梯形面積教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan教師學(xué)科教案[ 20 –20 學(xué)年度 第__學(xué)期 ]任教學(xué)科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan梯形的面積實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張曉紅教學(xué)過程：一、提問——以舊引新，導(dǎo)入新課。1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積，這節(jié)課老師要和大家一起研究梯形的面積。看到這個(gè)課題，你有什么問題要問嗎？梯形的面積怎么計(jì)算？這個(gè)問題很有價(jià)值！梯形的面積怎樣進(jìn)行推導(dǎo)？這是本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2、愛因斯坦說過：提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題只是一種技能，而提出問題卻需要有創(chuàng)造性的想象力。老師希望你們遇到問題多思考多提問，將來都能成為一名科學(xué)家。板書：?jiǎn)栴}？3、同學(xué)們看這是一個(gè)等腰梯形，這是一個(gè)直角梯形，這是一個(gè)一般梯形。你們還記得梯形各部分名稱嗎？這是提醒的上底，這是梯形的下底，梯形還有高。看來以前我們所學(xué)過的知識(shí)，你們都沒有忘記。3、那么，同學(xué)們猜猜看，梯形的面積可能和什么有關(guān)？我認(rèn)為梯形的上底和下底越長，它的面積就會(huì)越大。我認(rèn)為梯形的高越長，它的面積就越大。同學(xué)們，你們一邊觀察，一邊展開大膽的猜想，非常好！板書：猜想：上底、下底和高。梯形的面積到底與上底、下育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan底和高有沒有關(guān)系呢，如果有，有什么樣的關(guān)系呢，接下來我們還需要怎么辦？（驗(yàn)證）板書：驗(yàn)證。我們通過驗(yàn)證才會(huì)得出科學(xué)的結(jié)論， 這樣的結(jié)論才會(huì)令人信服。 板書：結(jié)論。板書內(nèi)容：?jiǎn)栴}？ 猜測(cè)：底和高 驗(yàn)證 結(jié)論2、這節(jié)課我們就按照這樣的思路一起走進(jìn)梯形的面積，一起研究它，好不好？二、求知——?jiǎng)邮植僮鳎骄啃轮?、梯形的面積計(jì)算公式怎樣進(jìn)行推導(dǎo)呢？你們有什么好的方法嗎？同桌互相商量商量。你真聰明！老師就愿意和你們這些聰明的的孩子一起學(xué)習(xí)。老師聽明白了：他說運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)圖形面積計(jì)算公式。1）把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的求面積計(jì)算的圖形。2）找到它們之間的關(guān)系，再推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。這個(gè)建議太好了！接下來，我們運(yùn)用這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想通過實(shí)驗(yàn)來探究梯形的面積計(jì)算公式。課件：同伴合作，動(dòng)手探究做一做：用準(zhǔn)備的梯形紙片拼一拼，折一折，剪一剪。想一想：你把梯形轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的求面積計(jì)算的什么 圖育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan形？2、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有什么關(guān)系？說一說：說說梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，先自己動(dòng)手拼一拼，折一折，剪一剪，想好了再與小組的同學(xué)研究研究，在使用剪刀的時(shí)候一定要注意安全，開始吧！有困難的同學(xué)可以示意我一下，我可以幫助你。展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。引：同學(xué)們坐好，我們不求全，老師發(fā)現(xiàn)有的小組找到兩、三種方法，有的小組找到四、五種方法，都沒有關(guān)系，我們一會(huì)再交流，交流就是一種分享，聽聽這位同學(xué)的意見，再聽聽那位同學(xué)的意見，你們會(huì)有新的收獲。接下來開始匯報(bào)。哪個(gè)小組先來匯報(bào)。（一） 拼一拼小組 1：我們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和。平行四邊形的高是梯形的高，平行四邊形的面積是梯形面積的 2倍。所以梯形的面積是上底和下底的和乘高除以2.問題1：小老師請(qǐng)教一下，我這有兩個(gè)梯形，可是拼不成平行四邊形，你用的是兩個(gè)什么樣的梯形？（教師操作）育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的梯形?？磥韮蓚€(gè)完全一樣的梯形這一點(diǎn)很關(guān)鍵。問題2：為什么除以2？哎，老師有一個(gè)問題 :你是怎么想到這種方法的？因?yàn)槲覀儗W(xué)習(xí)三角形面積的時(shí)候，是把兩個(gè)兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，所以我就想兩個(gè)完全一樣的梯形能不能拼成一個(gè)平行四邊形呢？你真會(huì)動(dòng)腦筋，運(yùn)用我們學(xué)過的方法推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式，那么老師還有一個(gè)問題，是不是所有完全一樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形呢？讓我們?cè)囋嚢桑∥覀冇猛耆粯拥牡妊菪我财闯闪艘粋€(gè)平行四邊形。我們用完全一樣的直角梯形也拼成了一個(gè)平行四邊形。課件展示。（二） 畫一畫我用筆畫了一條線，把梯形畫成了兩個(gè)三角形，上面這個(gè)三角形的面積是上底乘高除以2，下面這個(gè)三角形的面積是下底乘高除以2，加在一起得出梯形的面積是上底和下底的和乘高除以2.課件展示：小組2：我們用。我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和三角形的底相等，平行四邊形的高和三角形的高相等，三角形的面積育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積等于底乘高再除以2。 結(jié)論相同！同學(xué)們，你們有什么問題要問嗎？引：兩個(gè)完全一樣的三角形能不能拼成平行四邊形呢？哪個(gè)小組愿意匯報(bào)。小組3：我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積等于底乘高再除以 2。