高二數(shù)學(xué)排列組合之 組合說課課件

組合高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評比教案組合高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評比教案教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)方法分析教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)過程設(shè)計組合教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)方法分析教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)過程設(shè)計組合一、教學(xué)內(nèi)容分析：1、教材的地位及前后聯(lián)系

組合這節(jié)課是高中新教材第二冊第十章第三節(jié)的內(nèi)容。排列、組合是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分之一，它在解決實際問題、科學(xué)技術(shù)的研究以及今后的學(xué)習(xí)中，都有廣泛的應(yīng)用；同時，排列、組合又是一種重要的數(shù)學(xué)方法，這種方法與學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過的那些方法如數(shù)和式的運算、函數(shù)的研究、方程和不等式的解等都有所區(qū)別，較之其它內(nèi)容具有更抽象的特點，方法性更強，這對于訓(xùn)練學(xué)生的思想方法、提高學(xué)生分析問題的能力都有重要的意義。排列、組合的方法，對數(shù)學(xué)的其它分支如概率論、數(shù)理統(tǒng)計、組合數(shù)學(xué)的發(fā)展，起著重要的作用，它應(yīng)用于計算機科學(xué)、編碼理論、試驗設(shè)計等許多處理離散對象的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。組合這節(jié)內(nèi)容，既可以讓學(xué)生對前面學(xué)過的基本原理和排列知識有一個再認(rèn)識的過程，又是推導(dǎo)二項式定理、以及計算等可能事件概率的一個重要工具，因此它在本章中又具有承上啟下的作用。一、教學(xué)內(nèi)容分析：1、教材的地位及前后聯(lián)系組合這節(jié)課是高一、教學(xué)內(nèi)容分析：2、教材的重點和難點

根據(jù)以上分析及這節(jié)課的內(nèi)容特點，我確定本課的重點是：組合和組合數(shù)的概念、組合數(shù)公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了基本原理及排列，在理解了組合及組合數(shù)的概念后，對于排列與組合的關(guān)系并不是十分清楚，并且，由于在組合問題中，元素之間沒有順序之分，也就不能和排列一樣，用分步的方法推導(dǎo)其計算公式，因此，將一個排列問題轉(zhuǎn)化為一個先組合、再全排列的問題，成為問題的關(guān)鍵，所以，組合數(shù)公式的推導(dǎo)就成為本課的難點。一、教學(xué)內(nèi)容分析：2、教材的重點和難點根據(jù)以上分析及二、教學(xué)目標(biāo)分析：1、知識目標(biāo)

正確理解組合、組合數(shù)的概念，區(qū)分排列與組合問題；掌握組合數(shù)的計算公式、推導(dǎo)過程及其簡單應(yīng)用。2、能力目標(biāo)

通過學(xué)生對排列和組合的聯(lián)系與區(qū)別的認(rèn)識，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法；通過組合及組合數(shù)公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗和理解從特殊到一般的思維方式以及化歸的數(shù)學(xué)思想；提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3、情感目標(biāo)

通過對排列、組合問題的求解與剖析，培訓(xùn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；滲透從特殊到一般、未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證唯物主義思想。二、教學(xué)目標(biāo)分析：1、知識目標(biāo)正確理解組合、組合數(shù)的概三、教學(xué)方法分析

1、根據(jù)以上分析，為了突出重點、突破難點、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生對事物的認(rèn)識是從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，我將采取比較的教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生得到組合、組合數(shù)的概念，并理解排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到，一個排列的問題的解決，可以化歸為一個先組合，再全排列的問題，從而順理成章地得到排列數(shù)與組合數(shù)之間的關(guān)系，并推導(dǎo)組合數(shù)公式，在這里體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中，按照“實踐－認(rèn)識－再實踐”認(rèn)識過程，讓學(xué)生通過“學(xué)習(xí)－練習(xí)－反饋－小結(jié)”的方式，使教學(xué)目標(biāo)得以強化和落實。2、采用多媒體投影，直觀、清晰地反映排列與組合的對比關(guān)系。

3、學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)生活動：讓學(xué)生通過與排列進(jìn)行對比，用比較的方法來學(xué)習(xí)組合；除了讓學(xué)生回答提問、演板外，還將注重引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析和思考，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。三、教學(xué)方法分析1、根據(jù)以上分析，為了突出重點、突破難點、四、教學(xué)過程設(shè)計：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，引入課題。2、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)組合數(shù)公式。3、例題分析4、反饋練習(xí)5、歸納小結(jié)6、布置作業(yè)四、教學(xué)過程設(shè)計：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，四、教學(xué)過程設(shè)計：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，引入課題。四、教學(xué)過程設(shè)計：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，思考一：思考二：思考三：1、從a、b、c三名團(tuán)員中選出兩名，分別擔(dān)任團(tuán)支部正、副書記，有多少種不同的選法？2、從a、b、c三名團(tuán)員中選出兩名模范團(tuán)員，有多少種不同的選法？1、有a、b、c、d四支足球隊舉行單循環(huán)賽，獲得冠、亞軍的可能有多少種？2、有a、b、c、d四支足球隊舉行單循環(huán)賽，共需多少場比賽？1、有a、b、c、d四個風(fēng)景點，從中選三個來游覽，有多少種方法？2、有a、b、c、d四個風(fēng)景點，從中選出三個并確定游覽順序，有多少種方法？思考一：思考二：思考三：1、從a、b、c三名團(tuán)員中選出兩名，四、教學(xué)過程設(shè)計：2、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)組合數(shù)公式。四、教學(xué)過程設(shè)計：2、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化，思考一：問題1問題2正副正副A32

