(bǔ)（1）[x]=1.1100111 （2）[x]=10000000補(bǔ) 補(bǔ)（3）[x]=0.1010010

=11010011補(bǔ) 補(bǔ)參考答案：（1）[x]=1.1100111 x=–0.0011001B補(bǔ)（2）[x]=10000000 x=–10000000B=–128補(bǔ)（3）[x]=0.1010010 x=+0.101001B補(bǔ)（4）[x]=11010011 x=–101101B=–45補(bǔ)32位字長(zhǎng)的機(jī)器中帶符號(hào)整數(shù)用補(bǔ)碼表示，浮點(diǎn)數(shù)用IEEE754標(biāo)準(zhǔn)表示，寄存器R1R2R1：0000108BH，R2：8080108BH指令執(zhí)行時(shí)寄存器內(nèi)容對(duì)應(yīng)的真值不同。假定執(zhí)行下列運(yùn)算指令時(shí)，操作數(shù)為寄存器R1R2的內(nèi)容，則R1和R2中操作數(shù)的真值分別為多少？無符號(hào)數(shù)加法指令帶符號(hào)整數(shù)乘法指令參考答案：R1=0000108BH=00000000000000000001000010001011bR2=8080108BH=10000000100000000001000010001011bR1和R2R2：8080108BH。R2R1為正數(shù)，R2R1+108BH,R2–(0111111101111111111011110100b+1b)–7F7FEF75H。R2中是操作數(shù)的IEEE754IEEE754標(biāo)準(zhǔn)中，單精度浮點(diǎn)數(shù)的位數(shù)為32位，其中包含1位符號(hào)位，8位階碼，23位尾數(shù)。由R10000000000000000001000010001011，故其為非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，指數(shù)為–126，尾數(shù)中沒有隱藏的1，用十六進(jìn)制表示尾數(shù)為+0.002116H，故R1表示的真值為+0.002116H×10-126。由R20000000，尾數(shù)部分為00000000001000010001011，故其為規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，指數(shù)為1–127=–1261，用十六進(jìn)制表示尾數(shù)為–1.002116H，故R2表示的真值為–1.002116H×10-126M32MC程序中的關(guān)系表達(dá)式，請(qǐng)參照已有的表欄內(nèi)容完成表中后三欄內(nèi)容的填寫。關(guān)系表達(dá)式運(yùn)算類型結(jié)果說明0==0U無符號(hào)整數(shù)100…0B=00…0B–1<0有符號(hào)整數(shù)111…1B(–1)<00…0B(0)–1<0U無符號(hào)整數(shù)011…1B(232–1)>00…0B(0)2147483647>–2147483647–1有符號(hào)整數(shù)1011…1B(231–1)>100…0B(–231)2147483647U>–2147483647–1無符號(hào)整數(shù)0011…1B(231–1)<100…0B(231)2147483647>(int)2147483648U有符號(hào)整數(shù)1011…1B(231–1)>100…0B(–231)–1>–2有符號(hào)整數(shù)111…1B(–1)>11…10B(–2)(unsigned)–1>–2無符號(hào)整數(shù)111…1B(232–1)>11…10B(232–2)C語言程序，用來計(jì)算一個(gè)數(shù)組a中每個(gè)元素的和。當(dāng)參數(shù)len0時(shí)，返回值應(yīng)該是但是在機(jī)器上執(zhí)行時(shí)，卻發(fā)生了存儲(chǔ)器訪問異常。請(qǐng)問這是什么原因造成的，并說明程序應(yīng)該如何修改。1 floatsum_elements(floata[],unsignedlen)2 {inti;float result=56 for(i=0;i<=len–1;i++)result+=a[i];return9 }參考答案：lenunsigned，所以，當(dāng)len=0len-1數(shù)，因而，任何無符號(hào)數(shù)都比它小，使得循環(huán)體被不斷執(zhí)行，引起數(shù)組元素的訪問越界，發(fā)生存儲(chǔ)器訪問異常。只要將len聲明為int型，或循環(huán)的測(cè)試條件改為i<len。設(shè)某浮點(diǎn)數(shù)格式為：數(shù)符數(shù)符階碼尾數(shù)1位 5位移

