球的表面積和體積

關(guān)于球的表面積和體積第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五OR例4．已知圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑。證明：

⑴設(shè)球的半徑為R，則圓柱的底面并徑為R，高為2R，得求證：⑴球的體積等于圓柱體積的。⑵球的表面積等于圓柱的側(cè)面積。

第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五(1)若球半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則表面積變?yōu)樵瓉?lái)的—倍。(2)若球的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則半徑變?yōu)樵瓉?lái)的—倍。(3)若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是———。(4)若兩球體積之比是1:2，則其表面積之比是———。鞏固練習(xí)：球的表面積球的體積S球面=4πR2

第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五思考：如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，問(wèn)球O的表面積。ABCDD1C1B1A1O分析：正方體內(nèi)接于球，則正方體對(duì)角線與球的直徑相等。變式：如果球O和這個(gè)正方體的六個(gè)面都相切，則有S=—。關(guān)鍵：找正方體的棱長(zhǎng)a與球半徑R之間的關(guān)系第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五解析:設(shè)球的半徑為r,則(2r)2=12+22+32,∴∴球的表面積S=4πr2=14π.

14π鞏固練習(xí)：第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五課后：1、復(fù)習(xí)整理本節(jié)課內(nèi)容和練習(xí)，熟記公式；2、并完成課后練習(xí)p35-37A組1、2、5、7、9、10B組2、4第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五空間幾何體綜合練習(xí)第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五例1:(2010·廣州模擬)已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖(主視圖中的弧線是半圓),根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是________cm3.第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五1．(2010年湖南卷)下圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h＝________cm.4第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五2.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(

)A．2π＋2

B．4π＋2C．2π＋D．4π＋鞏固練習(xí)：第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)33分，星期五3.如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則此幾何體的表面積是(

)A．(20＋4)cm2B．21cm2C．(24＋4)cm2D．24cm2A