2022年必考點(diǎn)解析冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形專項(xiàng)攻克試卷

冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章三角形專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A．4 B．5 C．8 D．112、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cmB．3cm，3cm，6cm C．5cm，10cm，4cmD．1cm，2cm，3cm3、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角P的2倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中a稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為60°，那么這個(gè)“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（）A．80°B．90°C．100°D．120°A．80°B．90°C．100°D．120°4、三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖所示，若Z1+/2=100°，則Z3的度數(shù)為（80。70。45。3080。70。45。30。5、如圖，已知AD5、如圖，已知AD=AB,/CDE=55。，則/ABE的度數(shù)為（A．155° B．125° C．135° D．145°6、如圖，在-ABC中，NA=55°,NB=45°,那么NACD的度數(shù)為（ ）B CDA．110 B．100 C．55 D．457、三根小木棒擺成一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別是8cm和5cm，那么第三根小木棒的長(zhǎng)度不可能是（）A．5cm B．8cm C．10cm D．13cm8、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果NCDE=45°,那么NBAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°9、如圖，將ABC的BC邊對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，DE為折痕，若/A=65。,/ACD=25。，則/B=（ ）.△A．45°B．60°C．35°D．40°A．45°B．60°C．35°D．40°10、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（A．3，4，7B．3，4，8C．3，4，5D．3，3，7A．3，4，7B．3，4，8C．3，4，5D．3，3，7第II卷（非選擇題70分）第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使得點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部^的位置，且A'與點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)，折痕為DE,已知NC=90°,NA=30°.若保持^A,DE的一邊與BC平行，則N行，則NADE的度數(shù)2、如圖，在4ABC中，BA=BC,D為4ABC內(nèi)一點(diǎn)，將4BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至4BEA處，延長(zhǎng)．AE,．AE,CD交于點(diǎn)F,若NABC=70°,則NAFC的度數(shù)為3、已知a,b,c是△ABC的三邊，化簡(jiǎn)：|a+b—c|+|b—a—c|=3、4、如圖，把^ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度a得到a'B'C，/A=30°,N1=70°,則旋轉(zhuǎn)角4、的度數(shù)為a.5、.如圖，在^ABC中，點(diǎn)的度數(shù)為a.5、.如圖，在^ABC中，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，NA=60°,NABD=110°,則NC等于三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)1、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖1方式疊放在一起，其中/A=60。,/D/D=30°,/E=ZB=45。.(1)若Zl=25°，則Z2的度數(shù)為(2)直接寫出Z1與Z3的數(shù)量關(guān)系：(3)直接寫出Z2與/ACB的數(shù)量關(guān)系：;(4)如圖2,當(dāng)/ACE<180。且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，將三角尺ACD固定不動(dòng)，改變?nèi)浅連CE的位置，但始終保持兩個(gè)三角尺的頂點(diǎn)C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請(qǐng)直接寫出ZACE角度所有可能的值 .2、已知：如圖，在4ABC中，AB=3,AC=5.(1)直接寫出BC的取值范圍是.(2)若點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，NBAC=85°,NADC=140°,NBAD=NB,求NC.A3 DC3、如圖，AD是4ABC的邊BC上的中線，已知人氏5,AC=3.(1)邊BC的取值范圍是 ；(2)4ABD與4ACD的周長(zhǎng)之差為」(3)在4ABC中，若AB邊上的高為2,求AC邊上的高.4、已知，如圖1,直線AB//CD,E為直線AB上方一點(diǎn)，連接ED、BE,ED與AB交于P點(diǎn).⑴若/ABE=110。,/CDE=70°，則/E=。⑵如圖1所示，作/CDE的平分線交AB于點(diǎn)F,點(diǎn)M為CD上一點(diǎn)，/BFM的平分線交CD于點(diǎn)H,過點(diǎn)H作HG±FH交FM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,GFIIBE，且2/E=3/DFH+20°，求/EDF+/G的度數(shù).