6位補(bǔ)碼其中，移碼的偏置常數(shù)為16，補(bǔ)碼采用一位符號(hào)位，基數(shù)為4。（1）用這種格式表示下列十進(jìn)制數(shù)：+1.7，–0.12，+19，–1/8。（2）12（假定采用0舍1入法進(jìn)行舍入）（1）+1.7+1.1011001B0.011011B×41,1+161710001B,+0.011011的補(bǔ)碼，+1.7010001。–0.120.000111101B0.011111B4–1–116=1501111B,0.011111的補(bǔ)碼，即1.100001,所以–0.12表示為101111100001。+19=+10011B=0.010011B×433+16=19=10011B,0.010011+19表010011。–1/8=–0.125=–0.001B=–0.100000×4–1，階碼為–1+16=15=01111B，尾數(shù)為–0.100000的補(bǔ)碼，即1.100000，所以–1/8表示為101111100000。（2）該格式浮點(diǎn)數(shù)表示的范圍如下。正數(shù)最大值：0.111111B×411111，即：0.333×415（≈230≈109）正數(shù)最小值：0.000001B400000，即：0.001×4–16（≈2–34≈10–10）負(fù)數(shù)最大值：–0.000001B400000，即：–0.001×4–16負(fù)數(shù)最小值：–1.000000B–1.000×415因此，該格式浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)量級(jí)在10–10～109之間。12位定點(diǎn)補(bǔ)碼整數(shù)的表示范圍為：–211～+(211–1)，即：–2048～2047由此可見，定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍相差非常大。下列幾種情況所能表示的數(shù)的范圍是什么？16位無符號(hào)整數(shù)16位原碼定點(diǎn)小數(shù)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)下述格式的浮點(diǎn)數(shù)（2128）數(shù)符數(shù)符階碼尾數(shù)1位 8位移碼 7位原碼參考答案：（1）無符號(hào)整數(shù)：0～216–1。（2）原碼定點(diǎn)小數(shù)：–(1–2–15)～+(1–2–15)。（3）補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)：–1～+(1–2–15)。（4）補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)：–32768～+32767。（5）浮點(diǎn)數(shù)：負(fù)數(shù)：–(1–2–7)×2+127～–2–7×2–128。正數(shù)：+2–135～(1–2–7)×2+127。IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)格式表示下列十進(jìn)制數(shù)。+1.75，+19，–1/8，258參考答案：+1.75=+1.11B=1.11B20,0+127=01111111B,+1.700111111111000000000000000003FE00000H。+19=+10011B=+1.0011B×244+127=10000011B,01.00110…0，所以+19表示為01000001100110000000000000000000，用十六進(jìn)制表示為41980000H。–1/8=–0.125=–0.001B=–1.0×233+127=011111001.…–1/8表示為10111110000000000000000000000000，用十六進(jìn)制表示為BE000000H。258=100000010B=1.0000001B×28,故階碼為8+127=10000111B,數(shù)符為0，尾數(shù)為1.0000001，所以258表示為01000011100000010000000000000000，用十六進(jìn)制表示為43810000H。409832位補(bǔ)碼整數(shù)和IEEE754單精度浮點(diǎn)格式表示該變量（用十六進(jìn)制表示，并說明哪段二進(jìn)制序列在兩種表示中完全相同，為什么會(huì)相同？參考答案：4098=+1000000000010B=+1.00000000001×21232位2-補(bǔ)碼形式為：00000000000000000001000000000010（00001002H）IEEE754單精度格式為：01000101100000000001000000000000（45801000H）粗體部分為除隱藏位外的有效數(shù)字，因此，在兩種表示中是相同的序列。–214748364732IEEE754單精度浮點(diǎn)格式表示該變量（結(jié)果用十六進(jìn)制表示參考答案：–2147483647=–1111111111111111111111111111111B=–1.1111111111111111111111111111113032位2-補(bǔ)碼形式為：10000000000000000000000000000001（80000001H）IEEE754單精度格式為：11001110111111111111111111111111（CEFFFFFFH）32位2-補(bǔ)碼形式能表示精確的值，而浮點(diǎn)數(shù)表示的是近似值，低位被截?cái)嘞卤斫o出了有關(guān)IEEE754容，要求填入其他浮點(diǎn)數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容（a110之間的正純小數(shù)）項(xiàng)目階碼尾數(shù)單精度以2的冪次表示 以10的冪次的值 示的值雙精度以2的冪次表示的值以10的冪次表示的值0000000000….000 0001011111110….001 111最大規(guī)格化數(shù)111111101…11(2–2–23)×2127 a×1038(2–2–52)×21023a×10308最小規(guī)格化數(shù)000000010….001.0×2–126 a×10–381.0×2–1022a×10–308最大非規(guī)格化數(shù)000000001…11(1–2–23)×2–126 a×10–38(1–2–52)×2–1022a×10–308最小非規(guī)格化數(shù)000000000…012–23×2–126=2–149 a×10–442–52×2–1022a×10–?+∞111111110….00– –––NaN11111111非全0– –––16．已知下列字符編碼：A=1000001，a=1100001，0=0110000，求E、e、f、7、G、Z、5的7位ACSII碼和第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼。參考答案：E的ASCII碼為‘A’+(‘E’–‘A’)=1000001+100=1000101,奇校驗(yàn)位P=0，第一位前加入奇校驗(yàn)801000101。e的ASCIIea’)=1100001+100=110，奇校驗(yàn)位P=1,第一位前加入奇校驗(yàn)81110。fASCII碼為‘a(chǎn)’+(‘fa’)=1100001+101=1100110,奇校驗(yàn)位P=1,位后的8位編碼是11100110。7的ASCII碼(7-0) =0110000+111=011的8位編碼是00110111。

校驗(yàn)位P=0,第一位前加入奇校驗(yàn)位后GASCII碼為‘A’‘G100000101101000111,P1,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是11000111。ZASCII碼為‘A’+(‘Z1000001110011011010,P1,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是11011010。5ASCII碼為‘0’+(50)01100001010110101P1,第一位前加入奇校驗(yàn)位后的8位編碼是10110101。、yi，其中，xyfloat型變量（IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)表示i是16位short型變量（用補(bǔ)碼表示x=–0.12y=7.i=10，它們都被寫到了主存（按字節(jié)編址，其地址分別是10108和11x、yi在內(nèi)存的存放位置。參考答案：–0.125=–0.001B=–1.0×2-3x在機(jī)器內(nèi)部的機(jī)器數(shù)為：10111110000…0(BE000000H)7.5=+111.1B=+1.111×22y在機(jī)器內(nèi)部的機(jī)器數(shù)為：01000000111100…0(40F00000H)100=64+32+4=1100100Bi在機(jī)器內(nèi)部表示的機(jī)器數(shù)為：0000000001100100（0064H）地址大端機(jī)內(nèi)容小端機(jī)內(nèi)容100BEH00H10100H00H10200H00H10300HBEH10840H00H109F0H00H11000HF0H11100H40H11200H64H11364H00H8328FAB964個(gè)校驗(yàn)位應(yīng)為什么？若接受方收到的數(shù)據(jù)信息和校驗(yàn)位分別為873CAB96H0101B，則說明發(fā)生了什么情況，并給出驗(yàn)證過程。參考答案：8F3CAB96H10001111001111001010101110018位有一個(gè)奇校驗(yàn)位，40、10、。873CAB96H1000011100111100101010111001、、0。在接受方進(jìn)行校驗(yàn)判斷如下：4、10、1441、00、08FH87H，說明確實(shí)發(fā)生了傳輸錯(cuò)誤，驗(yàn)證正確。16位數(shù)據(jù)的SEC0101000101000110，說明SEC5錯(cuò)誤。參考答案：對(duì)于16位數(shù)據(jù)，可以如下插入校驗(yàn)位：M16M15M14M13M12P5M11M10M9M8M7M6M5P4M4M3M2P3M1P2P1其中Mi是原信息數(shù)據(jù)，Pi是加入的校驗(yàn)位，對(duì)于各個(gè)校驗(yàn)位的值可以如下計(jì)算123457911121416111314P1=M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕M=11234579111214161113141346710P2=M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕M1346710

⊕M⊕M⊕M=12348910P3=M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕M2348910

