2021年安徽省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2021年安徽省成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

2.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是

3.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,則△ABC是()A.以A為直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形

4.盒中有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中隨機(jī)抽取3球，其中最多有一個(gè)白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.直線(xiàn)3x-4y-9=0與圓的位置關(guān)系是A.相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心B.相交但直線(xiàn)通過(guò)圓心C.相切D.相離

7.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）。

8.

A.

B.

C.

D.

9.若x>2，那么下列四個(gè)式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

10.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，則角A等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°

二、填空題(10題)11.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

12.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

13.

14.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_________．

15.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_(kāi)________cm2(精確到0.1cm2)．

16.橢圓的離心率為_(kāi)_____。

17.

18.

19.

20.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿(mǎn)分12分)

22.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

23.(本小題滿(mǎn)分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

24.(本小題滿(mǎn)分12分)

25.

26.

(本小題滿(mǎn)分13分)

27.

(本小題滿(mǎn)分12分)

28.(本小題滿(mǎn)分12分)

29.(本小題滿(mǎn)分12分)

30.(本小題滿(mǎn)分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

四、解答題(10題)31.

32.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時(shí)速是走私船時(shí)速的2倍，

(Ⅰ)問(wèn)緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時(shí)走私船已行駛了多少海里．

33.

34.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

35.

36.已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于3，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，8）

求：(I)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程。

37.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

38.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

39.

40.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=nbn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

參考答案

1.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

2.D因?yàn)锳選項(xiàng)，T=2π是奇函數(shù)，B選項(xiàng)，T=4π，是偶函數(shù)C選項(xiàng)，T=π是非奇非偶函數(shù)

3.B判斷三角形的形狀，條件是用-個(gè)對(duì)數(shù)等式給出，先將對(duì)數(shù)式利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,兩個(gè)對(duì)數(shù)底數(shù)相等則真數(shù)相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故為等腰三角形.

4.B

5.D

6.A方法一：

7.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性.【考試指導(dǎo)】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx為奇函數(shù).

8.A

9.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范圍不確定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點(diǎn)指要】本題考查不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b，c>0那么ac)>bc.

10.A

11.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量.【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

12.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個(gè)根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識(shí)．

13.

14.

15.

16.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.(I)設(shè)所求雙曲線(xiàn)的焦距為2c，標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8