單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式高一數(shù)學(xué)組復(fù)習(xí)回顧xoy1P(u,v)M在直角坐標(biāo)系中，給定單位圓，對(duì)于任意角，終邊與單位圓交于點(diǎn)P(u,v),那么點(diǎn)P縱坐標(biāo)v叫作角正弦函數(shù)，記作；點(diǎn)P橫坐標(biāo)u叫作角余弦函數(shù)，記作1.任意角正（余）弦函數(shù)定義已知點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)、軸、軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是什么?

點(diǎn)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)2.對(duì)稱性1.以舊引新，提出課題終邊相同角同名正(余)弦函數(shù)值相同；除此之外還有一些角，已知角正（余）弦函數(shù)值，那么，能否用它表示相關(guān)角（如，，）正（余）弦函數(shù)值？得出公式（一）問題探究（1）與關(guān)于x軸對(duì)稱,3.合作探究，推導(dǎo)公式在單位圓中，用表示點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)。③在單位圓中，角終邊和單位圓交點(diǎn)，角終邊和單位圓交點(diǎn)，那么，和有什么關(guān)系？②①角終邊和角終邊有什么關(guān)系？寫出點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系（即與正（余）弦函數(shù)值之間關(guān)系）。④公式二3.合作探究，推導(dǎo)公式

由此可知，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)。由P(u,v)與P‘(u,-v)知xyoαP(u,v)P'(u,-v)1M問題探究（2）與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,3.合作探究，推導(dǎo)公式在單位圓中，用表示點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)。③在單位圓中，角終邊和單位圓交點(diǎn)，角終邊和單位圓交點(diǎn)，那么，和有什么關(guān)系？②①角終邊和角終邊有什么關(guān)系？寫出點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系（即與正（余）弦函數(shù)值之間關(guān)系）。④公式三3.合作探究，推導(dǎo)公式xyoαP(u,v)P'(-u,-v)1由P(u,v)與P‘(-u,-v)知MN問題探究（3）與關(guān)于y軸對(duì)稱,3.合作探究，推導(dǎo)公式在單位圓中，用表示點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)。③在單位圓中，角終邊和單位圓交點(diǎn)，角終邊和單位圓交點(diǎn)，那么，和有什么關(guān)系？②①角終邊和角終邊有什么關(guān)系？寫出點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系（即與正（余）弦函數(shù)值之間關(guān)系）。④公式四3.合作探究，推導(dǎo)公式xyoαP(u,v)P'(-u,v)-α1由P(u,v)與P‘(u,-v)知MN公式一：公式二：公式三：公式四：例1.求以下各角正（余）弦函數(shù)值解4.應(yīng)用公式，處理問題例2已知，

求值4.應(yīng)用公式，處理問題解練習(xí)1.求以下各角三角函數(shù)值4.應(yīng)用公式，處理問題1、經(jīng)過例題，你能說說誘導(dǎo)公式作用以及化任意角正（余）弦函數(shù)為銳角正（余）弦函數(shù)普通思緒嗎？

小結(jié)任意負(fù)角正（余）弦函數(shù)

任意正角

正(余)弦函數(shù)

（余）弦函數(shù)

正銳角正（余）弦函數(shù)用公式一或二用公式一用公式三或四上述過程表達(dá)了由未知到已知化歸思想。5.提煉方法，升華認(rèn)識(shí)作業(yè)P20

練習(xí)1，第1題（1）必做