⑶如圖2,在（2）的條件下，/FDC=25°，將△FHG繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘3°，記旋轉(zhuǎn)中的△FHG為FHG，，同時(shí)/FDE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘5°，記旋轉(zhuǎn)中的/FDE為/FDE'當(dāng)/FDE旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止?設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），則當(dāng)FH0其中一條邊與/FDE'的邊DF’互相垂直時(shí)，直接寫出t的值.△5、如圖，AD..EF,/1+/2=180°.請(qǐng)從以下三個(gè)條件：①DG平分/ADC,②/C=/CAD，③ZB=/BAD中選擇一個(gè)作為條件，使DG#AB,你選的條件是（填寫序號(hào)）.并說明理由.且-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：???一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8,???5〈第三邊長(zhǎng)V11,則第三邊長(zhǎng)可能是：8．故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，正確得出第三邊的取值范圍是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】三角形的任意兩條之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理再分別計(jì)算每組線段當(dāng)中較短的兩條線段之和，再與最長(zhǎng)的線段進(jìn)行比較，若和大于最長(zhǎng)的線段的長(zhǎng)度，則三條線段能構(gòu)成三角形，否則，不能構(gòu)成三角形，從而可得答案.【詳解】解：345,所以以3cm,4cm,5cm為邊能構(gòu)成三角形，故A符合題意；+>3+3=6,所以以3cm，3cm，6cm為邊不能構(gòu)成三角形，故B不符合題意；■.4+510,所以以5cm，10cm，4cm為邊不能構(gòu)成三角形，故C不符合題意；<.1+2=3,所以以1cm，2cm，3cm為邊不能構(gòu)成三角形，故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊之間的關(guān)系，掌握“利用三角形三邊之間的關(guān)系判定三條線段能否組成三角形”是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角a是另一個(gè)內(nèi)角B的兩倍得出B的度數(shù)，進(jìn)而求出最大內(nèi)角即可.【詳解】解：由題意得：a=2B,a=60°,則6=30°,180°-60°-30°=90°,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出6的度數(shù)是解題關(guān)鍵.4、A【解析】【分析】利用三個(gè)平角的和減去中間三角形的內(nèi)角和，再減去三個(gè)60。的角即可.【詳解】解：3x180。=540。，3x60。=180°,540°,「180?！?80。=180°，「./I+Z2+Z3=180°，Z1+/2=100°，:?/3=80°，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理成為解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出NCBE=ZA+ZE=ZA+/C=55。，再求ZABE即可.【詳解】解：??,ZCDE=55。，??AA+ZC=55。，??/C=ZE,??/CBE=ZA+ZE=55。，??ZABE=180。—/CBE=125。；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，理清角之間的關(guān)系.6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，NACD=NA+NB=100°,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角．7、D【解析】【分析】設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為X厘米，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-5<x<8+5,確定X的范圍即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為x厘米，由題意得：8-5<x<8+5,即3Vx<13,故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和〉第三邊，任意兩邊之差<第三邊.8、A【解析】【分析】利用DE〃AF,得NCDE=NCFA=45。，結(jié)合NCFA=NB+NBAF計(jì)算即可.【詳解】???DE〃AF,AZCDE=ZCFA=45°,VZCFA=ZB+ZBAF,ZB=30.,.ZBAF=15°,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】【分析】由折疊得到/B=NBCD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得NA+NB+NACB=180°,代入度數(shù)計(jì)算即可.【詳解】解：由折疊得NB=NBCD,VZA+ZB+ZACB=180°,ZA=65°,ZACD=25°,.*.65°+2ZB+250=180°,.\ZB=45O,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可.