種ababbabccbcaac模范團(tuán)員bccaC32

種思考二：問題1問題2冠亞冠亞A42

種ababbaaccaadda比賽場次acadC42

種bccbbddbcddcbcbdcd思考二：問題1問題2游覽的景點及順序A43

種abcabcacbbacbcacabcbaabdadbbadbdadabdbaacdadccadcdadacdca游覽的景點abdacdC43

種bcdbdccbdcdbdbcdcbbcd思考一：問題1問題2正副正副A32種ab

一般地，從n個不同元素中取出m個元素的排列，總可以分兩步來完成：第一步：先取出m個元素，根據(jù)組合數(shù)的定義有Cnm

種方法；第二步：再將這m個元素全排列，有m!種方法；根據(jù)分步計數(shù)原理，得到對應(yīng)的排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而得到組合數(shù)計算公式。一般地，從n個不同元素中取出m個元素的排列，總例1：(1)從7名學(xué)生中選出4名參加數(shù)學(xué)競賽，有多少種選法？(2)從7名學(xué)生中選出4名，按身高從低到高分別打掃1、2、3、4號房間的衛(wèi)生，有多少種選法？四、教學(xué)過程設(shè)計：3、例題分析

對于例題一，是教材上沒有的，選題的目的在于它有利于引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力，這也是當(dāng)前推行素質(zhì)教育的一個方向之一。而且，對于本例中的問題二，學(xué)生往往容易犯錯，在糾正學(xué)生的錯誤過程中，讓學(xué)生明白，選出的元素之間的內(nèi)在的、實際意義所對應(yīng)的順序，才是區(qū)別排列與組合的“順序”，而不能只看表面現(xiàn)象是否是排成一列。

例1：(1)從7名學(xué)生中選出4名參加數(shù)學(xué)競賽，有多少種選法？對于例題二、三，它們是組合數(shù)公式的簡單應(yīng)用，一方面，讓學(xué)生在運用的過程中熟練掌握公式，培養(yǎng)學(xué)生迅速、準(zhǔn)確的計算能力；另一方面，將它運用于理論推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。并且，針對這兩個題的特點，讓學(xué)生明白，對于組合數(shù)公式的兩種形式，可以根據(jù)問題的特點來選用。例2:

(教材99頁的例1)例3:

(教材99頁的例2)四、教學(xué)過程設(shè)計：3、例題分析4、反饋練習(xí)(教材99頁的練習(xí)2－6題)對于例題二、三，它們是組合數(shù)公式的簡單應(yīng)用，一方面，讓學(xué)四、教學(xué)過程設(shè)計：5、歸納小結(jié)6、布置作業(yè)(教材104頁的第2、3、4題)四、教學(xué)過程設(shè)計：5、歸納小結(jié)6、布置作業(yè)(教材104頁的第謝謝！謝謝！組合高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評比教案組合高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課評比教案教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)方法分析教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)過程設(shè)計組合教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)方法分析教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)過程設(shè)計組合一、教學(xué)內(nèi)容分析：1、教材的地位及前后聯(lián)系

組合這節(jié)課是高中新教材第二冊第十章第三節(jié)的內(nèi)容。排列、組合是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分之一，它在解決實際問題、科學(xué)技術(shù)的研究以及今后的學(xué)習(xí)中，都有廣泛的應(yīng)用；同時，排列、組合又是一種重要的數(shù)學(xué)方法，這種方法與學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過的那些方法如數(shù)和式的運算、函數(shù)的研究、方程和不等式的解等都有所區(qū)別，較之其它內(nèi)容具有更抽象的特點，方法性更強，這對于訓(xùn)練學(xué)生的思想方法、提高學(xué)生分析問題的能力都有重要的意義。排列、組合的方法，對數(shù)學(xué)的其它分支如概率論、數(shù)理統(tǒng)計、組合數(shù)學(xué)的發(fā)展，起著重要的作用，它應(yīng)用于計算機科學(xué)、編碼理論、試驗設(shè)計等許多處理離散對象的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。組合這節(jié)內(nèi)容，既可以讓學(xué)生對前面學(xué)過的基本原理和排列知識有一個再認(rèn)識的過程，又是推導(dǎo)二項式定理、以及計算等可能事件概率的一個重要工具，因此它在本章中又具有承上啟下的作用。一、教學(xué)內(nèi)容分析：1、教材的地位及前后聯(lián)系組合這節(jié)課是高一、教學(xué)內(nèi)容分析：2、教材的重點和難點

