數(shù)值計算方法上機實驗報告

#defineN200#include"math.h"FILE*fp1,*fp2;voidLZ(){doubled,t,t1;staticdouble{}{l=k;i=k+1;{ /*選主元{} /*換行{{}}} { /*回代{x[i]=a[i][n]-}}{}

2xx

3x3xx

輸入 輸出結(jié)果：方程組的根為12-3 213 321輸入變量：aij系數(shù)矩陣元素，bi常向量元素輸出變量：b1,b2, bn解向量元素杜里特爾分解法解線性方程求解線性方程組Axb時，當(dāng)對A進(jìn)行杜里特爾分解，則等價于求解LUxb，這時可歸結(jié)為利用遞推計算相繼求解兩個三角形（系數(shù)矩陣為三角矩Lyy，再利用回帶，由Uxyx。#include"math.h"voidmain(){doublestaticdoubleL[200][200],U[200][200];} {{U[i][j]=A[i][j]-}{L[j][i]=(A[j][i]-}}}y[i]=B[i]-}for(i=N-1;i>=0;i--}}2x13x24x33x12x22x34x2x3x 輸入數(shù) 輸出結(jié)果：U矩陣為---32343-2423輸入變量：aij系數(shù)矩陣元素，bi常向量元素輸出變量：b1,b2, bn解向量元素拉格朗日插 x首先構(gòu)造基函數(shù)lk(x) i，可以證明基函數(shù)滿足下列條件

xkl(x) ik inL(x)lk(x)k xlk(x)

xkintfloat{FILE*fp1,*fp2; if(c[i]>c[j]){t=c[i];c[i]=c[j];t=x[i];x[i]=x[j];t=y[i];y[i]=y[j]; /*求值if(i!=j)A[i]=A[i]*(x2-x[j])/(x[i]-x[j]);} /*求值if(i!=j)A[i]=A[i]*(x3-x[j])/(x[i]-x[j]);}fprintf(fp2,"\nx=%10.7f處的函數(shù)值為:y=%10.7f",x2,z);}x輸入數(shù)據(jù) 輸出結(jié)果 3曲線對于給定的一組數(shù)據(jù)(xiyii=1，2…，m，尋求做n

yakk anyiakxik)2 kJ可以被看做關(guān)于akk=0，1n的多元函數(shù)，故上述J

x

x

a

i x x xn1ai

xiyi

1 ixi

x

iix x2nan ii

ixn iii#include<math.h>{intdoubleFILE*fp1,*fp2; fscanf(fp1,"%lf}}}}for(i=0;i<N-{ if(fabs(A[j][i])>max){max=fabs(A[j][i]);m=j;}{t=A[i][k];A[i][k]=A[m][k];A[m][k]=t; /*消元for(k=N;k>=0;k--A[j][k]=A[j][k]-} /*回代for(j=i-1;j>=0;j--for(k=N;k>=0;k--A[j][k]=A[j][k]-fprintf(fp2,"\n解為:"); fprintf(fp2,"\n擬合多項式為:\n");}y(5)1234567891012a0=-3a1=4a2=-56P(x)=-0.3012450+(1.3167338)x^1+(-7P(5.000000)=8910輸出變量：ai擬合多項式的系改進(jìn)歐拉式求得一個初步近似值 ，稱之為預(yù)報值，預(yù)報值的精度不高，用它替代形法右端的yn1，再直接計算得出yn1，并稱之為校正值，這時得到預(yù)報-校正公 y f(x,y)f , (0) 2 #include"math.h"FILE*fp1,*fp2;floatfunc(floatx,float{floatdy;return /*定義函數(shù)的導(dǎo)}{intfloath,yp,yc,y0,x1,x2;{printf("cannotopenthisfile\n");}}y/