⊕M⊕M⊕M=05 6 7 8 9 10 111516P4=M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕M⊕5 6 7 8 9 10 111516P5P5=M M M M M=12 13 14 15 1654321所以此時(shí)P54P3P2P1=0001第五位數(shù)據(jù)出錯(cuò)時(shí)數(shù)據(jù)字變?yōu)?10100010101011PPPPP=01010，故障字= 00011⊕01010=01001，說明碼字第9位出錯(cuò)，即M5出錯(cuò)。54321x3+1100010，說明如何正確檢測(cè)其錯(cuò)誤，寫出檢測(cè)過程。參考答案：M(x)=+x+1,430，變?yōu)镸’(x)=x3M(x)=x8+x4+x3,M(x)2G(x)，得到的余數(shù)為，所以得到CRC100011。CRC210010，則表明正確，否則說明傳輸時(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤。此題中接收到的CRC碼為10001011（即數(shù)據(jù)100010加檢驗(yàn)位111000101112除10010010，說明傳輸時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤。第3章 習(xí) 題答案2（4）高級(jí)語言中的運(yùn)算和機(jī)器語言（即指令）中的運(yùn)算是什么關(guān)系？假定某一個(gè)高級(jí)語言源程序P中有乘、除運(yùn)算，但機(jī)器M中不提供乘、除運(yùn)算指令，則程序P能否在機(jī)器M上運(yùn)行？為什么？（略）考慮以下C語言程序代碼：int func1(unsigned{return (int)((word<<24)>>24);}int func2(unsignedword){return ((int)word<<24)>>24;}假設(shè)在一個(gè)32位機(jī)器上執(zhí)行這些函數(shù)，該機(jī)器使用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示帶符號(hào)整數(shù)。無符號(hào)數(shù)采用邏輯移位，帶符號(hào)整數(shù)采用算術(shù)移位。請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并說明函數(shù)func1和func2的功能。W機(jī)器數(shù)值func1(w)機(jī)器數(shù)值func2(w)機(jī)器數(shù)值0000007FH1270000007FH+1270000007FH+12700000080H12800000080H+128FFFFFF80H–128000000FFH255000000FFH+255FFFFFFFFH–100000100H25600000000H000000000H0函數(shù)func1的功能是把無符號(hào)數(shù)高24位清零（左移24位再邏輯右移24位號(hào)數(shù)；而函數(shù)func224252424位補(bǔ)符號(hào)位（25位。xyxyx×y（截?cái)嗲埃﹛×y（截?cái)嗪螅┠Ｊ綑C(jī)器數(shù)值機(jī)器數(shù)值機(jī)器數(shù)值機(jī)器數(shù)值無符號(hào)數(shù)11060102001100121004二進(jìn)制補(bǔ)碼110–2010+2111100–4100–4無符號(hào)數(shù)0011111700011171117二進(jìn)制補(bǔ)碼001+1111–1111111–1111–1無符號(hào)數(shù)11171117110001490011二進(jìn)制補(bǔ)碼111–1111–1000001+1001+1C語言代碼，函數(shù)arith()Coptarith(arith()函數(shù)以某個(gè)確MN編譯生成的機(jī)器代碼反編譯生成的。根據(jù)optarith(，可以推斷函數(shù)arith()MN的值各是多少？#define M#define Nint arith (intx,inty){int result=0;result=x*M+returnresult;}intoptarith(intx, inty){int t=x<<=4;x-=t;if(y<0) y+=y>>2;returnx+y;參考答案：可以看出x*M和“intt=x;x<<=4;x-=t;”三句對(duì)應(yīng)，這些語句實(shí)現(xiàn)了x乘15的功能（左移4位相當(dāng)于乘以1，然后再減，因此，M等于1；y/N與“if(y<0)y+=3;y>>2;”兩句對(duì)應(yīng)，功能主要由第二句“y右移2位”實(shí)現(xiàn)，它實(shí)現(xiàn)了y4N。而第一句“ify0y3;y=–1時(shí)進(jìn)行調(diào)整，若不調(diào)整，則–1>>2=–1而–1/4=0–1+3=2，2>>2=0，兩者相等。思考：能否把 if(y<0) y+=3;改成if(y<0) y+=2;不能！因?yàn)閥=-4時(shí)不正確。A4A1B4B1C4C1的邏輯表達(dá)式。參考答案：串行進(jìn)位：C1=X1C0+Y1C0+X1Y1C2=X2C1+Y2C1+X2Y2C3=X3C2+Y3C2+X3Y3C4=X4C3+Y4C3+X4Y4并行進(jìn)位：C1=X1Y1+(X1+Y1)C0C2=X2Y2+(X2+Y2)X1Y1+(X2+Y2)(X1+Y1)C0C3=X3Y3+(X3+Y3)X2Y2+(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X3+Y3)(X2+Y2)(X1+Y1)C0C4=X4Y4+(X4+Y4)X3Y3+(X4+Y4)(X3+Y3)X2Y2+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)X1Y1+(X4+Y4)(X3+Y3)(X2+Y2)(X1+Y1)C0SN74181SN7418216位先行進(jìn)位補(bǔ)碼加給出零標(biāo)志、進(jìn)位標(biāo)志、溢出標(biāo)志、符號(hào)標(biāo)志的生成電路。參考答案（圖略：i i 3.153.163.15B輸入端BiBBCC01時(shí)做減法，此時(shí)，選擇將BiSN74181BC01時(shí)，做加法。i i 零標(biāo)志ZF、進(jìn)位標(biāo)志CF、溢出標(biāo)志OF、符號(hào)標(biāo)志SF的邏輯電路根據(jù)以下邏輯表達(dá)式畫出即可。ZF=F15+F14+F13+F12+F11+F10+F9+F8+F7+F6+F5+F4+F3+F2+F1+F0CF=C16OF=C（ABF

+AB

）+C（ABF

+ABF）0 1515SF=F15

151515

0 1515

151515SN74181SN7418232ALU，要求采用兩級(jí)先行進(jìn)位結(jié)構(gòu)。SN74181SN74182芯片數(shù)。32ALU參考答案（圖略：03.1516ALU16ALUC1616ALU的低位進(jìn)位C8SN741812SN74182。0x10，y–66位機(jī)器數(shù)表示。請(qǐng)按如下要求計(jì)算，并把結(jié)果還原成真值。（1）求[x+y]，[x–y]。補(bǔ) 補(bǔ)用原碼一位乘法計(jì)算[x×y]原。MBA（4布斯）乘法計(jì)算[x×y]補(bǔ)。用不恢復(fù)余數(shù)法計(jì)算

的商和余數(shù)。原用不恢復(fù)余數(shù)法計(jì)算

的商和余數(shù)。補(bǔ)參考答案：[10]=001010 [–6]=111010 [6]=000110 [10]=001010 [–6]=100110補(bǔ) 補(bǔ) 補(bǔ) 原 原（1）[10+(–6)]=[10]+[–