同學(xué)們，你們有什么問題要問嗎？小組4：我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，拼成了一個(gè)正方形。我們發(fā)現(xiàn)三角形的底等于正方形的這條邊長，三角形的高等于正方形的這條邊長，所以正方形的面積也可以說成是底乘高，再除以 2就是一個(gè)三角形的面積了。所以我們認(rèn)為三角形的面積等于底乘高再除以 2。同學(xué)們，你們有什么問題要問嗎？小結(jié)：同學(xué)們，長方形和正方形也是特殊的平行四邊形。剛才有一些同學(xué)用兩個(gè)完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形拼成平行四邊形，并找到了它們與平行四邊形之間的關(guān)系。從而得出三角形面積的計(jì)算公式。很了不起！下面我們看一看折一折，剪一剪的同學(xué)得出了什么結(jié)論？（二）折一折（問題：你怎么知道這兩個(gè)三角形完全一樣？）小組1、我們把一個(gè)平行四邊形沿著對(duì)角線折成了兩個(gè)育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan完全一樣的三角形，平行四邊形的底和三角形的底相等，平行四邊形的高和三角形的高相等，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。所以三角形的面積等于底乘高除以2。小組2、我們把一個(gè)長方形沿著對(duì)角線折成了兩個(gè)完全一樣的三角形，長方形的長和三角形的底相等，長方形的寬和三角形的高相等，長方形的面積也可以說成是底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。小組3、我們把一個(gè)正方形沿著對(duì)角線折成了兩個(gè)完全一樣的三角形，正方形的一個(gè)邊長和三角形的高相等，正方形的這個(gè)邊長和三角形的底相等，正方形的面積也可以說成是底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以 2。小結(jié)：同學(xué)們創(chuàng)造想象能力太豐富了，通過把平行四邊形、長方形和正方形折成兩個(gè)完全一樣的三角形，再求三角形的面積。有創(chuàng)意！（三）、剪一剪：我們沿等腰三角形的高剪開，拼成長方形。我們發(fā)現(xiàn)長方形的長等于三角形的高。長方形的寬等于三角形的底的一半。長方形和三角形的面積相等。就等于高乘底除以 2.也就是說三角形的面積等于底乘高除以 2你的想法太神奇了，老師向你學(xué)習(xí)。誰還有不同的方法？引：通過分享我們收獲了這么多探究三角形面積的方育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan法。老師再給大家介紹一種。我國古代數(shù)學(xué)家劉徽想出用割補(bǔ)的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，大家看一看。教師演示：我們用一個(gè)三角形，先畫一條高，然后在高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線， 沿著平行線剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積就等于原來三角形的面積。 我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等， 三角形的高是平行四邊形高的2倍，所以這個(gè)三角形的面積是底乘（高除以 2）的商，也就等于底乘高除以 2。有興趣的同學(xué)課后可以再操作一下?？偨Y(jié)：剛才，同學(xué)們運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式， 得出了三角形的面積等于底乘高除以2的結(jié)論?；仡櫿麄€(gè)過程，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們遵循了一個(gè)科學(xué)的解決問題的方法，那就是先發(fā)現(xiàn)或提出問題，然后進(jìn)行大膽猜想（把板書中的：底和高去擦掉），根據(jù)猜想進(jìn)行合理的驗(yàn)證，通過驗(yàn)證得出科學(xué)的結(jié)論，最后應(yīng)用結(jié)論解決問題。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)生活中，能應(yīng)用這種數(shù)學(xué)方法解決更多的數(shù)學(xué)問題。6、讓我們大聲地自豪地把這個(gè)公式讀一遍。同學(xué)們想一想，平行四邊形的面積怎樣用字母表示？那么三角形的面積怎樣用字母來表示。7、看到這個(gè)公式，你想說些什么？8、根據(jù)這些結(jié)論，我們來判斷一下這些說法對(duì)不對(duì)？育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan4）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）（3）一個(gè)三角形的底和高是 4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。接下來讓我們走進(jìn)智慧屋，運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來解決一些生活中的問題。三、應(yīng)用——回歸生活，實(shí)際應(yīng)用。1、紅領(lǐng)巾的底是 100厘米，高是 33厘米，它的面積是多少平方厘米？2、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（只列式不計(jì)算。）3、課本93頁的練習(xí)第 1題。課件出示下圖：孩子們，我們?cè)谏戏艑W(xué)的時(shí)候一定要遵守交通規(guī)則，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？向右急轉(zhuǎn)彎、注意安全、注意行人、慢行。 4塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是多少平方分米？4、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？你發(fā)現(xiàn)了什么？這三個(gè)三角形的底相等，因?yàn)閮蓷l平行線間的距離處處相等。所以這三個(gè)三角形的高也相等，所以它們的面積都是相等的。育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì) |Excellentteachingplan同學(xué)們想一想這樣的三角形還能畫出來嗎？只要在上面這條平行線上隨便找一點(diǎn)，然后和底邊上的兩個(gè)點(diǎn)連接，就可以畫出與他們面積相等的三角形。這樣的三角形有多少個(gè)，能畫完嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？所以說等底等高的三角形面積相等?？磥碇灰切蔚鹊?、等高，無論其形狀什么樣，面積都相等。如果把這一結(jié)論反過來說：三角形面積相等，那么等底等高。行不行，有沒有意見？這個(gè)不一定的，有些面積相等但是不一定等底等高。你能不能舉個(gè)例子