達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

AA、145萬(wàn)人130萬(wàn)人B、103萬(wàn)人130萬(wàn)人達(dá)州市2020年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.第I卷1至2頁(yè),第II卷3至10頁(yè).考試時(shí)間100分鐘，滿分100分.第I卷（選擇題共24分）1?答第I卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目按要求填涂在答題卡上.2?每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，不能將答案答在試題卷上.3?考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：（本題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.-2的倒數(shù)是A、2B、-2C、1D、12下列幾何圖形中，對(duì)稱性與其它圖形不同的是ACDACD（第3題）如圖，?0是4ABC的外接圓，連結(jié)OB、0C,若OB二BC,（第3題）則ZBAC等于B、45°C、30°A、60°20°4?今年我市參加中考的學(xué)生人數(shù)約為B、45°C、30°近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是A、精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字B、精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字C、精確到十位，有4個(gè)有效數(shù)字D、精確到個(gè)位，有5個(gè)有效數(shù)字5.2020年達(dá)州市各縣（市、區(qū)）的戶籍人口統(tǒng)計(jì)表如下:縣（市、區(qū)）通川區(qū)達(dá)縣開(kāi)江縣宣漢縣大竹縣渠縣萬(wàn)源市人口數(shù)（萬(wàn)421356013011214559人）則達(dá)州市各縣（市、區(qū)）人口數(shù)的極差和中位數(shù)分別是范圍是A、—2<x<0或x>1B、x<—2或0<x<1C、x>1D、—2<x<17.為保證達(dá)萬(wàn)高速公路在2020年底全線順利通車，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù)?已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40無(wú)如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是A、111+=—x-10xA、111+=—x-10x-40x+14B、111+=—x+10x+40x-14C、1-1_1x+10x+40x-14D、111+_—x-10x+14x-408.如圖，在梯形ABCD中，8.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC，E、①EF〃AD；②S=S；3AOGH△ABOADCO是等腰三角形；④BG=DG:⑤EG=HF.其中正確的個(gè)數(shù)是F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論:（第8題）9.9.寫(xiě)一個(gè)比*3小的整數(shù),9.9.寫(xiě)一個(gè)比*3小的整數(shù),A、A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)達(dá)州市2020年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試注意事項(xiàng):用藍(lán)黑色鋼筆或藍(lán)黑色圓珠筆直接答在試題卷上.答卷前將密封線內(nèi)各項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.題號(hào)—一二總分總分人（一）（二）（三）（四）得分第II卷（非選擇題共76分）二、填空題（本題7個(gè)小題，每小題3分，共21分）把最后答案直接填在題中的橫線上.10?實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如右圖所示，化簡(jiǎn)：m-n=11.已知圓錐的底面半徑為4,母線長(zhǎng)為6,則它的側(cè)面積是.（不取近似值）12.如右圖，在某十字路口，汽車可行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)?若這三種直可能12.如右圖，在某十字路口，汽車可行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)?若這三種直可能TOC\o"1-5"\h\z性相同，則兩輛汽車經(jīng)過(guò)該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為.13?若關(guān)于X、y的二元一次方程組U的解滿足x+八1，則k的取值范圍是?14.將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)A、點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線BD上，得到菱形BEDF?若BC=6，則AB的長(zhǎng)為?15?將邊長(zhǎng)分別為1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐標(biāo)系第一象限，如圖中方式疊放，則按圖示規(guī)律排列的所有陰影部分的面積之和為?｛第毘題）r｛第毘題）r（第15<￡）三、解答題：（55分）解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（一）（本題2個(gè)小題，共9分）16.（4分）計(jì)算：（—2012）0-4sin45。+（-）-1^217.