=001010+111010=000100(+4)補(bǔ) 補(bǔ) 補(bǔ)[10–(–6)]=[10]+[–(–6)]=001010+000110=010000(+16)補(bǔ) 補(bǔ) 補(bǔ)（2）001010×000110的乘積，原碼一位乘法過程（0省略）下：CPY說明000000110P0=0+0000 y4=0，+000000C,PY同時(shí)右移一位000000011得P10+10101010y3=1，+XC,PY同時(shí)右移一位001010001得P2+1010y2=1，+X011110000C,PY同時(shí)右移一位001111000得P30+00000111y1=0，+0C,PY同時(shí)右移一位000111100得P4若兩個(gè)6位數(shù)相乘的話，則還要右移兩次，得000000111100符號(hào)位為：0 1=因此，[X×Y]=100000111100原即X×Y=–111100B=–60（3）[–10]=110110，布斯乘法過程如下：補(bǔ)P Y y-1 說明補(bǔ)000000 111010 0 設(shè)y-1=0，[P00補(bǔ)y0y-1=00，P、Y直接右移一位1000000 011101 0 得[P]1補(bǔ)補(bǔ)+110110 y1y0=10，+[–X]補(bǔ)110110 P、Y同時(shí)右移一位2111011 001110 1 得[P]2補(bǔ)補(bǔ)+001010 y2y1=01，+[X]補(bǔ)000101P、Y同時(shí)右移一位0000101001110得[P3]補(bǔ)+1101101001110y3y2=10，+[–X]111000補(bǔ)P、Y同時(shí)右移一位111100010011 1得[P4]補(bǔ)+000000010011 1y4y3=11，+0111100P、Y同時(shí)右移一位111110001001 1得[P5]補(bǔ)+000000001001 1y5y4=11，+0111110P、Y同時(shí)右移一位111111000100 1得[P6]補(bǔ)因此，[X×Y]補(bǔ)

=111111000100，即X×Y=–111100B=–60（4）2nn位數(shù)，所以[6]原

=0110，[10]原

=00001010，[–6]補(bǔ)

=1010，商的符號(hào)位：0 1=1，運(yùn)算過程（前面兩個(gè)0省略）如下：101101000R2<0，則q3=00110101101000R2<0，則q3=0011010002R2 （RQ同時(shí)左移，空出一位商）+101R1=X–Y101010100R1<0，則q4=0，沒有溢出010101002R（R和Q同時(shí)左移，空出一位商）1+011R2=2R1+Y110010000R3<0，則q2=0100100002R3（R和Q同時(shí)左移，空出一位商）111100000R4<0，則q1=0111000002R4（R和Q同時(shí)左移，空出一位商）00001010R0=X+0110R300001010R0=X+0110R3=2R2+Y+0110R3=2R2+Y+011010000001R5=2R4+YR5q01原（5）將10和–6分別表示成補(bǔ)碼形式為：[10] =01010, [–6] =11010，計(jì)算過程如下：補(bǔ) 補(bǔ)先對(duì)被除數(shù)進(jìn)行符號(hào)擴(kuò)展，[10]=0000001010，[6] =00110補(bǔ) 補(bǔ)余數(shù)寄存器R 余數(shù)商寄存器Q 說 明00000 01010 R0=[X]1101001010R1與[Y]同號(hào)，則q5=11101001010R1與[Y]同號(hào)，則q5=110100101012R（RQ1）1+00110R2=2R1+[–Y]1101010101R2與[Y]同號(hào)，則q4=1，10101010112R（R和1101010101R2與[Y]同號(hào)，則q4=1，10101010112R（R和Q同時(shí)左移，空出一位上商1）2+00110R3=2R2+[-Y]1101101011R3與[Y]同號(hào)，則q3=110110101112R（R和Q同時(shí)左移，空出一位上商1）3+00110R4=2R3+[–Y]1110010111R4與[Y]同號(hào)，則q2=111001011112R4（R和Q同時(shí)左移，空出一位上商0）+00110R5=2R4+[-Y]11110 11111 2R5（RQ1）+00110 R6=2R5+[–Y]00100 11110 R6與[Y]異號(hào)，則q0左移，空出一位上商1+00000 + 1 1；余數(shù)不需要修正00100 11111所以，[X/Y]=11111，余數(shù)為00100。補(bǔ)即：X/Y=–0001B=–1，余數(shù)為0100B=4將各數(shù)代入公式“除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)證，得：(–6)×(–1)+4=10。1ns0.5nsCRACSA8位無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)乘積時(shí)所需的時(shí)間。參考答案：一位乘法：8次右移，8次加法，共計(jì)12ns；二位乘法：4次右移，4次加法，共計(jì)6ns；CRA8+2×(8–1)=2222ns；基于CSA的陣列乘法：本級(jí)進(jìn)位和本級(jí)和同時(shí)傳送到下一級(jí)，同級(jí)部分積之間不相互依賴，只進(jìn)行O（N）次加法運(yùn)算，因此，共計(jì)約8ns。IEEE754參考答案：對(duì)于結(jié)果為±1x.xx……x可以表示為：MbMb×2-1，EbEb+1。右規(guī)時(shí)注意以下兩點(diǎn)：尾數(shù)右移時(shí)，最高位“1”被移到小數(shù)點(diǎn)前一位作為隱藏位，最后一位移出時(shí)，要考慮舍入。1。對(duì)于結(jié)果為±0.00……01x……x直到將第一位“1”k10的個(gè)數(shù)，則左規(guī)操作可以表示為：MbMb×2k，EbEb–k。左規(guī)時(shí)注意以下兩點(diǎn)：k0k位。因?yàn)檫M(jìn)行尾數(shù)相加時(shí)，默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)位置在第一個(gè)數(shù)值位（即：隱藏位）之后，所以小數(shù)點(diǎn)右移k位后被移到了第一位1后面，這個(gè)1就是隱藏位。EbEb–k1，一共減k次。IEEE754參考答案：浮點(diǎn)運(yùn)算結(jié)果是否溢出，并不以尾數(shù)溢出來判斷，而主要看階碼是否溢出。尾數(shù)溢出時(shí)，可通過右規(guī)操作進(jìn)行糾正。階碼上溢時(shí)，說明結(jié)果的數(shù)值太大，無法表示；階碼下溢時(shí)，說明結(jié)果數(shù)值太小，可以把結(jié)果近似為0。在進(jìn)行對(duì)階、規(guī)格化、舍入和浮點(diǎn)數(shù)的乘發(fā)生階碼上溢或階碼下溢，因此，必須對(duì)階碼進(jìn)行溢出判斷。（有關(guān)對(duì)階碼進(jìn)行溢出判斷的方法可參見教材中相關(guān)章節(jié)）假設(shè)浮點(diǎn)數(shù)格式為：階碼是4位移碼，偏置常數(shù)為，尾數(shù)是6位補(bǔ)碼（采用雙符號(hào)位2位附加位（保護(hù)位、舍入位）兩種情況下的值（對(duì)階和右規(guī)時(shí)采用就近舍入到偶數(shù)方式）（1）(15/16)×27+(2/16)（2）(15/16)×27–(2/16)×25（3）(15/16)×25+(2/16)（4）(15/16)×25–(2/16)×27參考答案（假定采用隱藏位：X=(15/16)×27=0.111100B×27=(1.111000)2×26Y1=(2/16)×25=0.001000B×25=(1.000000)2×22Y2=(–2/16)×25=–0.001000B×25=(–1.000000)2×22K=(15/16)=0.111100B×24J1=(2/16)×27=0.001000B(1.000000)2×24J2=(–2/16)×27=–0.001000B×27=(–1.000000)2×24根據(jù)題目所給的各種位數(shù)，可以得到在機(jī)器中表示為：[X]=00 1110(1)111000 [Y1]=00 1010 (1)000000 [Y2]=111010 (1)000000浮 浮 浮[K]浮