【詳解】A、3,4,7中3+4=7,故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、3,4,8中3+4<8,故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、3,4,5中任意兩邊之和都大于第三邊,任意兩邊之差都小于第三邊,故能組成三角形,符合題意,選項(xiàng)正確．D、3,3,7中3+3<7,故不能組成三角形，與題意不符，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,在一個(gè)三角形中,邊.二、填空題1、45°或30°【解析】【分析】分DA'.：?BC或EA'-BC兩種情況，分別畫出圖形，【詳解】任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三即可解決問題.解：當(dāng)DA'；BC時(shí)，如圖，任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三即可解決問題.ZA'DA=ZACB=90°,???△ADE沿DE折疊到A'DE,/.ZADE=ZA,DE=J-ZADAZ=45°，2當(dāng)EA'/BC時(shí),如圖，在AABC中，ZB=180°-ZC-ZA=60o,.?.Z2=ZABO60°,由折疊可知，ZAZ=NA=30°,在AA，EF中，NA，+N2+NA，F(xiàn)E=180°,?.Z2=180°-NA，-NA'FE=150°-/A，F(xiàn)E,在四邊形BCDF中，Z1+ZC+ZB+ZBFI>360o,.\Z1=360°-ZC-ZB-ZBFI>210o-NBFD,VZBFI>ZA/FE,.\Z1-Z2=21O°-150°=60°,AZ1=Z2+6O°=120°,?:△ADE沿DE折疊至I]A'DE,/.ZADE=ZA,DE=1ZADAZ二二(180°-Zl)=30°,2 2綜上所述，NADE的度數(shù)為：45°或30°.故答案為：45°或30°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，能根據(jù)題意，運(yùn)用分類討論思想分別畫出圖形是解題的關(guān)鍵.2、70°或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到nebd=nabc=70°,nbdc=nbea,然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到NAFC=/EB270°.【詳解】解：???△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABEA,AZEBD=ZABC=70°,ZBDC=ZBEA,AZFEG=ZBDG,VZEGF=ZDGB,AZAFC=ZEBD=70°.故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.3、2a【解析】【分析】首先利用三角形的三邊關(guān)系得出a+b-c>0,b-a-c<0，然后根據(jù)求絕對(duì)值的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：???a,b,c是AABC的三條邊，/.a+b-c>0,b-a一c<0,?\Ia+b一c|+|b一a-c1=(a+b-c)+(一b+a+c)=a+b—c—b+a+c=2a.故答案為：2a.【點(diǎn)睛】熟悉三角形的三邊關(guān)系和求絕對(duì)值的法則，是解題的關(guān)鍵，注意，去絕對(duì)值后，要先添加括號(hào)，再去括號(hào)，這樣不容易出錯(cuò).|a+b—c|+|b—a—c|4、40。##40度【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/A,=/A=30。,再利用三角形的外角的性質(zhì)求解/ACA=z1./A,=40。,從而可得答案.【詳解】解：?.把4ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度a得到A，BC,NA=30°,，/A,=/A=30。， △N1=70°,40。.故答案為：40°a【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解N4=乙4=30。是解本題的關(guān)鍵.5、50°【解析】【分析】首先根據(jù)平角的概念求出NA5C的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出NC的度數(shù).【詳解】解：VZABD=110°,，ZABC=180°-ZABD=70°,「?ZC=180°-ZA-ZABC=180°-60°-70°=50°故答案為：50°.【點(diǎn)睛】此題考查了平角的概念，三角形三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平角的概念，三角形三角形內(nèi)角和定理.三、解答題1、(1)65°；(2)Z1=Z3；(3)ZACB+Z2=180°；(4)存在一組邊互相平行；30?；?5?；?20?；?35?；?65°.【解析】【分析】(1)根據(jù)垂直的性質(zhì)結(jié)合圖形求解即可；（2）根據(jù)垂直的性質(zhì)及各角之間的關(guān)系即可得出;（3）由（2）可得ZAC0+/EC3=18O。，根據(jù)圖中角度關(guān)系可得/l+/2+/3=/AC3,將其代入即可得；（4）根據(jù)題意，分五種情況進(jìn)行分類討論：①當(dāng)CB〃AD時(shí)；②當(dāng)EB〃AC時(shí)；③當(dāng)AD〃EC時(shí)；④當(dāng)DC〃EB時(shí)；⑤當(dāng)〃歷時(shí)；分別利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：（1）VACLCD,：.ZACD=90°,Z1=25°,???Z2=ZACD-Z1=65°,故答案為：65°；VACLCD,ECLCB,：.ZACD=90°,ZECB=90°,即/l+/2=90。，Z3+Z2=90°,??Z1=Z3,故答案為：Z1=Z3；（3）由（2）得：ZACD+ZECB=180°,??Zl+Z2+Z3+Z2=180°,由圖可知：Z1+Z2+Z3=ZACB,??ZACB+Z2=180°,故答案為：ZACB+Z2=180°；（4）①如圖所示：當(dāng)CB〃AD時(shí),