2x23y2y(0) 0

輸入數(shù)據(jù) 輸出結(jié)果節(jié)點0.20處的值=節(jié)點0.409.89184710.60節(jié)點0.80=19.5739155節(jié)點1.00節(jié)點1.20=38.7287178節(jié)點1.40節(jié)點1.60=76.6169243節(jié)點1.80節(jié)點2.00=151.5576096節(jié)點2.20節(jié)點2.40=299.7871094節(jié)點2.60節(jié)點2.80=592.9812927節(jié)點3.00節(jié)點3.20=1172.91455083.40節(jié)點3.60處的值=2320.0151367節(jié) 節(jié)點4.00處的值=4588.9670410節(jié) 節(jié)點4.40處的值=9076.9287109節(jié) 節(jié)點4.80處的值=17954.0703125節(jié) 節(jié)點5.20處的值=35512.9648438節(jié) 節(jié)點5.60處的值=70244.2773438節(jié) 節(jié)點6.00處的值=138942.4609375節(jié) 6.20處的值節(jié)點6.40處的值=274826.7343750節(jié) 6.60處的值節(jié)點6.80處的值=543604.4218750節(jié) 7.00處的值節(jié)點7.20處的值=1075243.9062500節(jié) 7.40處的值節(jié)點7.60=2126821.1875000節(jié)點7.80節(jié)點8.00處的值 節(jié)點8.20處的值節(jié)點8.40處的值 節(jié)點8.60處的值節(jié)點8.80處的值 節(jié)點9.00處的值節(jié)點9.20=32555688.0000000節(jié)點9.40節(jié)點9.60=64394808.0000000節(jié)點9.800.00=127372260.000000010.20節(jié)點10.40=251940992.0000000節(jié)點10.60354332368.0000000節(jié)點11.60處的值=1949713344.0000000節(jié)點11.80處的值=2742096640.000000012.00處的值=3856512512.0000000節(jié)點12.20節(jié)點12.40處的值 節(jié)點12.60處的 節(jié) 13.00處的值=21220453376.0000000節(jié)點13.20處的節(jié) 13.60處的值=59032424448.0000000節(jié) 13.80處的節(jié) 14.20處的值=164220223488.0000000節(jié) 14.40處的節(jié) 14.80處的值=456838414336.0000000節(jié) 15.00處的節(jié) 15.40處的值=1270862577664.0000000節(jié) 15.60處的節(jié) 16.00處的值=3535367438336.0000000節(jié) 16.20處的 節(jié)點16.60處的值 節(jié)點16.80處的 節(jié)點17.20處的值 節(jié)點17.40處的=38478530215936.000000017.60節(jié)點17.80處的值 節(jié)點18.00處的 節(jié)點18.20處的值=150545029398528.0000000節(jié)點18.40處的值=211728063266816.0000000 節(jié)點18.60處的值=297776508305408.0000000節(jié)點18.80節(jié)點19.00處的值 節(jié)點19.20處的 節(jié)點19.60處的值=1638514923929600.0000000節(jié)點19.80=2304424236023808.0000000節(jié)點20.00輸出變量：(x1,y1初值問題的數(shù)值解法結(jié)果四階龍格-庫塔用區(qū)間xk,xk1內(nèi)四個不同點上的函數(shù)值的線性組合就得到四階yn1ynh(1k12k23k34k4kf(x,yk2fk2f(xnh,yn kf(xh,ykhk 21 22k4f(xn3h,yn31k1h32k2h其中,,均為待定類似于前面的，把k2,k3,k4分別在xn點展開成h的冪級數(shù)，代入yn1并進(jìn)行花間，然后與y(xn1在xn點上的泰勒展開式比較，使其兩式比較，使其兩式右端直h4的系數(shù)相等，經(jīng)過復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算可得到關(guān)于,,的一組特解

32 146123 yn1yn6(k12k22k3k4kf(x,y kf ,y k2 n2

2hk3f(x1,yn k2 n k4f(xn1,ynhk3即局部截斷誤差是O(h5)#include"math.h"FILEfloatds(floatx,float{floatd;returnd;}void{intfloat{printf("cannotopenthisfile\n");k2=ds(x[i-1]+h/2,y[i-k3=ds(x[i-1]+h/2,y[i-k4=ds(x[i],y[i-y[i]=y[i-}elsebreak;elsebreak;}y/

x2y2y(0) 0x

輸入數(shù)據(jù)輸出結(jié)果 0.00000點處的值= 0.20000點處的值=0.40000點處的值= 0.60000點處的值0.80000點處的值 1.00000點處的值1.20000點處的值 1.40000點處的值1.60000點處的值 1.80000點處的值2.00000點處的值 2.20000點處的值2.40000點處的值 2.60000點處的值2.80000點處的值 3.00000點處的值3.20000點處的值 3.40000點處的值3.60000點處的值 3.80000點處的值4.00000點處的值 4.20000點處的值4.40000點處的值 4.60000點處的值4.80000點處的值 5.00000點處的值5.20000=1091.32983405.400005.60000點處的值 5.80000點處的值6.00000點處的值 6.20000點處的值6.40000點處的值 6.60000點處的值6.80000點處的值 7.00000點處的值7.20000點處的值 7.40000點處的值7.60000點處的值 7.80000點處的值8.00000點處的值 8.20000點處的值8.40000點處的值 8.60000點處的值8.80000點處的值 9.00000點處的值9.20000點處的值 9.40000點處的值9.60000點處的值 9.80000點處的值10.00000=132601.703125010.2000010.40000=197817.593750010.6000010.80000=295107.843750011.0000011.20000=440247.187500011.4000011.60000=656768.687500011.8000012.00000=979779.312500012.2000012.40000=1461652.375000012.6000012.80000=2180519.250000013.0000013.20000=3252937.750000013.4000013.60000=4852791.000000013.8000014.00000=7239481.000000014.2000014.40000=10799988.000000014.60000=13191105.000000014.80000=16111616.000000015.00000值=19678728.000000015.20000=24035598.000000015.40000的值=29357080.000000015.60000=35856736.000000015.80000處的值=43795416.000000016.00000=53491720.0000000點處的值=65334788.000000016.4000016.60000=97467616.000000016.80000=119046944.000000017.0000017.20000=177596368.000000017.40000=216916208.000000017.60000=264941456.000000017.80000的值=323599488.000000018.0000018.20000=482751520.000000018.40000=589632704.000000018.60000=720177408.000000018.80000的值=879624704