=00 1100(1)111000 [J1]浮

=00 1100(1)000000 [J2]浮

=111100(1)000000Ex=111Mx=00(1).111000Ey1=101y=00(1).00000Ey2=101y=11(1).000000Ek=1100，MK=00(1).111000，EJ1=1100，MJ1=00(1).000000，EJ2=1100，MJ2=11(1).000000尾數(shù)M沒有附加位時(shí)的計(jì)算：X+Y1x [ΔE]=[E]+[–[E]] (mod=1110+0110=x 補(bǔ) 移 移補(bǔ)ΔE4y1進(jìn)行對(duì)階，結(jié)果為：Ey1Ex1000.000100尾數(shù)相加：Mb=Mx+My1=001.111000+000.000100=1，不需要進(jìn)行規(guī)格化，所以最后結(jié)果為：E=1110，M=00(1).111100,即(31/32)27X+Y2x [ΔE]=[E]+[–[E]] (mod=1110+0110=x 補(bǔ) 移 移補(bǔ)ΔE4y2進(jìn)行對(duì)階，結(jié)果為：Ey2Ex111.111100b=Mx+y2=001.111000+

兩位符號(hào)相等，數(shù)值部分最高為1，不需要進(jìn)行規(guī)格化，所以最后結(jié)果為：E=1110，M=00(1).110100,即(29/32)×27K+J1K [ΔE]=[E]+[–[E]] (mod=1100+0100=K 補(bǔ) 移 移補(bǔ)ΔE=0，根據(jù)對(duì)階規(guī)則可知不需要進(jìn)行對(duì)階。尾數(shù)相加：Mb=MK+MJ1=001.111000+001.000000=010.111000，兩位符號(hào)不等，說明尾數(shù)溢出，需要進(jìn)行右規(guī)，最后結(jié)果為：E=1101，M=00(1).011100,即(23/32)×26K+J2K [ΔE]=[E]+[–[E]] (mod=1100+0100=K 補(bǔ) 移 移補(bǔ)ΔE=0，根據(jù)對(duì)階規(guī)則可知不需要進(jìn)行對(duì)階。b=MK+J2=001.111000+111.000000=000.11100，兩位符號(hào)相等，數(shù)值部分最高0，需要進(jìn)行左規(guī)，所以最后結(jié)果為：E=1011，M=00(1).110000,即(7/8)24如果有兩位附加位精度上會(huì)有提高，在對(duì)階的時(shí)候要注意小數(shù)點(diǎn)后就不是68位，最后62IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)格式計(jì)算下列表達(dá)式的值。（1）0.75+(–65.25） （2）0.75–(–65.25）參考答案：x=0.75=0.110...0B=(1.10...0)2×2-1y=–65.25=–1000001.01000...0B=(–1.00000101...0)2×26用IEEE754標(biāo)準(zhǔn)單精度格式表示為：[x]浮=0 0111111010...0 [y]浮=1 10000101 000001010...0所以，Ex=0111111，x=0(1).1...0，Ey=1000010y=1(1).000001010...0尾數(shù)x和y以下是計(jì)算機(jī)中進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)加減運(yùn)算的過程（2位附加位：保護(hù)位和舍入位）（1）0.75+(–65.25）①對(duì)階：[ΔE]補(bǔ)=[Ex]移+[–[Ey]移]補(bǔ)(mod2n)=01111110+01111011=11111001ΔE=–7，根據(jù)對(duì)階規(guī)則可知需要對(duì) x進(jìn)行對(duì)階，結(jié)果為：Ex=Ey=10000101，Mx=00.000000110...000x的尾數(shù)Mx右移7位，符號(hào)不變，數(shù)值高位補(bǔ)0，隱藏位右移到小數(shù)點(diǎn)后面，最后移出的2位保留②b=x+y=00000000110...000+1.000001010...000（注意小數(shù)點(diǎn)在隱藏位后）根據(jù)原碼加減法運(yùn)算規(guī)則，得：00.000000110...000+11.000001010...000上式尾數(shù)中最左邊第一位是符號(hào)位，其余都是數(shù)值部分，尾數(shù)后面兩位是附加位（加粗。③規(guī)格化：根據(jù)所得尾數(shù)的形式，數(shù)值部分最高位為1，所以不需要進(jìn)行規(guī)格化。④舍入：把結(jié)果的尾數(shù)Mb中最后兩位附加位舍入掉，從本例來看，不管采用什么舍入法，結(jié)果都一樣，都是把最后兩個(gè)0去掉，得：Mb=11.000000100…0⑤溢出判斷：在上述階碼計(jì)算和調(diào)整過程中，沒有發(fā)生“階碼上溢”和“階碼下溢”的問題。因此，階碼Eb=10000101。最后結(jié)果為Eb=10000101，Mb=1(1).00000010…0，即：–64.5。（2）0.75–(–65.25）x ①對(duì)階：[ΔE]=[E]+[–[E]] (mod=01111110+01111011=1111x 補(bǔ) 移 移補(bǔ)ΔE=-7，根據(jù)對(duì)階規(guī)則可知需要對(duì) x進(jìn)行對(duì)階，結(jié)果為：Ex=Ey=10000110，Mx=00.000000110...000x的尾數(shù)Mx右移一位，符號(hào)不變，數(shù)值高位補(bǔ)0，隱藏位右移到小數(shù)點(diǎn)后面，最后移出的位保留②b=x–y=00000000110...000–1.000001010...000（注意小數(shù)點(diǎn)在隱藏位后）根據(jù)原碼加減法運(yùn)算規(guī)則，得：00.000000110...00011.000001010...000=01.00001000…000上式尾數(shù)中最左邊第一位是符號(hào)位，其余都是數(shù)值部分，尾數(shù)后面兩位是附加位（加粗。③規(guī)格化：根據(jù)所得尾數(shù)的形式，數(shù)值部分最高位為1，不需要進(jìn)行規(guī)格化。④舍入：把結(jié)果的尾數(shù)Mb中最后兩位附加位舍入掉，從本例來看，不管采用什么舍入法，結(jié)果都一樣，都是把最后兩個(gè)0去掉，得：Mb=01.00001000…0⑤溢出判斷：在上述階碼計(jì)算和調(diào)整過程中，沒有發(fā)生“階碼上溢”和“階碼下溢”的問題。因此，階碼Eb=10000101。最后結(jié)果為Eb=10000101，Mb=0(1).00001000…0，即：+66。思考題：對(duì)階時(shí)發(fā)生什么情況，就可以不再繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算？8421NBCD碼表示，采用十進(jìn)制加法運(yùn)算計(jì)算下列表達(dá)式的值，并討論在十進(jìn)制BCD碼加法運(yùn)算中如何判斷溢出。（1）234+567 （2）548+729參考答案：（1）234+567（2）548+729

