（修改）等腰三角形教學設計（教案）模板

（修改）教學設計（教案）模板基本信息學科數(shù)學年級八教學形式新授教師郭金花單位河南濟源實驗中學課題名稱等腰三角形（第一課時）學情分析本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了三角形的基本概念，全等三角形和軸對稱知識的基礎上，進一步研究特殊的三角形-----等腰三角形。等腰三角形的性質為證明兩個角相等，兩條線段相等，兩條直線垂直提供了方法，也為后續(xù)的學習奠定了基礎。等腰三角形性質的探索是通過軸對稱進行的，借助軸對稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質，也獲得了添加輔助線證明性質的方法。性質的證明是將育證明相等的兩個角（或線段）置于兩個全等三角形中，這是證明兩個角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質的探索與證明體現(xiàn)了轉化的思想。學生由于添加輔助線的經(jīng)驗不足，對于何時需要添加輔助線，如何添加輔助線仍沒有規(guī)律性了解。例如，學生對證明性質1，為什么要作底邊上的中線感到茫然，常常發(fā)出“怎么想到的”的疑問。事實上，添加輔助線本身就是一項探索性數(shù)學活動，是活的證明所采取的一種嘗試，既可能成功，也可能失??；作底邊上的中線是受前面“探究”活動的啟發(fā)-------作出對稱軸有可能解決問題，二對稱軸是通過底邊中點的；引導學生發(fā)現(xiàn)別的方法，加以嘗試。學生由于認知經(jīng)驗不足，對等腰三角形性質2的理解容易出現(xiàn)錯誤，影響對性質2的應用，教學中引導學生將性質2分解為三個結論并逐一證明，以此來加深對性質2的理解。教學目標知識目標：1）探索并證明等腰三角形的兩個性質。2）能利用等腰三角形的性質證明兩個角相等或兩天線段相等。3）在探索中體會軸對稱在研究幾何問題中的作用。能力目標：培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及分析總體解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生協(xié)作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯(lián)系和運動變化，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀念教學過程創(chuàng)設情境，導入新課我們知道，有兩邊相等的三角形是等腰三角形。相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。你能剪出一個等腰三角形嗎？請大家按教科書13.3-1的方法來做，你能說明所剪出的圖形為什么是等腰三角形嗎？（學生動手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流）探索并證明等腰三角形的性質1）猜想：把1中剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表重合的線段重合的角AB與AC∠ADB與∠ADCAD與AD∠B與∠CCD與BD∠CAD與∠BAD你從以上表格中，能猜想出等腰三角形具備的特征嗎？追問1）剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具備上述概括的特征？（學生相互比較，得出結論）追問2）在練習本上畫出一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結論仍然成立嗎？你能概括出等腰三角形的性質嗎？（學生動手操作，相互比較，互動交流，得出性質1，性質2）2）論證性質1利用實驗操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質1，性質2，對于性質1，你能通過嚴格的邏輯推理證明這個結論嗎？你能根據(jù)結論畫出圖形，寫出已知，求證嗎？結合所畫的圖形，你真?zhèn)巫C明兩個角相等的思路是什么？如何在一個等腰三角形中構造出兩個全等三角形呢？從剪圖，折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？（學生動手畫圖，寫出已知，求證，并在老師設置的問題串的啟發(fā)下獲得證明思路）已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C證明：略追問：你能用其他方法證明性質1嗎？（學生嘗試多種方法證明性質1，然后交流）性質2引導學生把性質2進行分解為三個命題，本節(jié)課證明其中一個。學生在引導下，畫出圖形，寫出已知，求證并證明。追問1：在等腰三角形性質的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用。由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具備什么特征嗎？（等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線就是他的對稱軸）追問2：從等腰三角形性質的結論中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可以用來證明角，線段相等，以及線段的垂直關系）追問3：你能用數(shù)學語言來表示嗎？△△ABC中,AB=AC,----------------------(1)-------------(2)----------------△ABC中,AB=AC,----------------------(1)-------------(2)----------------△ABC中,AB=AC,----------------------(1)-------------(2)----------------∴∵∴∵∴∵鞏固新知在△ABC中，已知AB=AC，且∠A=36°，則∠B=___在△ABC中，已知AB=AC，且∠B=35°，則∠A=__已知等腰三角形的一個內(nèi)角為700，則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是___。教科書第77頁第2題能力提升例在△1）ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù)。(引導學生分析圖形中關于角的數(shù)量關系)。解解：∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等邊對等角)設∠A=x，則∠∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于在△ABC中，有∠∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°.圖（5）解得x=36°。圖（5）在△ABC中，∠A=36°,∠ABC=∠C=72°2）△ABC中，AB=AC,AD=AE求證：BD=CE知識大盤點：本節(jié)課學習了等腰三角形的有關性質，我們是怎樣探究的？通過這種方法你還能得出等腰三角形還有哪些相等的線段？（兩底角平分線，兩腰上的高，兩腰上的中線等等）板書設計13.3等腰三角形（第1課時）一）性質二）例題1）（板書）幾何語言：2）幾何語言：作業(yè)或預習教科書第81頁1,82頁4,7自我評價本節(jié)課經(jīng)修改后，加入了等腰三角形三線合一的應用，使結構更完整，學生的知識體系構建的更系統(tǒng)。使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣。總之，在本節(jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發(fā)學生，挖掘學生潛力，培養(yǎng)學生應用意識，提高學生學習數(shù)學素養(yǎng)。組長評議或同行評議（可選多人）：首先該篇教學設計的三維目標的表達樸實、準確、切合實際。再者該篇設計的開課結合生活生產(chǎn)實際，生動活潑，引生入勝，極大的調動了學生的興趣，充分調動了學生學習的積極性，。不但出彩，也與新課改的理念相吻合。不知實際上課時如何，恐怕操作控制不好，占時較長，那么會不會使主要內(nèi)容的教學時間不夠，導致本節(jié)教學任務不能完成。還有本教學設計較好的地方，在進行等腰三角形性質教學時，應用了探究式教學，符合新課改的要求。只是我覺得，可以再細致一些