根據(jù)以上分析及這節(jié)課的內(nèi)容特點，我確定本課的重點是：組合和組合數(shù)的概念、組合數(shù)公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了基本原理及排列，在理解了組合及組合數(shù)的概念后，對于排列與組合的關(guān)系并不是十分清楚，并且，由于在組合問題中，元素之間沒有順序之分，也就不能和排列一樣，用分步的方法推導(dǎo)其計算公式，因此，將一個排列問題轉(zhuǎn)化為一個先組合、再全排列的問題，成為問題的關(guān)鍵，所以，組合數(shù)公式的推導(dǎo)就成為本課的難點。一、教學(xué)內(nèi)容分析：2、教材的重點和難點根據(jù)以上分析及二、教學(xué)目標(biāo)分析：1、知識目標(biāo)

正確理解組合、組合數(shù)的概念，區(qū)分排列與組合問題；掌握組合數(shù)的計算公式、推導(dǎo)過程及其簡單應(yīng)用。2、能力目標(biāo)

通過學(xué)生對排列和組合的聯(lián)系與區(qū)別的認(rèn)識，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法；通過組合及組合數(shù)公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗和理解從特殊到一般的思維方式以及化歸的數(shù)學(xué)思想；提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3、情感目標(biāo)

通過對排列、組合問題的求解與剖析，培訓(xùn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；滲透從特殊到一般、未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證唯物主義思想。二、教學(xué)目標(biāo)分析：1、知識目標(biāo)正確理解組合、組合數(shù)的概三、教學(xué)方法分析

1、根據(jù)以上分析，為了突出重點、突破難點、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生對事物的認(rèn)識是從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，我將采取比較的教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生得到組合、組合數(shù)的概念，并理解排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到，一個排列的問題的解決，可以化歸為一個先組合，再全排列的問題，從而順理成章地得到排列數(shù)與組合數(shù)之間的關(guān)系，并推導(dǎo)組合數(shù)公式，在這里體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程中，按照“實踐－認(rèn)識－再實踐”認(rèn)識過程，讓學(xué)生通過“學(xué)習(xí)－練習(xí)－反饋－小結(jié)”的方式，使教學(xué)目標(biāo)得以強化和落實。2、采用多媒體投影，直觀、清晰地反映排列與組合的對比關(guān)系。

3、學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)生活動：讓學(xué)生通過與排列進(jìn)行對比，用比較的方法來學(xué)習(xí)組合；除了讓學(xué)生回答提問、演板外，還將注重引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析和思考，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。三、教學(xué)方法分析1、根據(jù)以上分析，為了突出重點、突破難點、四、教學(xué)過程設(shè)計：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，引入課題。2、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)組合數(shù)公式。3、例題分析4、反饋練習(xí)5、歸納小結(jié)6、布置作業(yè)四、教學(xué)過程設(shè)計：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，四、教學(xué)過程設(shè)計：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，引入課題。四、教學(xué)過程設(shè)計：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比，思考一：思考二：思考三：1、從a、b、c三名團(tuán)員中選出兩名，分別擔(dān)任團(tuán)支部正、副書記，有多少種不同的選法？2、從a、b、c三名團(tuán)員中選出兩名模范團(tuán)員，有多少種不同的選法？1、有a、b、c、d四支足球隊舉行單循環(huán)賽，獲得冠、亞軍的可能有多少種？2、有a、b、c、d四支足球隊舉行單循環(huán)賽，共需多少場比賽？1、有a、b、c、d四個風(fēng)景點，從中選三個來游覽，有多少種方法？2、有a、b、c、d四個風(fēng)景點，從中選出三個并確定游覽順序，有多少種方法？思考一：思考二：思考三：1、從a、b、c三名團(tuán)員中選出兩名，四、教學(xué)過程設(shè)計：2、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)組合數(shù)公式。四、教學(xué)過程設(shè)計：2、運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化，思考一：問題1問題2正副正副A32

種ababbabccbcaac模范團(tuán)員bccaC32

種思考二：問題1問題2冠亞冠亞A42

種ababbaaccaadda比賽場次acadC42

種bccbbddbcddcbcbdcd思考二：問題1問題2游覽的景點及順序A43

種abcabcacbbacbcacabcbaabdadbbadbdadabdbaacdadccadcdadacdca游覽的景點abdacdC43

種bcdbdccbdcdbdbcdcbbcd思考一：問題1問題2正副正副A32種ab

一般地，從n個不同元素中取出m個元素的排列，總可以分兩步來完成：第一步：先取出m個元素，根據(jù)組合數(shù)的定義有Cnm

種方法；第二步：再將這m個元素全排列，有m!種方法；根據(jù)分步計數(shù)原理，得到對應(yīng)的排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而得到組合數(shù)計算公式。一般