數(shù)與形課件 人教版六年級數(shù)學上冊

數(shù)與形此PPT下載后可自行編輯修改人教版六年級數(shù)學上冊數(shù)與形此PPT下載后可自行編輯修改人教版六年級數(shù)學上冊上課啦！請遵守課堂紀律保持安靜哦！上課啦！請遵守課堂紀律保持安靜哦！1探究新知2運用知識3數(shù)學練習4課后擴展目錄1探究新知2運用知識3數(shù)學練習4課后擴展目錄1探究新知1探究新知11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方形式表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方形結(jié)合圖形討論，等號兩邊的算式之間它們有什么關(guān)系？1=121+3=221+3+5=32結(jié)合圖形討論，等號兩邊的算式之間它們有什么關(guān)系？1=12如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？

1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。7=49=51=12

1+3=22

1+3+5=32觀察等號兩邊的數(shù)，它們有什么特點？左右兩邊的數(shù)有什么關(guān)系？如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形2運用知識2運用知識1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？42721＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

=92運用知識從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=(

)n個

n21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）853.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）62721＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（1＋3＋7＋9＋11＋13＝（）可以這么看1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72

72－5＝441＋3＋7＋9＋11＋13＝（）可以這么看72－51＋3＋7＋9＋11＝72－51＋3＋7＋9＋11＝1＋3＋7＋9＋11＋13

＝（44）1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17

＝（）92-9721＋3＋7＋9＋11＋13＝（44）1＋3＋5＋7＋13數(shù)學練習3數(shù)學練習11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的。21我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近于1。計算。探究新知11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。二、探究新知11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。＝112＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127計算。二、探究新知11211418132＋64＋＋16＋＋12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝32313231646312812712＋14＋18＋161＋321＋641＋……。=1……計算。計算。二、探究新知12＋＝143412143434＋＝1878781878照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（

）個小正方形。4.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運用知識329－7＝3222照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。照這每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1136101521照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？拓展延伸136101521照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=55123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+1136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的1625

9

4

1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。1625941由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的楊輝三角的特征：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和

楊輝（宋代）楊輝三角的特征：它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！獢?shù)學家華羅庚數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。4課后擴展4課后擴展拓展延伸運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（

）規(guī)律：從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于

。拓展延伸運用例1學到的思考方法，能直接算出下面式子的結(jié)果嗎？從2開始連續(xù)的偶數(shù)相加的情況如下：

2=2=1×2，

2+4=6=2×3，

2+4+6=12=3×4，

2+4+6+8=20=4×5，

（1）請猜想從2開始n個連續(xù)偶數(shù)相加的和是多少？從2開始連續(xù)的偶數(shù)相加的情況如下：

2=2=1×2，

2+4謝謝觀看謝謝觀看數(shù)與形此PPT下載后可自行編輯修改人教版六年級數(shù)學上冊數(shù)與形此PPT下載后可自行編輯修改人教版六年級數(shù)學上冊上課啦！請遵守課堂紀律保持安靜哦！上課啦！請遵守課堂紀律保持安靜哦！1探究新知2運用知識3數(shù)學練習4課后擴展目錄1探究新知2運用知識3數(shù)學練習4課后擴展目錄1探究新知1探究新知11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方形式表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方形結(jié)合圖形討論，等號兩邊的算式之間它們有什么關(guān)系？1=121+3=221+3+5=32結(jié)合圖形討論，等號兩邊的算式之間它們有什么關(guān)系？1=12如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？

1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。7=49=51=12

1+3=22

1+3+5=32觀察等號兩邊的數(shù)，它們有什么特點？左右兩邊的數(shù)有什么關(guān)系？如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形2運用知識2運用知識1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？42721＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

=92運用知識從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=(

)n個

n21＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）853.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（25）62721＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（1＋3＋7＋9＋11＋13＝（）可以這么看1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72

72－5＝441＋3＋7＋9＋11＋13＝（）可以這么看72－51＋3＋7＋9＋11＝72－51＋3＋7＋9＋11＝1＋3＋7＋9＋11＋13

＝（44）1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17

＝（）92-9721＋3＋7＋9＋11＋13＝（44）1＋3＋5＋7＋13數(shù)學練習3數(shù)學練習11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的。21我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近于1。計算。探究新知11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。二、探究新知11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。＝112＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127計算。二、探究新知11211418132＋64＋＋16＋＋12＋＝143412143434＋＝1878781878＋＝161161516132116153211615＋＝32313231646312812712＋14＋18＋161＋321＋641＋……。=1……計算。計算。二、探究新知12＋＝143412143434＋＝1878781878照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（

）個小正方形。4.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運用知識329－7＝3222照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。照這每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1136101521照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？拓展延伸136101521照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=55123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+113610152