八年級數學上冊知識點測試題

初二數學知識點測試題（時間：120分鐘分值：120分）題號一二三總分21222324252627得分選擇題（每題3分，共36分）1．若M、N、P三點都在函數（ｋ＜0的圖象上，則的大小關系為（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞2．DE是ABC中AC邊的垂直平分線，D是垂足交BC于E，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長為（）厘米A．16B．28C．26D．183．如圖，將⊿ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90度，得到⊿ABE，連結EF，則下列結論錯誤的是（）A．⊿ADF≌⊿ABEB．AE⊥AFC．∠AEF=45°D．AD=AE4．已知多項式x2＋ax＋b與x2－2x－3的乘積中不含x3與x2項，則a，b的值為（）。A．a＝2，b＝7 B．a＝－2，b＝－3C．a＝3，b＝7 D．a＝3，b＝45.如果是一個完全平方式，那么k的值是（

）A．

15

B．

±5

C．

30

D．

±306.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A．0 B．1 C．2 D．37．我們規(guī)定這樣一種運算：如果，那么b就叫做以a為底的N的對數，記做logaN。例如：因為23=8，所以log28=3，那么log381的值為（）A．27B．9C．4D．3818．已知：a、b為實數，且ab=1，設，則M、N的大小關系是（）A．M>NB．M<NC．M=ND．不能確定9．若分式方程有增根，則m的值（）A．6B．-6C．D．310．將中，x、y都擴大2倍，則分式的值（）A．不變B．擴大2倍C．縮小2倍D．都擴大4倍11．若函數y=kx(k>0)與函數y=的圖像交于A、C兩點，AB垂直于x軸于B，則⊿ABC的面積為（）A．1B．2C．kD．12．阻值為和的兩個電阻，其兩端電壓關于電流強度的函數圖象如圖，則阻值（）A．＞B．＜C．＝D．以上均有可能二．填空題（每題3分，共24分）13．若4x2－kxy+y2表示一個完全平方式，則k=14.觀察圖形，根據圖形面積的關系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是.15.在直角坐標系內有兩點A(-1，1)、B(2，3)，若M為x軸上一點，且MA+MB最小，則M的坐標是________，MA+MB=________。16.已知：y=，與x成反比例，與成正比例，且當x=-1時，y=-5；x=1時，y=1y與x的函數關系式為17．已知則=18.點A(a,b),B(a-1,c)均在函數y=的圖像上，若a<0,則bc(填，﹦)19.已知：，A=B=20.閱讀材料，大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100＝？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數?，F在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…＝？觀察下面三個特殊的等式將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝讀完這段材料，請你思考后回答：三．解答題(第21--22題,每題7分,第23--25題,每題8分,第26--27題,每題11分共60分)21.化簡求值其中：22.為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價格調控手段達到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按c元收費,該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:設某戶每月用水量x(立方米),應交水費y(元)求a,c的值當x≤6,x≥6時,分別寫出y于x的函數關系式若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費是多少元?月份用水量(m3)收費(元)957.51092723.已知如圖所示，一次函數的圖象與反比例函數交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2，M求：（1）一次函數的關系式；M（2）△AOB的面積。24.小華看著電視里的舞蹈節(jié)目：七個身穿不同民族服裝的舞蹈演員正在面對觀眾進行隊列變換，他陷入了沉思：這7個演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換呢？……為了解決這一問題，他是這樣思考和探索的：①若只有一個演員A，那就只有隊列變換A，共1種；②若有二個演員A、B，那就有隊列變換：AB和BA，共2種；③若有三個演員A、B、C，那就有隊列變換：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種；④若有四個演員A、B、C、D，那就有隊列變換（小華把這四個字母在紙上不停的變換順序地排列著、寫著）……數數看，哇！有24種，變化如此之快呀，五個、六個、七個演員呢？看來不可再強攻，否則就……，還是智取吧……再應用表格吧，記得書上有這樣的例子，老師也曾示范過，它能更加清楚地反映其中的數字規(guī)律呢：

演員的個數_1_2_3_4_……_可能有的變換數_1_2_6_24_……_

……⑴你知道這7個舞蹈演員面對觀眾一共會有幾種隊列變換嗎？說說你的理由。

⑵請你先仔細體會小華的解題策略，然后再探索：220的末位數字是多少？說說你是怎樣想的。例如：25的末位數字是5；2043的末位數字是3。25.如圖a，⊿ABC和⊿CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關系?請證明你的結論；(2)將圖a中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b，(1)中的結論還成立嗎?作出判斷并說明理由；(3)若將圖a中的△ABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫山一個變換后的圖形c(草圖即可)，(1)中的結論還成立嗎?作出判斷不必說明理由；(4)根據以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現.26.如圖所示，某學校廣場有一段25米長的舊圍欄（如圖中用線段AB表示），現打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊建面積為100米的長方形草坪（圖中CDEF，CD<CF）。已知整修舊圍欄的價格是1.75元/米，建新圍欄的價格是4.5元/米。設利用舊圍欄CF的長度為x米，修建草坪圍欄所需的總費用為y元。（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x取值范圍；（2）若計劃修建為150元，則應利用舊圍欄多少米？（3）若計劃修建費只有120元，則能否完成該草坪圍欄的修建任務？請說明理由。AABDCEF27.（1）如下表，方程1、方程2、方程3，…，是按照一定規(guī)定排列的一列方程。觀察方程1、2，將方程3的解填在表中空白處。序號方程方程的解123……（2）若方程（a<b）的解是，，求a、b的值，該方程式是不是（1）中所給出的一列方程?如果是，它是第幾個方程？（3）請寫出這列方程的第n個方程和它的解，并驗證所寫出的解釋和第n個方程。初中優(yōu)秀生春季聯賽初二數學試題參考答案1.B2.D3.D4.A5.D6.D7.C8.C9.C10.B11.C12.A13.±414.15.，516.17.18.<19.3,-120.101×10221.4a2+27b22.（1）a=1.8c=5.4(2)當x≤6時,y=1.8x;當x≥6時,y=5.4x－21.6(3)21.6元23.(1)把x=-2代入y=,得y=4。所以A點坐標為（-2，4）。把y=-2代入，得x=4.所以B點坐標為（4，-2）。把點A（-2，4）、B(4,-2)分別代入y=kx+b,得，解得所以一次函數關系式為y=-x