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-3一7）十4，其中a=-1a+32a+6了更好地（二）（本題2個(gè)小題，共12分）18.（6分）今年5月了更好地（二）（本題2個(gè)小題，共12分）18.（6分）今年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第25個(gè)“世界無(wú)你打算怎舁療少嘅煙的危害？｛單選）宣傳吸煙的危害，某中學(xué)八年比尤所謂日、少戒姻+以減輕對(duì)身體藥庖書(shū)不恵矗農(nóng)場(chǎng)所吸爛”減少葩人鏡動(dòng)虹熠的危售1D、決定蠱朋*遠(yuǎn)離煙草齡息書(shū)E、希望相般部門進(jìn)一步加丸拉煙力廓.>級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問(wèn)卷，在達(dá)城中心廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖.調(diào)査結(jié)果的條理綾計(jì)圖調(diào)査結(jié)果的條理綾計(jì)圖調(diào)查結(jié)果的扇理統(tǒng)計(jì)圖調(diào)査結(jié)果的條理綾計(jì)圖調(diào)査結(jié)果的條理綾計(jì)圖調(diào)查結(jié)果的扇理統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C選項(xiàng)的人數(shù)百分比是，E選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是.若通川區(qū)約有煙民14萬(wàn)人，試估計(jì)對(duì)吸煙有害持“無(wú)所謂”態(tài)度的約有多少人？你對(duì)這部分人群有何建議?19．（6分）大學(xué)生王強(qiáng)積極響應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的小家電.通過(guò)試營(yíng)銷發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）設(shè)王強(qiáng)每月獲得的利潤(rùn)為p（元），求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果王強(qiáng)想要每月獲得2400元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（三）（本題2個(gè)小題，共15分）20.（7分）數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：（三）（本題2個(gè)小題，共15分）20.（7分）數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過(guò)嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平0偉法:①柱OA和OB上分利截取ODqE,使分別滋為圓心，以丸于*DE的枚為半栓作菰，兩內(nèi)交于點(diǎn)C.柞射黴DC.J5-JOC就是EAOB的平分踐.小聰只帶了直角三角板丫他發(fā)現(xiàn)利用三瀚板也可以作角平分線，方怯如下:步驟:①利用三角板上的刻度，在OA和0B上分別截取OM.ON,使OM=ON.分別過(guò)M.N作嘰ON的垂線，交于點(diǎn)P.作射線OF.則OP為AAOB的平分線.分線.根據(jù)以上情境，解決下列問(wèn)題:李老師用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角平分線的方法.（要求：作出圖形，寫(xiě)出作圖步驟，不予證明）（8分）問(wèn)題背景若矩形的周長(zhǎng)為1,則可求出該矩形面積的最大值.我們可以設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，面積為s，則s與x的函數(shù)關(guān)系式為：s=-x2+1x（x>0），利用函數(shù)的圖象或通過(guò)配方均可求得該函數(shù)的最大值.提出新問(wèn)題若矩形的面積為1,則該矩形的周長(zhǎng)有無(wú)最大值或最小值？若有，最大（?。┲凳嵌嗌伲糠治鰡?wèn)題

若設(shè)該矩形的一邊長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2(x+)x(x>0)，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了.解決問(wèn)題借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=2(x+1)(x>0)的最大(小)xX…11X…111234r…出畫(huà)(1)實(shí)踐操作：填寫(xiě)下表，并用描點(diǎn)法函數(shù)y=2(x+1)(x>0)的圖象：x觀察猜想：觀察該函數(shù)的圖象，猜想當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=2(x+1)(x>0)x有最—值(填“大”或“小”)，是.推理論證：?jiǎn)栴}背景中提到，通過(guò)配方可求二次函數(shù)s=-x2+1x(x>0)的最大值，請(qǐng)你嘗試通過(guò)配方求函數(shù)y=2(x+1)(x>0)的最大(小)值，以證明x