001000110100+010101100111011110011011+ 0110011110100001+ 01100000100000000001 (801)100000010101001000+00000111001010010000110001110001+00000110000001100001001001110111結(jié)果為：(1277)101254811000111BCD碼加法溢出了。所以我們?cè)谂袛嗟臅r(shí)候不能僅僅看BCD499，就可以認(rèn)為是溢出了。8421NBCD673–356673加上(–356)10補(bǔ)碼實(shí)現(xiàn)。畫出實(shí)現(xiàn)上述操作的3位十進(jìn)制數(shù)的BCD參考答案：[–(356)10]補(bǔ)=011001000100011001110011+011001000100110010110111+011001100000001100010111最高位產(chǎn)生進(jìn)位，因此，結(jié)果為正數(shù)：001100010111，故結(jié)果為：(+317)10電路圖分為兩部分，一個(gè)是求出模10補(bǔ)碼，另一個(gè)是計(jì)算以及判斷輸出結(jié)果的電路圖（參見教材圖3.3。求模10補(bǔ)碼的電路圖（RTL級(jí)）如下：jianshu[11..0]jianshu[11..0]A[10..0]B[10..0]11'h333--Add0+Add1A[11..0]B[11..0]ADDER12'h001--+temp[11..0]ADDER計(jì)算電路圖（RTL級(jí)）如下：+++++++++++<<+<++++<<第4章 習(xí) 題答案64KB，按字節(jié)編址。要求：1K×4SRAM芯片構(gòu)成該主存儲(chǔ)器，需要多少個(gè)芯片？主存地址共多少位？幾位用于選片？幾位用于片內(nèi)選址？參考答案：（1）64KB/1K×4位=64×2=128片。16位，6位選片，10位片內(nèi)選址。264CS為高電平有效。Y0Y0……Y63…1K*4CSSRAMWR1K*4CS 1K*4CSSRAM …… SRAMWR WR1K*4CSSRAMWR15…A10A9…A0D7…D0WE64K×1DRAM256K×8位的存儲(chǔ)器。要求：計(jì)算所需芯片數(shù)，并畫出該存儲(chǔ)器的邏輯框圖。若采用異步刷新方式，每單元刷新間隔不超過2ms用集中刷新方式，則存儲(chǔ)器刷新一遍最少用多少讀寫周期？參考答案：（1）256KB/64K×14×832片。存儲(chǔ)器邏輯框圖見下頁(yè)（CS為高電平有效。（2）因?yàn)槊總€(gè)單元的刷新間隔為2ms，所以，采用異步刷新時(shí)，在2msDRAM64K=256×256256行。因此，存儲(chǔ)2ms/256=7.8μs256個(gè)存儲(chǔ)（讀寫）周期，在這個(gè)過程中，存儲(chǔ)器不能進(jìn)行讀寫操作。Y0Y0……Y3DRAM DRAM DRAM DRAM DRAM DRAM64K*1 64K*1 64K*1 64K*1 64K*1 64K*1DRAM64K*1DRAM……DRAM64K*1 64K*1DRAM DRAM DRAM DRAM DRAM DRAM DRAM64K*1 64K*1 64K*1 64K*1 64K*1 64K*1 64K*117A16A15……A0D7…D08K×8EPROM32K×16位的只讀存儲(chǔ)器，試問：（1）數(shù)據(jù)寄存器最少應(yīng)有多少位？ （2）地址寄存器最少應(yīng)有多少位？共需多少個(gè)EPROM芯片？ （4）畫出該只讀存儲(chǔ)器的邏輯框圖參考答案：16位。15位（若按16位的字編址；16位（若按字節(jié)編址。（3）共需要32K×16位/8K×8位=4×2=8片。（4）該只讀存儲(chǔ)器的邏輯框圖如下（CS為高電平有效。Y0Y0……Y3……………8K*8CSEPROMWR……8K*8CS 8K*8CSEPROM …… EPROMWR WR……8K*8CSEPROMWR……14A13A12…A0D15…D8D7…D0WE0000H～7FFFHROM8K×4RAM32K×8位的地址總線為A0-A15，數(shù)據(jù)總線為D0-D7，控制信號(hào)為讀寫訪存ROMRAMCPUCPU24000000H～007FFFHROM區(qū)，剩下的所有地8K×4RAM芯片配置，則需要多少個(gè)這樣的RAM芯片？參考答案：CPU160000H～FFFFH，其中，8000H～FFFFHRAM215=32K8K×432KB/8K×4位4×28片。ROMA15來區(qū)A150ROM1RAM芯片，此時(shí)，根據(jù)A14A13進(jìn)行譯碼，得到4個(gè)譯碼信號(hào)，分別用于4組字?jǐn)U展芯片的片選信號(hào)。（圖略，可參照?qǐng)D4.15）CPU24位，ROM000000H～007FFFH，則ROM32KB，總大小為16MB=14KB=51232KRAM區(qū)大小為51132KRAM芯片數(shù)為51132KB/8K4位=511×4×2個(gè)芯片。假定一個(gè)存儲(chǔ)器系統(tǒng)支持3,9,17,2,51,37,13,4,41,67,10，則哪些地址訪問會(huì)發(fā)生體沖突？參考答案：對(duì)于4體交叉訪問的存儲(chǔ)系統(tǒng)，每個(gè)存儲(chǔ)模塊的地址分布為：Bank0:0、4、8、12、16……Bank1:1、5、9、13、17…37…41…Bank2:2、6、10、14、18……Bank3:3、7、11、15、19…51…674次訪問中出現(xiàn)在同一個(gè)Bank3717、13、84發(fā)生沖突?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)中，SRAMcacheDRAM用于實(shí)現(xiàn)慢速大容量的主存。以前超級(jí)計(jì)算機(jī)通常不提供cach，而是用SRAM來實(shí)現(xiàn)主存（Cray巨型機(jī)慮成本，你還這樣設(shè)計(jì)高性能計(jì)算機(jī)嗎？為什么？參考答案：不這樣做的理由主要有以下兩個(gè)方面：DRAMSRAM芯片構(gòu)成的主存容量大的多。②程序訪問的局部性特點(diǎn)使得cache的命中率很高，因而，即使主存沒有用快速的SRAM芯片而是用DRAM芯片，也不會(huì)影響到訪問速度。分別給出具有下列要求的程序或程序段的示例：對(duì)于數(shù)據(jù)的訪問，幾乎沒有時(shí)間局部性和空間局部性。對(duì)于數(shù)據(jù)的訪問，有很好的時(shí)間局部性，但幾乎沒有空間局部性。對(duì)于數(shù)據(jù)的訪問，有很好的空間局部性，但幾乎沒有時(shí)間局部性。參考答案（略：可以給出許多類似的示例。例如，對(duì)于按行優(yōu)先存放在內(nèi)存的多維數(shù)組，如果按列優(yōu)先訪問數(shù)組元素，則空間局部性就差，如果在一個(gè)循環(huán)體中某個(gè)數(shù)組元素只被訪問一次，則時(shí)間局部性就差。假定某機(jī)主存空間大小cache（有塊大小為128字節(jié)，采用直接映射和全寫（write-through）方式。請(qǐng)問：主存地址如何劃分？要求說明每個(gè)字段的含義、位數(shù)和在主存地址中的位置。cache參考答案：1GB30位。cache64KB/128B=512行，因此，行索引（行號(hào)）為9128字節(jié)，說明塊內(nèi)地址為714位為標(biāo)志（Tag）；97位為塊內(nèi)地址。因?yàn)椴捎弥苯佑成?，所以cache中無需替換算法所需控制位，全寫方式下也無需修改（位，而標(biāo)志位和有效位總是必須有的，所以，cache總?cè)萘繛?12×(128×8+14+1)=519.5K位。假定某計(jì)算機(jī)的cache共16行，開始為空，塊大小為CPU依次訪問以下地址序列：2，3，11，16，21，13，64，48，19，11，3，22，4，27，6和。要求：說明每次訪問是命中還是缺失，試計(jì)算訪問上述地址序列的命中率。cache4參考答案cache16行×1字行=161字=字號(hào)。因此，映射公式為：cache=mod16=mod。cachemiss，以下是映射關(guān)系（字號(hào)-cache行號(hào)）和命中情況。2-2:miss，3-3:miss，11-11:miss，16-0:miss,21-5:miss，13-13:miss，64-0:、replace，48-0:miss、replace，19-3:、replace，11-11:hit3-3:、replace，22-6:miss，4-4:miss，27-11:miss、replace，6-6:miss、replace，11-11:miss、replace。只有一次命中！cache164個(gè)字，所以，cache44個(gè)字字號(hào)/4]。因此，映射公式為：cache號(hào)=mod4字號(hào)/4]mod。以下是映射關(guān)系（字號(hào)-主存塊號(hào)-cache行號(hào)）和命中情況。2-0-0:miss，3-0-0:hit，11-2-2:miss，16-4-0:miss、replace，21-5-1、13-3-3:miss，64-16-0、48-12-0、19-4-0:miss,replace，11-2-2:hit，3-0-0:miss、replace，22-5-1:hit，4-1-1:miss、replace，27-6-2:miss、replace，6-1-1:hit，11-2-2:miss、replace。命中4次。由此可見，塊變大后，能有效利用訪問的空間局部性，從而使命中率提高！訪問與排列順序一致，并說明為什么修改后的程序比原來的程序執(zhí)行時(shí)間短。intsum_array(inta[N][N][N]){inti,j,k,sum=0;for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++)for(k=0;k<N;k++)sum+=a[k][i][j];returnsum;}參考答案：intsum_array(inta[N][N][N]){inti,j,k,sum=0;for(k=0;k<N;k++)for(i=0;i<N;i++)for(j=0;j<N;j++)sum+=a[k][i][j];returnsum;}修改后程序的數(shù)組元素的訪問與排列順序一致，使得空間局部性比原程序好，故執(zhí)行時(shí)間更短。分析比較以下三個(gè)函數(shù)的空間局部性，并指出哪個(gè)最好，哪個(gè)最差？#defineN1000typedef structintvel[3];int