/D=/DCB=30。,由（2）可知：ZACE=ZDCB=30。；②如圖所示：當(dāng)EB〃AC時(shí)，ZACE=ZE=45。；③如圖所示：當(dāng)AD〃EC時(shí)，

/D=ZDCE=30。,，ZACE=ZACD+ZDCE=120。；④如圖所示：當(dāng)DC〃EB時(shí)，ZE=ZDCE=45。,，ZACE=ZACD+ZDCE=135。；⑤如圖所示：當(dāng)AD〃EB時(shí)，延長(zhǎng)AC交BE于點(diǎn)F,???ZA=ZCFB=60。,「ZE=45。,??ZECF=ZCFB-ZE=15。,??ZACE=1800-ZECF=165。；綜合可得：ZACE的度數(shù)為：30?；?5?；?20。或135?；?65。，故答案為：30。或45?；?20?；?35?；?65。.【點(diǎn)睛】題目主要考查垂直的性質(zhì)、各角之間的計(jì)算、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵.2、(1)2<BC<8；(2)25°【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系解答即可；(2)根據(jù)三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.【詳解】解：（1）???AC-AB<BC<AC+AB,AB=3,AC=5.?.2<BC<8,故答案為：2<BC<8(2)???NADC是4ABD的外角??NADC=NB+NBAD=140。??NB=NBAD一一1.??NB=-x140°=70°2??NB+NBAC+NC=180°?.NC=180°-ZB-ZBAC即NC=180°-70°-85°=25°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出ZB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.3、(1)2<BC<8；(2)2；(3)h=10.3【解析】【分析】(1)直接根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行解答即可；(2)根據(jù)三角形中線將4ABD與4ACD的周長(zhǎng)之差轉(zhuǎn)換為ab和AC的差即可得出答案；(3)設(shè)AC邊上的高為h，根據(jù)三角形面積公式列出方程求解即可.【詳解】解：(1)???4ABC中AB=5,AC=3,?5—3<BC<5+3，即2<BC<8,故答案為：2<BC<8；(2),:^ABD的周長(zhǎng)為AB+AD+BD,△ACD的周長(zhǎng)為AC+AD+CD，??AD是^ABC的邊BC上的中線，??BD=CD,/.AB+AD+BD-(AC+AD+CD)=AB-AC=5-3=2，故答案為：2;(3)設(shè)AC邊上的高為h,根據(jù)題意得：1ABX2=1ACXh,2 2即-x5x2=-x3xh，22解得h=￡.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形的中線，三角形的高等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.4、(1)40；(2)/EDF+ZG=70°；(3)t的值為10.【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線性質(zhì)求出NEPB=NCDE=70°，根據(jù)NABE是4BEP的外角可求NE二NABE-ZEPB=110°-70°=40°即可;(2)根據(jù)GF//BE，得出NGFB=/FBE，/HDF二NPFD，根據(jù)FH平分/BFM，得出NGFH二NHFP，可得NGFB=2NHFB=2NHFE+2NDFP,根據(jù)DF平分/CDE，得出NFDH二NFDE二NPFD,可得NEPB=NPDH=2NPDF=2NPFD,根據(jù)NEBF為4EBP的外角，可證NE=2NDFH,根據(jù)2/E=3/DFH+20°，解方程得出NDFH=20°,根據(jù)HG±FH，得出NG+NGFH=90°,得出ZG+ZPFD=90°-ZHFD=90°-20°=70°即可;(3)當(dāng)/FDC=25°時(shí)，NHFP=NHFD+NDFP=45°,可得NGFH=NHFP=45°,NG=45°,當(dāng)FH'G'其中一條邊與/FDE'的邊DF'互相垂直，分三種情況當(dāng)G'H，LDF'時(shí)，F(xiàn)H,交CD與S,FH'〃F'DNCDF'=25°+5t,NFSC=45°+3°t,列方程25°+5t=45°+3°t,當(dāng)GF^F'D時(shí)，△GF交CD于R,交DF/于Q,NHDF，=25°+5t,NCRG=NGFA=3t-90°,NQRD+NQDR=90°,列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°,當(dāng)H'FLDF，，H'F交CD于U,交DF'于V,ZHDF'=25°+5°t,ZCUF=ZAFH'=3°t-90°-45°,NVUD+NUDV=90°,列方程180°-(25°+5°t)+3°t-90°-45°=90°即可.解：:AB〃CD,/CDE=70°,AZEPB=ZCDE=70°,?:/ABE是^BEP的外角，/ABE=110°,AZE=ZABE-ZEPB=110°-70°=40°,故答案為：40；解：???GFIIBE,AZGFB=ZFBE,ZHDF=ZPFD?「FH平分/BFM.?./GFH=/HFP,/.ZGFB=2ZHFB=2ZHFIX2ZDFP?「DF平分???ZFDH=ZFDE=ZPFD,Z.ZEPB=ZPDH=2ZPDF=2ZPFD???NEBF為AEBP的外角，/.ZEBF=ZE+ZEPB=ZE+2ZPFD,/.2ZHFI>2ZDFP=ZE+2ZPFD,AZE=2ZDFH,*.*2ZE=3ZDFH+20°,/.4ZDFH=3ZDFH+20°,ZDFH=20°,HG1FH,AZFHG=90°,.,.ZG+ZGFH=90°,AZG+ZPFH=ZG+ZHFI>ZPFI>90o,AZG+ZPFI>90o-ZHFI>90o-20°-70°,AZEDF+ZG=70°；EAF]\p當(dāng)/FDC=25。時(shí)，NHFP=NHFD+NDFP=45°,AZGFH=ZHFP=45°,??NG=45°,當(dāng)FHG其中一條邊與ZFDE'的邊DF’互相垂直，分三種情況，當(dāng)G'H'±DF,時(shí)，F(xiàn)H'交CD與S,FH‘〃F'D,