你的（四）（本題2個(gè)小題，共19分）猜想.〔提示：當(dāng)x>0時(shí)，（四）（本題2個(gè)小題，共19分）（7分）如圖，C是以AB為直徑的OO上一點(diǎn)，過(guò)O作OE丄AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作OO的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.B（1）求證：PC是OO的切線.B（2）若AF=1,OA=2邁，求PC的長(zhǎng).23.（12分）如圖1,在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2）、點(diǎn)B（-2,0）,過(guò)點(diǎn)B和線段OA的中點(diǎn)C作直線BC,以線段BC為邊向上作正方形BCDE.（1）填空：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）.（2）若拋物線yax2bxc（a0）經(jīng)過(guò)A、D、E三點(diǎn)，求該拋物線的解析式.（3）若正方形和拋物線均以每秒二5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng).①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為S，求s關(guān)于平移時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍.②運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).圉1圖圉1圖2（備囲圖）圖3（備用圖）(2(2(2(2達(dá)州市2020年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（本題8個(gè)小題.每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z1.D2.A3.C4.B5.D6.A7.B8.D二、填空題：（本題7個(gè)小題?每小題3分，共21分）把最后答案直接填在題中的橫線上.9.-2（答案不唯一）10.n-m11.24n12.1913.k>214.2込15.210三、解答題：（55分）解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16.解：原式二1+2遼-4+2（22分）=1+2<2-2邁+2（3分）=3（4分）17.解:原式二a2一17.解:原式二a2一16a+3a一42(a+3)(1分）(a+4)(a—4)2(a+3)3636.（4分）3636.（4分）分）=2(a+4)=2a+83分)當(dāng)a=-1時(shí)，原式=2X(T)+8(4分)=6(5分)（3分）（3分）12（3）解：A選項(xiàng)的百分比為：——X100%=4%300對(duì)吸煙有害持“無(wú)所謂”態(tài)度的人數(shù)為：14X4%=0.56（萬(wàn)）（5分）建議：只要答案合理均可得分（6分）19.解（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k豐0）由題意得j50k+b=160[65k+b=100…（1分）解得k解得k=-4b=360（2分）.TOC\o"1-5"\h\z?：y=-4x+360(40WxW90)(3分)(2)由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為：p=(x一40)(-4x+360)=-4x2+520x-14400(4分)當(dāng)P=2400時(shí)-4x2+520x-14400=2400(5分）

解得x=60,x=7012.?.銷售單價(jià)應(yīng)定為60元或70元（6分）2O.（1）SSS（1分）（2）解：小聰?shù)淖鞣ㄕ_.理由：TPM丄0M,PN丄ONAZOMP=ZONP=90°在RtAOMP和Rt^ONP中?/OP=OP,OM=ON???RtAOMP竺RtAONP（HL）（3分）AZMOP=ZNOP???OP平分ZAOB（4分）（3）解：如圖所示.（6分）G②連結(jié)GH,利用刻度尺作出GH的中點(diǎn)Q.步驟：①利用刻度尺在OAG②連結(jié)GH,利用刻度尺作出GH的中點(diǎn)Q.（7分）③作射線OQ.則OQ為ZAOB（7分）平分線.20.(1)X…42123斗??+y…44545礙S2???分）1LF-_1-I1--r-"T*TIII!il>j.■■卜■十■十■卜卄IIiiIIJ|_（3分）(2)1、小、4..(5分)(3)證明:=2(J"-2+—^~+2(JX)2(7分)=2(伍-丄)2+4(7分)x=0時(shí),y的最小值是4即X=1時(shí)，y的最小值是4分)(1)證明：連結(jié)OCTOE丄AC???AE=CE???FA二FCAZFAC=ZFCA???OA=OC???ZOAC二ZOCA???ZOAC+ZFAC二ZOCA+ZFCA即ZFAO=ZFCO?（2分）???FA與?O相切，且AB是?O的直徑???FA丄ABZFCO=ZFAO=90°PC是?O的切線??（3分）（2）???PC是?O的切線ZPCO=90°而ZFPA=ZOPCZPAF=90°???△PAFs^PCO??（4分）PA_AF~p^~~coCO=OA=2、遼,AF=1???PC二2、遼PA??（5分）設(shè)PA=x，貝0PC=2^2x在RtAPCO中，由勾股定理得??（6分）（2邁x）2+（2邁）2_（x+2冋2??（6分）.（7分）(1)D(-1,3)、E(-3,2)(2分)（2）拋物線經(jīng)過(guò)（0,（2）拋物線經(jīng)過(guò)（0,2）、(-1,3)、(-3,2),則.（3.（3分）.（4分）c—2<a一b+c—39a一3b+c—21a———2b---3c—2（3）①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí),t=12.當(dāng)0vu2時(shí)’如右圖設(shè)D，C'交y軸于點(diǎn)FORtanZBCO=O=2'又VZBCO=ZFCC/tanZFCC，=2,即FC'OC=2設(shè)D，E'交y軸于點(diǎn)G,過(guò)G作GH丄B，C'于H.在RtABOC中，BC二J22+12=苗???GH^/5,???CH=-GH二邁22MY-MY胃'???GD，Y仝?S梯形CC，D，G（7分）=—G-'5t-?S梯形CC，D，G（7分）2243當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，t=-.2-當(dāng)lvtw-時(shí)，如右圖所示2設(shè)D，E，、E，B，分別交y軸于點(diǎn)M、N?/CC，二島t,B，C，二話,?CB，二虧t-f5,???B，N=2CB，==2后t-2.'5VB，E，=y5,??E，N=B，E，-B，N=3厲-2厲t???E，M=—E，N=—(3、呂-2^51)22???S△MNE，=丄(3^5-2J51)?丄(3j5-2J51)=512-