#defineN1000typedef structintvel[3];int

#defineN1000typedef structintvel[3];int}point;pointp[N];voidclear1(point*p,intn)}point;pointp[N];voidclear2(point*p,intn)}point;pointp[N];voidclear3(point*p,intn){{{inti,j;inti,j;inti,j;for(i=0;i<n;i++){for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<3;j++){for(j=0;j<3;j++)for(j=0;j<3;j++){for(i=0;i<n;i++)p[i].vel[j]=0;p[i].vel[j]=0;p[i].vel[j]=0;for(j=0;i<3;j++)p[i].acc[j]=0;for(i=0;i<n;i++)p[i].acc[j]=0;}p[i].acc[j]=0;}}}}}}參考答案：對(duì)于函數(shù)clear1，其數(shù)組訪問順序與在內(nèi)存的存放順序完全一致，因此，空間局部性最好。int型變量（假定sizeof(int)=，則相當(dāng)于12，因此空間局部性比clear112B小的話，則大大影響命中率。6個(gè)int型變量（sizeof(int)=424B）clear224B小的話，則大大影響命中率。以下是計(jì)算兩個(gè)向量點(diǎn)積的程序段：floatdotproduct(floatx[8],floaty[8]){floatsum=0.0;inti,;for(i=0;i<8;i++)sum+=x[i]*y[i];returnsum;}要求：試分析該段代碼中數(shù)組xy的時(shí)間局部性和空間局部性，并推斷命中率的高低。cache32字節(jié)，每個(gè)16sumix00000040H32yx率，要求說明每次訪問的cache命中情況。將上述（2）cache2-8則該程序數(shù)據(jù)訪問的命中率是多少？在上述（2）xfloat[12]少？參考答案：xycache1632cache2行。數(shù)x8個(gè)元素（32B）40H322個(gè)主存塊，其中x[0]~x[3]4塊，x[4]~x[7]5y8個(gè)元素（32B）6塊7塊中。所以，x[0]~x[3]y[0]~y[3]cache0行；x[4]~x[7]和y[4]~y[7]都映射到cache第1行。cache01

