高考數(shù)學(xué)考試大綱解讀專題06平面解析幾何(含解析)理

平面分析幾何考綱原文（四）平面分析幾何初步直線與方程在平面直角坐標(biāo)系中,聯(lián)合詳細(xì)圖形,確立直線地點(diǎn)的幾何因素.理解直線的傾斜角和斜率的看法,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.能依據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直.掌握確立直線地點(diǎn)的幾何因素,掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),認(rèn)識(shí)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.能用解方程組的方法求兩條訂交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩條平行直線間的距離.圓與方程掌握確立圓的幾何因素,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.(4)初步認(rèn)識(shí)用代數(shù)方法辦理幾何問(wèn)題的思想.空間直角坐標(biāo)系認(rèn)識(shí)空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的地點(diǎn).會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.十五）圓錐曲線與方程圓錐曲線(1)認(rèn)識(shí)圓錐曲線的實(shí)質(zhì)背景,認(rèn)識(shí)圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)詰問(wèn)題中的作用.(2)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì).認(rèn)識(shí)雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).認(rèn)識(shí)圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.理解數(shù)形聯(lián)合的思想.曲線與方程認(rèn)識(shí)方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系.1估計(jì)2019年的高考取，對(duì)平面分析幾何部分的察看整體保持堅(jiān)固，其察看狀況的展望以下：直線和圓的方程問(wèn)題獨(dú)自察看的幾率很小，多作為條件和圓錐曲線聯(lián)合起來(lái)進(jìn)行命題；直線與圓的位置關(guān)系是命題的熱門(mén)，需賞賜重視，試題多以選擇題或填空題的形式命制，難度中等及偏下.圓錐曲線為每年高考察看的熱門(mén)，題目一般為“一小(選擇題或填空題）一大（解答題)”或“兩小一大”，小題多是察看圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，解答題般作為壓軸題出現(xiàn)，察看直線與圓錐曲線的地點(diǎn)關(guān)系、定點(diǎn)、定值、范圍及研究性問(wèn)題等，此中以對(duì)橢圓和拋物線的有關(guān)知識(shí)的察看為主，題目難度較大，考向一圓與方程樣題1（2018新課標(biāo)Ⅲ理）直線分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上，則△ABP面積的取值范圍是A．2，6B．4，8C．2，32D．22，32【答案】A【分析】直線分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，,則AB22.點(diǎn)P在圓上，圓心為（2，0），則圓心到直線的距離.故點(diǎn)P到直線的距離d2的范圍為2,32，則.故答案為A.【名師點(diǎn)睛】此題主要察看直線與圓，察看了點(diǎn)到直線的距離公式，三角形的面積公式，屬于中檔題.先求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)獲得AB，P到直線距離的范圍，由面積公式計(jì)再計(jì)算圓心到直線的距離，獲得點(diǎn)算即可.樣題2（2018江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為直線l:y2x上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，B(5,0)，以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點(diǎn)D．若ABCD0，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______．【答案】32【名師點(diǎn)睛】以向量為載體求有關(guān)變量的取值或范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、曲線方程等相聯(lián)合的一類綜合問(wèn)題.經(jīng)過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榻夥匠袒蚪獠坏仁交蚯蠛瘮?shù)值域，是解決這種問(wèn)題的一般方法.考向二圓錐曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)樣題3（2018新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ理科）已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A是C的左極點(diǎn)，點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為3的直線上，△PF1F2為等腰三角形，，則C的離心率6為A．2B．132C．1D．134【答案】D【分析】因?yàn)椤鱌F1F2為等腰三角形，，因此，由AP的斜率為3可得，6因此，，由正弦定理得，3因此，因此a4c，e1，應(yīng)選D．4因此，則．進(jìn)而，故MA，MB的傾斜角互補(bǔ)，因此．綜上，．考向四曲線方程的求解樣題9已知拋物線C：y22x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn)．（1）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明ARFQ；2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．【答案】（1）看法析；（2）看法析.【分析】由題可知F(1,0)．設(shè)l1:ya，l2:yb，則ab0，2a2b211,b)，．且A(,a)，B(,b)，P(,a)，Q(2222記過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線為l，則直線l的方程為．（1）因?yàn)镕在線段AB上，故1ab0．記AR的斜率為k1，F(xiàn)Q的斜率為k2，則，因此ARFQ．（2）設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為D(x1,0)，則，．由題設(shè)可得，4因此x10(舍去)或x11．設(shè)知足條件的AB的中點(diǎn)為E(x,y)．當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，由kABkDE，可得，而aby，因此．2當(dāng)AB與x軸垂直時(shí)，E與D重合，因此所求軌跡方程為y2x1．考向五圓錐曲線的其余綜合問(wèn)題樣題10（2018新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ理科）已知斜率為k的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為．1；（1）證明：k2（2）設(shè)F為C的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且．證明：FA，F(xiàn)P，F(xiàn)B成等差數(shù)列，并求該數(shù)列的公差．【答案】（1）看法析；（2）看法析.【分析】（1）設(shè)，則．y1y2k得．兩式相減，并由x2x1由題設(shè)知3．由題設(shè)得0m31，于是k，故k．4m225設(shè)該數(shù)列的公差為d，則．①33得k1，因此l的方程為yx7將m代入k，44m4代入C的方程，并整理得，故，代入①解得|d|321，因此該數(shù)列的公差為321或321．282828樣題11設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F1，離心率為2，過(guò)點(diǎn)F1且與x軸垂直的直線被2橢圓截得的線段長(zhǎng)為2.（1）求橢圓C的方程；（2）若y24x上存在兩點(diǎn)M、N，橢圓C上存在兩個(gè)點(diǎn)P、Q知足：P、Q、F1三點(diǎn)共線，M、N、F1三點(diǎn)共線且PQMN，求四邊形PMQN的面積的最小值.【分析】（1）∵過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為2，∴2b22，a∵離心率為2，∴c2，又a2b2c2，解得．∴橢圓C的方程為2a2x2y21.2（2）當(dāng)直線MN的斜率不存在時(shí)，直線PQ的斜率為0，此時(shí)；當(dāng)直線MN