0-3次循環(huán)

4-7次循環(huán)x[4-7]，y[4-7]每調(diào)入一塊，裝入4個(gè)數(shù)組元素，因?yàn)閤[i]和y[i]總是映射到同一行，相互淘汰對(duì)方，故每次都不命中，命中率為0.28Bcache4行，每組兩行，共兩組。x4個(gè)主存塊，x[0]~x[1]、x[2]~x[3]，x[4]~x[5]，x[6]~x[7]8~11塊中；y4個(gè)主存塊，y[0]~y[1]、y[2]~y[3]，y[4]~y[5]，y[6]~y[7]12~15塊中；cache01

第0行 第1行x[0-1],x[4-5] x[2-3],x[6-7] y[2-3],y[6-7]每調(diào)入一塊，裝入兩個(gè)數(shù)組元素，第二個(gè)數(shù)組元素的訪問總是命中，故命中率為50%。[0]~y[3]在第7塊，y[4]~x[7]在第8塊。cache 第0-3次循環(huán) 第4-7次循第0行 x[0-3] y[4-7]第1行 y[0-3] x[4-7]若（2）x1248By7塊開始，因而，x[i]和y[i就不會(huì)映射到同一個(gè)cachex[0][0]~y[3]在第7塊，y[4]~x[7]在第8塊。cache 第0-3次循環(huán) 第4-7次循第0行 x[0-3] y[4-7]第1行 y[0-3] x[4-7]4375%。以下是對(duì)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置的程序段：typedefintarray[4][4];void transpose(arraydst, arraysrc){inti,j;for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<4;j++)dst[j][i]=src[i][j];}假設(shè)該段程序運(yùn)行的計(jì)算機(jī)中L1datacache的數(shù)據(jù)區(qū)大小為32B16B，初始為空。數(shù)組dst0000C000Hsrc0000C040Hsrc[row][col]dst[row][col]映射到cache的哪一行，其訪問是命中hi）還是失效（mis。若L1datacache的數(shù)據(jù)區(qū)容量改為128Bsrc數(shù)組src數(shù)組dst數(shù)組32Bcol=0col=1col=2col=3col=0col=1col=2col=3row=00/miss0/miss0/hit0/miss0/miss0/miss0/miss0/missrow=11/miss1/hit1/miss1/hit1/miss1/miss1/miss1/missrow=20/miss0/miss0/hit0/miss0/miss0/miss0/miss0/missrow=31/miss1/hit1/miss1/hit1/miss1/miss1/miss1/misssrc數(shù)組 dst數(shù)組128Bcol=0col=1col=2col=3col=0col=1col=2col=3row=04/miss4/hit4/hit4/hit0/miss0/hit0/hit0/hitrow=15/miss5/hit5/hit5/hit1/miss1/hit1/hit1/hitrow=26/miss6/hit6/hit6/hit2/miss2/hit2/hit2/hitrow=37/miss7/hit7/hit7/hit3/miss3/hit3/hit3/hit參考答案：從程序來看，數(shù)組訪問過程如下：src[0]、dst[0][0]、src[0]、dst[1]、src[0]、dst[2]、src[0]、dst[3][0]src[1]、dst[0][1]、src[1]、dst[1]、src[1]、dst[2]、src[1]、dst[3][1]src[2]、dst[0][2]、src[2]、dst[1]、src[2]、dst[2]、src[2]、dst[3][2]src[3]、dst[0][3]、src[3]、dst[1]、src[3]、dst[2]、src[3]、dst[3][3]16B444cache的一行。32B時(shí)，L1datacache2dst[0][i]、dst[2][i]、src[0][i]、src[2][i](i=0～3)都映射到cache0dst[1][i]、dst[3][i]、src[1][i]、src[3][i](i=0～3)cache1行。因此，從上述訪問過程來看，src[0][0]所在的一個(gè)主存塊（src[0][i](i=0～3)四個(gè)數(shù)組元素）剛調(diào)入cache后，dst[0][0]src[0][0]替換掉了。……當(dāng)數(shù)據(jù)區(qū)容量為128B時(shí)，L1datacache中共有8行。數(shù)組元素dst[0][i]、dst[1][i]、dst[2][i]、dst[3][i]src[0][i]src[1][i]src[2][i]src[3][i] (i=0～3)分別映射到cache第、6、7行。因此，不會(huì)發(fā)生數(shù)組元素的替換。每次總是第一個(gè)數(shù)組元素不命中，后面三個(gè)數(shù)組元素都命中。通過對(duì)方格中每個(gè)點(diǎn)設(shè)置相應(yīng)的CMYK對(duì)一個(gè)8×8的方格中圖上黃色的功能。structpt_color{structpt_color{structpt_color{intc;intc;intc;intm;intm;intm;inty;inty;inty;intk;intk;intk;}}}structpt_colorsquare[8][8];structpt_colorquare[8][8];structpt_colorsquare[8][8];inti,j;inti,j;inti,j;for(i=0;i<8;i++){for(i=0;i<8;i++){for(i=0;i<8;i++)for(j=0;j<8;j++){for(j=0;j<8;j++){for(j=0;j<8;j++)square[i][j].c=0;square[j][i].c=0;square[i][j].y=1;square[i][j].m=0;square[j][i].m=0;for(i=0;i<8;i++)square[i][j].y=1;square[j][i].y=1;for(j=0;j<8;j++){square[i][j].k=0;square[j][i].k=0;square[i][j].c=0;}}square[i][j].m=0;}}square[i][j].k=0;}程序段A 程序段B 程序段C}假設(shè)cache的數(shù)據(jù)區(qū)大小為編譯時(shí)變量i和分配在寄存器中，數(shù)組square按行優(yōu)先方式存放在000008C0H開始的連續(xù)區(qū)域中，主存地址為32位。要求：對(duì)三個(gè)程序段A、B、C中數(shù)組訪問的時(shí)間局部性和空間局部性進(jìn)行分析比較。畫出主存中的數(shù)組元素和cache中行的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。計(jì)算三個(gè)程序段A、B、參考答案：對(duì)于